Spectral structure of conformable derivative eigenvalue problems
Uyumlu türevli özdeğer problemlerinin spektral yapısı
- Tez No: 636020
- Danışmanlar: PROF. DR. ERDAL BAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Uyumlu hesap, Sturm-Liouville özdeğer problemi, Spektral teori, Coulomb potansiyel, Tekil, Conformable calculus, Sturm-Liouville eigenvalue problem, Spectral theory, Coulomb potential, Singular
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, kesirli hesaplamalar ve uyumlu türev hakkında genel tarihçe verilmiştir. Klasik ile uyumlu türev arasındaki fark açıklanmıştır. İkinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilmiştir. Kesirli kuvvet serileri ve uyumlu Laplace dönüşümleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, uyumlu türevli Sturm-Liouville problemi için normal sınır şartları ile spektral teorisi incelenmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümler tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Dördüncü bölümde, uyumlu türevli singüler Sturm-Liouville problemi için Frobenius metodu kullanılarak çözümler elde edilmiştir. Bu çözümlerin grafiklerle analizi yapılmıştır. Beşinci bölümde, Coulomb potensiyelli conformable Sturm-Liouville problemi için temel spektral teori ispatlanmıştır. Uyumlu Lagrange özdeşliği teoremi ispatlanmıştır. Farklı özdeğerlere karşılık gelen özfonksiyonların α-ortogonal olduğu ve çözümlerinin görüntüsü elde edilmiştir. Altıncı bölümde, tezden elde edilen sonuçlar detaylı bir şekilde analiz edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The thesis consists of six chapters. In the first chapter, a general history of fractional calculations and conformable derivatives are given. Different between classical and conformable derivatives is explained. In the second chapter, fundamental definitions and theorems are given. Fractional power series and conformable Laplace transform are given. In the third chapter, the spectral theory of the conformable Sturm-Liouville problem with normal boundary conditions is analyzed. The fourth and fifth chapters form the original chapters of the thesis. In the fourth chapter, by using the Frobenius method, solutions of the conformable Sturm-Liouville equation having modified Coulomb and hydrogen atom potential are obtained. Additionally, these solutions are analyzed with graphics. In the fifth chapter, the fundamental spectral theory of conformable Sturm-Liouville problem with Coulomb potential is proven. The conformable Lagrange identity theorem is proven. The eigenfunctions corresponding to distinct eigenvalues are α-orthogonal and the representation of the solution are obtained. In the sixth chapter, results obtained from thesis are analyzed in detail.
Benzer Tezler
- Bor içeren donör-akseptör (D-A) organik materyallerin sentezi ve özelliklerinin incelenmesi
Syntheses of boron containing donor-acceptor (D-A) organic materials and investigation of their properties
ONUR ŞAHİN
- Geri dönüşümün selüloz lifleri üzerindeki etkileri
Recycling effects on cellulose fibers
CELİL ATİK
Doktora
Türkçe
1999
Ormancılık ve Orman Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiOrman Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TURAN TANK
- Numerically efficient analysis and design of conformal printed structures in cylindrically layered media
Silindirik katmanlı ortamda yerleştirilmiş düz olmayan baskı devre elemanlarının etkin numerik analizi ve tasarımı
REMZİ CÜNEYT ACAR
Doktora
İngilizce
2007
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLBİN DURAL
- Araç yolcu koltuğunun sonlu eleman modeliyle titreşim analizi
Vibration analysis of the vehicle seat with a finite element model
DUYGU AKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Makine MühendisliğiBursa Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN GÖKDAĞ
- Atomic layer deposition of III-nitrides and metal oxides; their application in area selective ALD
III-nitratların ve metal oksitlerin atomik katman kaplamısı; bunların alan seçici ALD'deki uygulamaları
ALI HAIDER
Doktora
İngilizce
2017
Bilim ve Teknolojiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Ana Bilim Dalı
Assist. Prof. AYKUTLU DANA
DR. NECMİ BIYIKLI