On the polynomial multiplication algorithms for lattice-based cryptographic primitives
Kafes tabanlı kriptografik protokollerde polinom çarpım algoritmaları üzerine
- Tez No: 902315
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FİDAN NURİYEVA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Bilgisayar Bilimleri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Kafes tabanlı sistemler polinom halkaları üzerinde çalışmaktadır. Kuantum sonrası kriptografide güvenliği artırmak için büyük dereceli polinom halkaları kullanılmaktadır. Polinom halkaları üzerinde yapılan işlemler arasında en çok zaman alan işlem çarpma işlemleridir. Bu nedenle, yeni geliştirilen sistemlerin verimliliğini artırarak optimize etmek için çeşitli çarpma algoritmaları önerilmiştir. Bu algoritmalar genel olarak çarpma sayısını indirgemeyi hedefler. Böylece sistemlerin verimliliği ve maliyeti optimize edilmiş olur. Bu tezde çarpma algoritmalarından Toom-Cook, Karatsuba, NTT, TMVP algoritmaları incelenmiştir. Çarpma sayılarındaki indirgeme sayısı, zaman karmaşıklıkları ve sistemler içerisinde sağladıkları faydalar hakkında bilgi verilmiştir. Sıklıkla kullanılan çarpma algoritmalarına seçenek olabilecek olan Bruun algoritması metot kısmında anlatılmıştır. Polinom çarpma algoritmaları arasında, NTT algoritmasının en verimli olduğu kabul edilmektedir, bu nedenle verimliliği artırma potansiyalini araştırdık. Ancak belirli kriterler içerisinde TMVP ve Bruun algoritmasında sistem içerisinde efektif bir çarpma indirgemesi sağlayacağı aşikardır.
Özet (Çeviri)
Lattice-based systems perform computations on polynomial rings. Polynomial rings of high degree are utilized to enhance security in post-quantum cryptography. The multiplication operation is the most time-consuming arithmetic operation on polynomial rings. Because of this, several multiplication algorithms have been suggested to optimize newly developed systems by enhancing their efficiency. Typically, these algorithms have the objective of minimizing the number of multiplications. Therefore, the systems are optimized in terms of efficiency and cost. In this thesis, we investigated several multiplication algorithms, such as Toom-Cook, Karatsuba, NTT, and TMVP. The provided information pertains to the reduction in the number of multiplication operations, the time complexity associated with these operations, and the advantages they offer in various systems. The Bruun algorithm, which serves as a potential substitute for commonly employed multiplication algorithms, is explained in the method section. The NTT algorithm is often regarded as the most efficient among polynomial multiplication algorithms; thus, we investigated its potential to improve efficiency. Nevertheless, both TMVP and Bruun algorithms will yield a significant reduction in multiplication under specific constraints
Benzer Tezler
- Efficient hardware implementations for lattice-based cryptography primitives
Kafes-tabanlı kriptografi öğeleri için verimli donanım uygulamaları
AHMET CAN MERT
Doktora
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDİNÇ ÖZTÜRK
- On the efficiency of lattice-based cryptographic schemes on graphical processing unit
Grafik işlemci birimleri üzerinde kafes tabanlı kriptografıik şemaların uygulamalarının iyileştirilmesi
ZALİHA YÜCE TOK
Doktora
İngilizce
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ
YRD. DOÇ. DR. SEDAT AKLEYLEK
- Kafes tabanlı yeni anahtar değişim protokolleri ve verimli polinom çarpımı
Lattice based new key exchange protocols and efficient polynomial multiplication
NURŞAH ÇEVİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOndokuz Mayıs ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. SEDAT AKLEYLEK
- Kafes tabanlı kriptografide verimlilik
Efficiency in lattice-based cryptography
MELİKE KARATAY
Doktora
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. URFAT NURIYEV
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDEM ALKIM
- Hardware implementation of the post-quantum cryptography algorithm falcon
Kuantum sonrası kriptografi algoritması falcon'un donanım gerçeklemesi
YASİN YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIDDIKA BERNA ÖRS YALÇIN