Robust data-driven fixed-order H∞ controller synthesis using convex optimization
Konveks optimizasyon kullanarak veriye dayalı sabit dereceli gürbüz H∞ kontrolcü sentezi
- Tez No: 641685
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SELAHATTİN ÇAĞLAR BAŞLAMIŞLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Makine Mühendisliği, Mekatronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering, Mechanical Engineering, Mechatronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 132
Özet
Bu tez çalışmasının temel amacı, frekans düzleminde parametrik olmayan sistemler için sabit dereceli (düşük mertebeli) kontrolcü sentezleme metodu geliştirmektir. Mevcut kontrolcü sentez yöntemlerinin çoğu, sistem dinamiğinin matematiksel modeline dayanmaktadır. Bu model tabanlı kontrol yöntemlerinin performansı büyük oranda modelin doğruluğuna bağlıdır. Modellenemeyen sistem dinamikleri, doğrusalsızlıklar ve çalışma noktası değişiminden kaynaklanan model belirsizlikleri neredeyse kaçınılmazdır ve kapalı çevrim sistemin performansı ve gürbüzlüğü arasında bir denge olduğu için kontrolcü performansının düşmesine neden olabilir. Bu nedenle, model tabanlı yöntemler günümüzün karmaşık yapılı endüstriyel dinamik sistemlerinin istenen yüksek performans gereksinimlerini sağlamasını engelleyebilir. Bu tez çalışmasında, tek giriş tek çıkışlı doğrusal sistemler için konveks optimizasyon temelli ve veriye dayalı, sabit dereceli yeni bir H∞ kontrolcü tasarım metodu önerilmi¸stir. Frekans düzleminde parametrik olmayan doğrusal zamanla değişmeyen sistemler ve doğrusal olarak parametrelenebilir kontrolcüler ele alınmıştır. Önerilen yaklaşım, kontrol edilen sistemin matematiksel modeline duyulan ihtiyacı gereksiz kılmaktadır. İlk olarak, minimum belirsizlik bandı ve ilgili nominal modelin birlikte seçimine yönelik, bir noktalar kümesinin Chebyshev merkezi konseptine dayanan yarı tanımlı konveks optimizasyon algortiması önerilmi¸stir. Gürbüz kontrolcü tasarımında çoklu ölçüm verileri, tek bir ölçüm verisi yerine bu algoritma sayesinde minimum belirsizlik bandı ile temsil edilerek kullanılabilir. Daha sonra, Nyquist kararlılık teoremi ve SSV sentezi metotları kullanılarak gürbüz performans kriteri için Nyquist grafiği üzerinde yeni bir yeterli koşul türetilmi¸stir. İleri-geri kompanzatörler ve PID gibi düşük mertebeli kontrolcüler, sahip oldukları mühendislik avantajlarından dolayı günümüz endüstrisinde daha çok tercih edilirler. Bu nedenle, hem iç kararlılık ve gürbüzlüğü garanti eden hem de sabit dereceli kontrolcü parametrelerini optimize eden bir konveks optimizasyon algoritması geliştirilmiştir. Bunun yanısıra, kapalı çevrim model e¸sleme problemi ve kontrol girdisi kısıtı önerilen yöntemde konveks fonkiyonlar ile uygulanabilmektedir. Tek serbestik dereceli kontrolcü tasarım algoritması, parametrik olmayan sistemlerin referans takibi için iki serbestlik dereceli kontrolcü sentezine genişletilmi¸stir. Sunulan teorik yaklaşımlar bir hava aracının elektromekanik eyletim sistemi üzerinde denyesel olarak doğrulanmıştır.
Özet (Çeviri)
The main objective of this thesis study is to develop fixed-order (low-order) structured controller design methods for frequency domain non-parametric uncertain systems using convex optimization. The majority of the available controller synthesis methods are based on the mathematical model of the system dynamics. The performance of these model based control methods entirely relies on the accuracy of the model. Model uncertainty, due to unmodeled system dynamics, nonlinearities and operating point changes, are almost inevitable and may cause controller performance degradation due to the fact that there is always a trade-off between performance of the closed loop system and robustness. Therefore, model based methods may impede desired high performance requirements of today's industrial complex dynamical systems. In this thesis, a novel robust data-driven fixed-order H1 controller design method based on convex optimization is proposed for linear single input single output systems. Linear time-invariant systems represented by non-parametric frequency domain data and linearly parameterized controllers are considered. The proposed approach renders the need for a mathematical model of the controlled plant unnecessary. First, a semi-definite convex optimization algorithm, which is based on the concept of the Chebyshev center of a set of points, is proposed to simultaneoi usly compute a minimal uncertainty bound and corresponding nominal model from the experimental data. Thanks to this algorithm, multiple measurements can be considered in the robust control design method instead of one set of measurement with minimal uncertainty bound. Then, a new sufficient robust performance condition is derived using Nyquist stability theorem and synthesis methods on the Nyquist plot. Low-order controllers such as lead-lag compensators and proportional integral derivative (PID) controller are much desired in today's industrial process due to their engineering advantages. Therefore, a convex optimization method is developed which optimizes the coefficients of the fixed-order controllers while guaranteeing internal stability and robustness. Furthermore, the proposed method allows formulating closed-loop model matching objective and control input constraints by convex functions. An extension of the one degree of freedom controller design algorithm is proposed to synthesise two degree of freedom controllers for reference tracking of the non-parametric systems. The presented theoretical design approaches are experimentally verified on position control of an electromechanical actuation systems of an air vehicle.
Benzer Tezler
- Model-based and data-driven H∞ controller synthesis for stabilized platforms
Stabilize platformlar için model tabanlı ve veriye dayalı H∞ kontrolcü sentezi
AYHAN ARDA ARAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Makine MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SELAHATTİN ÇAĞLAR BAŞLAMIŞLI
- Hidrolik bir servo sistemde pol atamalı adaptif konum kontrolü
The Pole assignment adaptive position control in a hydraulic servo system
AYHAN KURAL
- Küre üzerinde dengede durabilen robot tasarımı
Design of a robot balancing on a sphere
AVNİ HİLMİ PAZARBAŞI
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜŞTAK ERHAN YALÇIN
- Adaptive shape from shading
Uyarlanır düzenleme yöntemiyle görüntü tonlarından şekil elde etme
ATİLLA GÜLTEKİN
Doktora
İngilizce
1997
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHİTTİN GÖKMEN
- Sermaye yapısını belirleyen faktörler: Türkiye ve Amerika Birleşik Devletleri gayrimenkul yatırım ortaklığı firmaları karşılaştırmalı analizi
Determinants of capital structure: Comparative analysis of real estate investment trusts in Turkey and the United States
EMRE ÇELİK