Kafes tabanlı kriptografik protokollerde parametre seçim yöntemleri üzerine bir çalışma
A study on parameter selection methods for lattice-based cryptosystems
- Tez No: 635010
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEDAT AKLEYLEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Shor'un algoritmasının kuantum bilgisayarlarda uygulanması ile, günümüzde kullanılmakta olan açık anahtarlı mevcut kriptosistemlerin güvensiz olacağı öngörülmektedir. Bu nedenden dolayı kuantum sonrası iletişim güvenliğinin sağlanabilmesi için yeni kriptosistemlere ihtiyaç duyulmaktadır. Kuantum sonrası güvenilir kriptosistemlerden olan ve günümüz kriptosistemleri ile benzer özellikler göstermekte olan kafes tabanlı kriptosistemlerin güvenliği ve temeli, polinom zamanda bile çözümü zor olan SVP ve CVP bazlı problemlere dayanmaktadır. Bu tez çalışmasında, SVP probleminin çözümü için geliştirilen eleme algoritmaları ve numaralandırma mantığı ile çalışan algoritmalar üzerine çalışılmıştır ve bu algoritmaların verimli uygulamaları geliştirilmiştir. Eleme algoritmalarından ListSieve, GaussSieve, ProGaussSieve ve HashSieve algoritmaları, yöntem, temel işlem, çalışma zamanı ve alan karmaşıklığı özellikleri açısından irdelenmiştir. Daha sonra, HashSieve eleme algoritması, güvenli parametre tahmin etmeye bir bakış açısı sunmakta olan LWE-Estimator uygulamasında kullanılmıştır. LWE-Estimator uygulamasının HashSieve algoritmasıyla verdiği çıktılar ile, kendi haliyle verdiği çıktılar karşılaştırılmıştır. Bu tez kapsamında, literatürdeki uygulamalardan daha verimli uygulamalar elde edebilmek amacıyla geliştirilen modüler yazılım altyapı kütüphanesi kullanılarak, GaussSieve, ProGaussSieve ve HashSieve algoritmalarının verimli uygulamaları gerçeklenmiştir. GaussSieve, ProGaussSieve ve HashSieve verimli uygulamalarının çalışma süreleri ile literatürdeki uygulamaların çalışma süreleri karşılaştırılmıştır. Son olarak, numaralandırma algoritmalarından Schnorr ve Euchner'in numaralandırma algoritması (ENUM) ile bu algoritmayı kullanmakta olan Schnorr ve Euchner'e ait BKZ indirgeme algoritmasının verimli uygulamaları, modüler yazılım altyapı kütüphanesi kullanılarak geliştirilmiştir.
Özet (Çeviri)
With the implementation of Shor's algorithm in quantum computers, it is clear that widely used public key cryptosystems will be insecure. For this reason, new cryptosystems are needed to ensure post-quantum communication security. The security of lattice-based cryptosystems, which are post-quantum reliable cryptosystems and show similar properties to today's cryptosystems, are based on problems such as SVP and CVP, which are hard to solve even in polynomial time. In this thesis, the sieving algorithms and enumeration-based running algorithms constructed for the solution of the SVP problem are investigated and efficient implementations of these algorithms are developed. Listsieve, GaussSieve, ProGaussSieve, and HashSieve sieving algorithms are studied and compared in terms of main idea, basic operation, running time and space complexity properties. Then, HashSieve algorithm is used in the LWE-Estimator application, which provides an overview of reliable parameter estimation. The outputs of LWE-Estimator application using HashSieve algorithm is compared with the outputs of original LWE-Estimator. Within the scope of this thesis, efficient implementations of GaussSieve, ProGaussSieve and HashSieve algorithms are performed by using the modular software infrastructure library developed to obtain more efficient implementations from the previous ones. The running times of GaussSieve, ProGaussSieve and HashSieve efficient implementations are compared with the running times of the implementations in the literature. Finally, Schnorr and Euchner's enumeration algorithm (ENUM) and efficient implementations of the BKZ reduction algorithm of Schnorr and Euchner, which use this ENUM algorithm as a subprocessing, are implemented using modular software infrastructure library.
Benzer Tezler
- A GPU library for BFV homomorphic encryption scheme via three different ntt algorithms
Üç farklı hızlandırılmış ntt algortıması kullanarak BFV homomorfık şıfreleme şeması ıçın bır GPU kütüphanesı gelıştırılmesı
ALİ ŞAH ÖZCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiMühendislik ve Doğa Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERKAY SAVAŞ
- Hardware design of K2RED modular multiplication algorithm used in number theoretic transform for post quantum cryptography and homomorphic encryption
Post kuantum kriptografi ve homomorfik şifreleme için sayı teorik dönüşümünde kullanılan K2RED modüler çarpma algoritmasının donanım tasarımı
FURKAN CAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIDDIKA BERNA ÖRS YALÇIN
- On the polynomial multiplication algorithms for lattice-based cryptographic primitives
Kafes tabanlı kriptografik protokollerde polinom çarpım algoritmaları üzerine
EBRU YALÇIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolDokuz Eylül ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİDAN NURİYEVA
- Kafes tabanlı kriptografik protokollerin verimli uygulamaları
Efficient implementations of lattice based cryptographic protocols
BİLGE KAĞAN YAZAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOndokuz Mayıs ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDEM ALKIM
- On the efficiency of lattice-based cryptographic schemes on graphical processing unit
Grafik işlemci birimleri üzerinde kafes tabanlı kriptografıik şemaların uygulamalarının iyileştirilmesi
ZALİHA YÜCE TOK
Doktora
İngilizce
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ
YRD. DOÇ. DR. SEDAT AKLEYLEK