Genelleştirilmiş kompleks geometri
On generalized complex geometry
- Tez No: 637563
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SİBEL SEVİNÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tezin amacı, genelleştirilmiş kompleks geometri kavramını incelemek ve bu kavramla ilgili önemli bazı özellikleri araştırıp, bu özellikleri de bazı örneklerle desteklemektir. Uzun yıllar boyunca matematikçiler ve fizikçiler, ayna simetrisi ile ortaya çıkan kompleks ve simplektik geometriler arasındaki bağıntıları çalışmışlardır. Bu tezde de temel olarak kompleks ve simplektik yapılar çalışılacak, bu iki yapı arasındaki ilişkiler incelenecektir. Daha sonra genelleştirilmiş kompleks ve simplektik yapılar üzerine bazı teoriler irdelenecektir. Ayrıca kontakt manifoldların genelleştirilmiş kompleks yapı ile ilişkisi irdelenmiştir. Bu konuda yazılmış makaleler ve konu ile ilgili kitaplar, veri toplama konusunda esas materyalleri oluşturmaktadır. Çalışmanın yöntemi ise; önce literatür taramasıyla şimdiye kadar konuyla ilgili yapılan çalışmaları bulup inceleme ve elde edilen bilgiler ışığında yeni teoriler ve örnekler verme şeklinde olacaktır. Yani çalışma süresince kompleks geometri, diferensiyel geometri ve teorik fizikte kullanılan yöntemler, öncelikli kullanılacak yöntemlerdir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to examine the concept of generalized complex geometry and to investigate some important features related to this concept and to support these features with some examples. For many years, mathematicians and physicists have studied the relationship between mirror symmetry and complex and symplectic geometries. In this thesis, mainly complex and symplectic structures will be studied and the relations between these two structures will be examined. Then, some theories on generalized complex and symplectic geometries will be examined.In addition,the relationship in the contact manifolds with the generalized complex structure is examined. Articles and books on this subject constitute are the main materials for datacollection. The method of the study; firstly, the literature review will be in the form of finding and examining the studies done so far and giving new theories andexamples in the light of the information obtained. That is, the methods used in complex geometry, differantial geometry and theoterical physics during the study are the methods to be used with priority.
Benzer Tezler
- Generalized complex geometry and nilmanifolds
Genelleştirilmiş kompleks geometri ve nil-uzayları
MURAT GÜNER
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİHAT SADIK DEĞER
- Genelleştirilmiş indefinite kompleks geometri üzerine
On generalized indefinite complex geometry
SİBEL SEVİNÇ
Doktora
Türkçe
2017
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDİLKADİR CEYLAN ÇÖKEN
- Genelleştirilmiş kompleks düzlemde Steiner formülü ve Holditch-tipi teoremler
The Steiner formula and the Holditch-type theorems in the generalized complex plane
TÜLAY ERİŞİR
- Genelleştirilmiş takım geometrisi ile frezeleme mekaniğinin ve dinamiğinin incelenmesi
Mechanics and dynamics of milling with generalized geometry
ŞERAFETTİN ENGİN