Constructions and simplicity of the Mathieu groups
Mathieu gruplarinin oluşturulmasi ve basitliği
- Tez No: 639674
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MATTHEW JUSTIN KARCHER GELVIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
26 tane sporadik sonlu basit gruplardan 5 tanesi 1861 ve 1873 yıllarında E. Mathieu tarafından keşfedildi. Bu Mathieu grupları tezimizin odak noktası. Tezde bu grupların basitliğini elementer yollarla kanıtladık. E. Witt Mathieu gruplarla kombinatorik bir yapı olan Steiner sistemler arasındaki bağlantıyı fark etti. Biz E. Witt'in grupları oluşturma yolunu takip ettik ve bu yüzden Mathieu grupları Steiner sistemlerin otomorfizması olarak tanımladık. Tezdeki çalışmanın büyük bölümü de bu Steiner sistemlerin oluşturulmasına dayanıyor. Oluşturma metodlarından ikisi sonlu geometriye, biri ise Golay kod teorisine dayanıyor.
Özet (Çeviri)
Of the 26 sporadic finite simple groups, 5 were discovered by E. Mathieu in 1861 and 1873. These Mathieu groups are the focus of this thesis, where we will prove their simplicity using elementary methods. E. Witt realized a connection between the Mathieu groups and certain combinatorial structures known as Steiner systems. We will follow his construction to define the Mathieu groups as the automorphism groups of certain Steiner systems. Much of the work of the thesis lies in the construction of these Steiner systems, which we achieve by using both methods from finite geometry and the theory of Golay codes.
Benzer Tezler
- The effect of visual and text interfaces in teaching robot programming
Robot programlama öğretiminde görsel ve metin arayüzlerin etkisi
BESİM BARANSEL BAĞCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
İstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Sismik kırılma yöntemi ve mikrotremör ölçümlerinden elde edilen dinamik zemin paramerelerinin karşılaştırılması
Correlation of the dynamic soil parameters obtained from the seismic refraction method and microtremor measurements
AYKUT TUNÇEL
- Hadımköy Askeri Hastanesi koruma projesi
The conservation project of Hadimkoy Military Hospital
MELİS SABUNCUOĞLU
- Uydu Haberleşme Sistemleri İçin Yeniden Yapılandırılabilir Düzlemsel Çift Bandlı Filtre Tasarımı: UHF ve S Bandı Uygulamaları
Design of Reconfigurable Planar Dual Band Filter for Satellite Communication Systems: UHF and S Band Applications
AYŞE NİHAN BASMACI FİLİZ
