Geri Dön

Kafes tabanlı kriptografik protokollerde parametre seçim yöntemleri üzerine bir çalışma

A study on parameter selection methods for lattice-based cryptosystems

  1. Tez No: 635010
  2. Yazar: HAMİ SATILMIŞ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SEDAT AKLEYLEK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 87

Özet

Shor'un algoritmasının kuantum bilgisayarlarda uygulanması ile, günümüzde kullanılmakta olan açık anahtarlı mevcut kriptosistemlerin güvensiz olacağı öngörülmektedir. Bu nedenden dolayı kuantum sonrası iletişim güvenliğinin sağlanabilmesi için yeni kriptosistemlere ihtiyaç duyulmaktadır. Kuantum sonrası güvenilir kriptosistemlerden olan ve günümüz kriptosistemleri ile benzer özellikler göstermekte olan kafes tabanlı kriptosistemlerin güvenliği ve temeli, polinom zamanda bile çözümü zor olan SVP ve CVP bazlı problemlere dayanmaktadır. Bu tez çalışmasında, SVP probleminin çözümü için geliştirilen eleme algoritmaları ve numaralandırma mantığı ile çalışan algoritmalar üzerine çalışılmıştır ve bu algoritmaların verimli uygulamaları geliştirilmiştir. Eleme algoritmalarından ListSieve, GaussSieve, ProGaussSieve ve HashSieve algoritmaları, yöntem, temel işlem, çalışma zamanı ve alan karmaşıklığı özellikleri açısından irdelenmiştir. Daha sonra, HashSieve eleme algoritması, güvenli parametre tahmin etmeye bir bakış açısı sunmakta olan LWE-Estimator uygulamasında kullanılmıştır. LWE-Estimator uygulamasının HashSieve algoritmasıyla verdiği çıktılar ile, kendi haliyle verdiği çıktılar karşılaştırılmıştır. Bu tez kapsamında, literatürdeki uygulamalardan daha verimli uygulamalar elde edebilmek amacıyla geliştirilen modüler yazılım altyapı kütüphanesi kullanılarak, GaussSieve, ProGaussSieve ve HashSieve algoritmalarının verimli uygulamaları gerçeklenmiştir. GaussSieve, ProGaussSieve ve HashSieve verimli uygulamalarının çalışma süreleri ile literatürdeki uygulamaların çalışma süreleri karşılaştırılmıştır. Son olarak, numaralandırma algoritmalarından Schnorr ve Euchner'in numaralandırma algoritması (ENUM) ile bu algoritmayı kullanmakta olan Schnorr ve Euchner'e ait BKZ indirgeme algoritmasının verimli uygulamaları, modüler yazılım altyapı kütüphanesi kullanılarak geliştirilmiştir.

Özet (Çeviri)

With the implementation of Shor's algorithm in quantum computers, it is clear that widely used public key cryptosystems will be insecure. For this reason, new cryptosystems are needed to ensure post-quantum communication security. The security of lattice-based cryptosystems, which are post-quantum reliable cryptosystems and show similar properties to today's cryptosystems, are based on problems such as SVP and CVP, which are hard to solve even in polynomial time. In this thesis, the sieving algorithms and enumeration-based running algorithms constructed for the solution of the SVP problem are investigated and efficient implementations of these algorithms are developed. Listsieve, GaussSieve, ProGaussSieve, and HashSieve sieving algorithms are studied and compared in terms of main idea, basic operation, running time and space complexity properties. Then, HashSieve algorithm is used in the LWE-Estimator application, which provides an overview of reliable parameter estimation. The outputs of LWE-Estimator application using HashSieve algorithm is compared with the outputs of original LWE-Estimator. Within the scope of this thesis, efficient implementations of GaussSieve, ProGaussSieve and HashSieve algorithms are performed by using the modular software infrastructure library developed to obtain more efficient implementations from the previous ones. The running times of GaussSieve, ProGaussSieve and HashSieve efficient implementations are compared with the running times of the implementations in the literature. Finally, Schnorr and Euchner's enumeration algorithm (ENUM) and efficient implementations of the BKZ reduction algorithm of Schnorr and Euchner, which use this ENUM algorithm as a subprocessing, are implemented using modular software infrastructure library.

Benzer Tezler

  1. A GPU library for BFV homomorphic encryption scheme via three different ntt algorithms

    Üç farklı hızlandırılmış ntt algortıması kullanarak BFV homomorfık şıfreleme şeması ıçın bır GPU kütüphanesı gelıştırılmesı

    ALİ ŞAH ÖZCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı Üniversitesi

    Mühendislik ve Doğa Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERKAY SAVAŞ

  2. Hardware design of K2RED modular multiplication algorithm used in number theoretic transform for post quantum cryptography and homomorphic encryption

    Post kuantum kriptografi ve homomorfik şifreleme için sayı teorik dönüşümünde kullanılan K2RED modüler çarpma algoritmasının donanım tasarımı

    FURKAN CAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SIDDIKA BERNA ÖRS YALÇIN

  3. On the polynomial multiplication algorithms for lattice-based cryptographic primitives

    Kafes tabanlı kriptografik protokollerde polinom çarpım algoritmaları üzerine

    EBRU YALÇIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolDokuz Eylül Üniversitesi

    Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FİDAN NURİYEVA

  4. Kafes tabanlı kriptografik protokollerin verimli uygulamaları

    Efficient implementations of lattice based cryptographic protocols

    BİLGE KAĞAN YAZAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDEM ALKIM

  5. On the efficiency of lattice-based cryptographic schemes on graphical processing unit

    Grafik işlemci birimleri üzerinde kafes tabanlı kriptografıik şemaların uygulamalarının iyileştirilmesi

    ZALİHA YÜCE TOK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kriptografi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ

    YRD. DOÇ. DR. SEDAT AKLEYLEK