Randomization of certain operators in harmonic analysis
Harmonik analizdeki bazı operatörlerin rastsallaştırılması
- Tez No: 631141
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ FARUK TEMUR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 143
Özet
Bu tezde, stokastik süreçler aracılığıyla rastsallaştırılmış Hardy-Littlewood majorant problemi çalışılmıştır. Rastsallaştırma için durağan süreçler, rastgele yürüyüşler ve Poisson süreçleri kullanılmış ve bu süreçlerle pertürbe edilmiş deterministik kümeler için Hardy-Littlewood majorant özelliğinin neredeyse kesin olarak geçerli olduğu gösterilmiştir. Poisson süreçleri ile Green-Ruzsa kümesi de dahil olmak üzere çok büyük bir seyrek küme sınıfı pertürbe edilmiştir ve Hardy-Littlewood majorant özelliğinin ihmal edilebilir bir olasılıkla geçerliliğini sürdürdüğü gösterilmiştir. Ayrıca, frekansları daha büyük adım boyutuna sahip bir artimetik ilerleme oluşturan bir üstel toplamın L^2-normu ve L^4-normunun beklenen değerlerinin rastsallaştırmadan nasıl etkilendiği incelenmiştir. Dahası, Poisson süreçleriyle rastsallaştırılmış frekanslara sahip üstel toplamların L^n-normlarının, n ∈ 2N, beklenen değeri kestirilmiş ve bu normlar, ortalama anlamda, bölgeler üzerindeki tam sayı koordinatlı noktalar veya diyofant denklemlerinin çözümleri olarak yorumlanır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study Hardy-Littlewood majorant problem randomized via stochastic processes. Stationary processes, random walks and Poisson processes are used for randomization, and we show the Hardy-Littlewood majorant problem holds almost surely for deterministic sets perturbed by these processes. We also perturb a very large class of sparse sets, including the Green-Ruzsa set by Poisson processes and demonstrate that the Hardy-Littlewood majorant property remains valid up to a negligible probability. Additionally, we investigate how randomization affects the expected values of L^2-norm and L^4-norm of an exponential sum whose frequencies constitute an arithmetic progression of larger step size. Furthermore we estimate the expected value of the L^n-norms, n ∈ 2N, of an exponential sums whose frequencies are randomized via Poisson processes, and these norms can be interpreted as lattice points in regions or solutions of diophantine equations in an average sense.
Benzer Tezler
- Sjögrenli kadın hastalarda pelvik taban egzersizlerinin ağrı, cinsel disfonksiyon ve yaşam kalitesi üzerine etkisinin incelenmesi
Investigation of the effects of pelvic floor training on pain, sexual dysfunction, and quality of life in female patients with sjogren
KADRİYE TUĞÇE KURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Fizyoterapi ve RehabilitasyonAkdeniz ÜniversitesiFizyoterapi ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEBAHAT YAPRAK ÇETİN
- Alternative approaches and noise benefits in hypothesis-testing problems in the presence of partial information
Kısmi bilgi bulunan hipotez sınama problemlerinde alternatif yaklaşımlar ve gürültü kazanımları
SUAT BAYRAM
Doktora
İngilizce
2011
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
YRD. DOÇ. DR. SİNAN GEZİCİ
- Glukoz metabolizma bozukluğu olan hastalarda nonalkolik yağlı karaciğer hastalığı(NAFLD) epidemiyolojisi
The epidemiology of nonalcolic fatty liver disease (NAFLD) in patients with glucose metabolism disorder
İREM KILIÇ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2022
Aile HekimliğiBaşkent ÜniversitesiAile Hekimliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALTUĞ KUT
- Fibromiyalji hastalarında balneoterapinin beyin derive nörotrofik faktör ve insülin benzeri büyüme hormonu-1 değerlerine etkisi
The effect of balneotherapy on brain derived neurotrophic factor and insuline like growth factor-1 levels in fibromyalgia patients
EBRU ATMACA
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2019
Tıbbi Ekoloji ve Klimatolojiİstanbul ÜniversitesiTıbbi Ekoloji ve Hidroklimatoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NERGİS ERDOĞAN
- Üst ekstremite atelinin farklı pozisyonlardaki kullanımının yürüyüşün zaman mesafe karakteristiklerine etkisi
The effect of using in different positions of upper extremity splint on temporo-spatial characteristics of gait
TANJU BAHRİLLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Fizyoterapi ve RehabilitasyonHacettepe ÜniversitesiFizik Tedavi ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEMRA TOPUZ