Randomization of certain operators in harmonic analysis
Harmonik analizdeki bazı operatörlerin rastsallaştırılması
- Tez No: 631141
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ FARUK TEMUR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, stokastik süreçler aracılığıyla rastsallaştırılmış Hardy-Littlewood majorant problemi çalışılmıştır. Rastsallaştırma için durağan süreçler, rastgele yürüyüşler ve Poisson süreçleri kullanılmış ve bu süreçlerle pertürbe edilmiş deterministik kümeler için Hardy-Littlewood majorant özelliğinin neredeyse kesin olarak geçerli olduğu gösterilmiştir. Poisson süreçleri ile Green-Ruzsa kümesi de dahil olmak üzere çok büyük bir seyrek küme sınıfı pertürbe edilmiştir ve Hardy-Littlewood majorant özelliğinin ihmal edilebilir bir olasılıkla geçerliliğini sürdürdüğü gösterilmiştir. Ayrıca, frekansları daha büyük adım boyutuna sahip bir artimetik ilerleme oluşturan bir üstel toplamın L^2-normu ve L^4-normunun beklenen değerlerinin rastsallaştırmadan nasıl etkilendiği incelenmiştir. Dahası, Poisson süreçleriyle rastsallaştırılmış frekanslara sahip üstel toplamların L^n-normlarının, n ∈ 2N, beklenen değeri kestirilmiş ve bu normlar, ortalama anlamda, bölgeler üzerindeki tam sayı koordinatlı noktalar veya diyofant denklemlerinin çözümleri olarak yorumlanır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study Hardy-Littlewood majorant problem randomized via stochastic processes. Stationary processes, random walks and Poisson processes are used for randomization, and we show the Hardy-Littlewood majorant problem holds almost surely for deterministic sets perturbed by these processes. We also perturb a very large class of sparse sets, including the Green-Ruzsa set by Poisson processes and demonstrate that the Hardy-Littlewood majorant property remains valid up to a negligible probability. Additionally, we investigate how randomization affects the expected values of L^2-norm and L^4-norm of an exponential sum whose frequencies constitute an arithmetic progression of larger step size. Furthermore we estimate the expected value of the L^n-norms, n ∈ 2N, of an exponential sums whose frequencies are randomized via Poisson processes, and these norms can be interpreted as lattice points in regions or solutions of diophantine equations in an average sense.
Benzer Tezler
- Yan kanal saldırılarının derin öğrenme tabanlı analizi
Deep learning-based analysis of sidechannel attacks
SENA ASLIBAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSakarya ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜNAL ÇAVUŞOĞLU
- Katarakt operasyonlarında cerrahi örtü altında ölçülen end-tidal karbondioksit ve serebral oksimetre değerlerinin COVİD-19 pnömonisi geçirmiş ve geçirmemiş hastalarda karşılaştırılması
Comparison of end-tidal carbon dioxide and cerebral oximeter values measured under surgical cover during cataract operations in patients with and without COVİD-19 pneumonia
KIVANÇ ÖZTÜRK
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2024
Anestezi ve ReanimasyonDüzce ÜniversitesiAnesteziyoloji ve Reanimasyon Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM ERSOY KARKA
- Alternative approaches and noise benefits in hypothesis-testing problems in the presence of partial information
Kısmi bilgi bulunan hipotez sınama problemlerinde alternatif yaklaşımlar ve gürültü kazanımları
SUAT BAYRAM
Doktora
İngilizce
2011
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
YRD. DOÇ. DR. SİNAN GEZİCİ
- Quantitative evaluation of explainable artificial intelligence techniques across varied datasets and machine learning methods
Açıklanabilir yapay zeka tekniklerinin çeşitli veri seti ve makine öğrenmesi yöntemleri üzerinde nicel değerlendirilmesi
FEYZA AYDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBahçeşehir ÜniversitesiYapay Zeka Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TEVFİK AYTEKİN
- Estimating causal direct and indirect effects in the presence of post-treatment confounders: A simulation study
Başlık çevirisi yok
YASEMİN KİSBU SAKARYA