Geri Dön

On the polynomial multiplication algorithms for lattice-based cryptographic primitives

Kafes tabanlı kriptografik protokollerde polinom çarpım algoritmaları üzerine

  1. Tez No: 902315
  2. Yazar: EBRU YALÇIN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FİDAN NURİYEVA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Bilgisayar Bilimleri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Kafes tabanlı sistemler polinom halkaları üzerinde çalışmaktadır. Kuantum sonrası kriptografide güvenliği artırmak için büyük dereceli polinom halkaları kullanılmaktadır. Polinom halkaları üzerinde yapılan işlemler arasında en çok zaman alan işlem çarpma işlemleridir. Bu nedenle, yeni geliştirilen sistemlerin verimliliğini artırarak optimize etmek için çeşitli çarpma algoritmaları önerilmiştir. Bu algoritmalar genel olarak çarpma sayısını indirgemeyi hedefler. Böylece sistemlerin verimliliği ve maliyeti optimize edilmiş olur. Bu tezde çarpma algoritmalarından Toom-Cook, Karatsuba, NTT, TMVP algoritmaları incelenmiştir. Çarpma sayılarındaki indirgeme sayısı, zaman karmaşıklıkları ve sistemler içerisinde sağladıkları faydalar hakkında bilgi verilmiştir. Sıklıkla kullanılan çarpma algoritmalarına seçenek olabilecek olan Bruun algoritması metot kısmında anlatılmıştır. Polinom çarpma algoritmaları arasında, NTT algoritmasının en verimli olduğu kabul edilmektedir, bu nedenle verimliliği artırma potansiyalini araştırdık. Ancak belirli kriterler içerisinde TMVP ve Bruun algoritmasında sistem içerisinde efektif bir çarpma indirgemesi sağlayacağı aşikardır.

Özet (Çeviri)

Lattice-based systems perform computations on polynomial rings. Polynomial rings of high degree are utilized to enhance security in post-quantum cryptography. The multiplication operation is the most time-consuming arithmetic operation on polynomial rings. Because of this, several multiplication algorithms have been suggested to optimize newly developed systems by enhancing their efficiency. Typically, these algorithms have the objective of minimizing the number of multiplications. Therefore, the systems are optimized in terms of efficiency and cost. In this thesis, we investigated several multiplication algorithms, such as Toom-Cook, Karatsuba, NTT, and TMVP. The provided information pertains to the reduction in the number of multiplication operations, the time complexity associated with these operations, and the advantages they offer in various systems. The Bruun algorithm, which serves as a potential substitute for commonly employed multiplication algorithms, is explained in the method section. The NTT algorithm is often regarded as the most efficient among polynomial multiplication algorithms; thus, we investigated its potential to improve efficiency. Nevertheless, both TMVP and Bruun algorithms will yield a significant reduction in multiplication under specific constraints

Benzer Tezler

  1. Efficient hardware implementations for lattice-based cryptography primitives

    Kafes-tabanlı kriptografi öğeleri için verimli donanım uygulamaları

    AHMET CAN MERT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDİNÇ ÖZTÜRK

  2. On the efficiency of lattice-based cryptographic schemes on graphical processing unit

    Grafik işlemci birimleri üzerinde kafes tabanlı kriptografıik şemaların uygulamalarının iyileştirilmesi

    ZALİHA YÜCE TOK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kriptografi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ

    YRD. DOÇ. DR. SEDAT AKLEYLEK

  3. Kafes tabanlı yeni anahtar değişim protokolleri ve verimli polinom çarpımı

    Lattice based new key exchange protocols and efficient polynomial multiplication

    NURŞAH ÇEVİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. SEDAT AKLEYLEK

  4. A GPU library for BFV homomorphic encryption scheme via three different ntt algorithms

    Üç farklı hızlandırılmış ntt algortıması kullanarak BFV homomorfık şıfreleme şeması ıçın bır GPU kütüphanesı gelıştırılmesı

    ALİ ŞAH ÖZCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı Üniversitesi

    Mühendislik ve Doğa Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERKAY SAVAŞ

  5. Kafes tabanlı kriptografik protokollerin verimli uygulamaları

    Efficient implementations of lattice based cryptographic protocols

    BİLGE KAĞAN YAZAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDEM ALKIM