Sonlu Manhattan düzleminin sıkı germe uzayının bulunması için kırpma yardımıyla oluşturulmuş yeni bir yöntem
A new method to construct the tight span of a finite subset of the Manhattan plane via trimming
- Tez No: 637615
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ DENİZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Bu çalışmada Manhattan düzleminin sonlu bir alt kümesinin sıkı germe uzayını elde etmek için yeni bir algoritma verilmiştir. Öncelikle bir metrik uzay üzerinde tanımlanan denklik bağıntısıyla kırpma uzayı adı verilen yapı oluşturulmuş, bu işlem ardışık biçimde tekrarlanarak kırpma silindiri adı verilen pseudometrik çizge elde edilmiştir. Verilen bu tanımların bir uygulaması olarak, bir kümenin üzerinde tanımlı olan metriğin dört nokta koşulunu sağlaması halinde, bu uzayın ağırlıklandırılmış bir ağaca gömülebileceğinin farklı bir kanıtı verilmiştir. Manhattan düzleminden alınan bir nokta için metrik merkez kavramı tanımlanmış ve farklı koşullar altında bu noktanın koordinatları belirlenmiştir. Daha sonra, sonlu bir metrik uzayın oluşturulan kırpma silindiri, metrik merkez tanım ve teoremleri kullanılarak Manhattan düzlemine izometrik olarak gömülmüştür. Kırpma işlemlerinin sonunda elde edilen püskülsüz metrik uzay için oluşturulan algoritma kullanılarak uzayın sıkı germe uzayı elde edilmiştir ve yine bu uzay Manhattan düzlemine izometrik olarak gömülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this study a new algorithm is given to construct the tight span of a finite subset of the Manhattan plane. Initially, with the help of an equivalence relation defined on a metric space, the so-called trimming space is obtained and with successive iterations a pseudometric graph called trimming cylinder is constructed. As an application of these definitions, a different proof is given for the property: If a metric on a set satisfies the four-point condition, then the metric space can be embedded into a weighted tree. Secondly, the metric center for a point in the Manhattan plane is defined and the coordinates for the metric center is specifically determined. Using the related lemmas for metric center, the trimming cylinder of a finite metric space is embedded isometrically into the Manhattan plane. Finally, the tight span of the trim metric space which is obtained from the initial given metric space is constructed by the given algorithm.
Benzer Tezler
- Broiler entegrasyonunda salmonella kontrol programı
Salmonella control program in broiler integration
NİHAN SOYLU BUĞDAYCI
- Effects of inclined cut - offs and foundation soil on seepage flow beneath hydraulic structures
Eğimli palplanş ve temel zemini özelliklerinin baraj altındaki sızmaya etkisi
HASAN MOHAMED
Doktora
İngilizce
2004
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NECATİ AĞIRALİOĞLU
- Experimental and numerical investigation of the evolution of piping and resulting breach in earth-fill dams
Toprak dolgu barajlarda borulanma ve borulanma nedenli gedik oluşumunun deneysel ve sayısal araştırılması
EMRE DUMLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
İnşaat Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsüİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÖKMEN TAYFUR
- Development of an axisymmetric Euler solver using finite volume method for internal and external flows
Sonlu hacim metodu kullanılarak iç ve dış akışlar için eksenel simetrik Euler çözücüsü geliştirilmesi
LEVENT KANTAR
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. HALUK AKSEL
