A novel design method for compressive sensing matrices
Sıkıştırmalı algılama matrisleri için yeni tasarım yontemi
- Tez No: 641795
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDURRAHMAN MUHAMMED ULUDAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Bu tez çalışmasında sıkıştırmalı algılamanın matematiksel temelleri üzerine çalıştık. Sıkıştırmalı algılama bize seyreklik koşuluyla beraber Nyquist-Shannon Teoreminden daha iyi bir sonuç verir. Bir sinyal seyrekse Nyquist-Shannon Teoreminde gerektiğinden daha az bir ölçümle bu orijinal sinyali kurtarabiliriz. İlk olarak, sıkıştırmalı algılama için gerek koşulları inceledik. Seyreklik, sinyal kurtarmada sıkıştırmalı algılamayı kullanmanın anahtarıdır. Bunun yanında, seyreklik ile sıkıştırmalı algılama matrisleri arasındaki ilişkiyi inceledik. Ardından, kurtarma algoritmaları, sıkıştırmalı algılama matris tasarımları ve sıkıştırmalı algılama matris özelliklerini inceledik. Sıkıştırmalı algılama matrislerinin en önemli iki özelliği Kısıtlı İzometri Özelliği ve Hiçlik Uzayı Özelliğidir. Bu iki özellik arasındaki ilişkiyi de inceledik. Daha sonra, farklı sıkıştırmalı algılama üretme yöntemleri kullanarak deneyler yaptık. Son olarak, yeni bir sıkıştırmalı algılama matrisi üretme yöntemi önerdik ve sonuçlarını diğer sıkıştırmalı algılama matris üretme yöntemleriyle farklı kurtarma algoritmaları aracılığıyla deneyerek kıyasladık.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we studied the mathematical foundations of Compressive Sensing. Compressive Sensing is an area which gives us more ability than Nyquist-Shannon Theorem with an extra condition: Sparsity. If a signal is sparse, we can recover the signal using fewer measurements than the required in Nyquist-Shannon Theorem. Firstly, we examined the necessary conditions to use compressive sensing for recovery. Sparsity is the key to use compressive sensing for signal recovery. Besides, we look into the relationship between sparsity of a signal and sensing matrices. Then, we look into recovery algorithms, sensing matrix design methods and properties of sensing matrices. Two most imporant properties of sensing matrices are Null Space Property and Restricted Isometry Property. We also examined the relationship between Null Space Property and Restricted Isometry Property. Later, we made experiments using different sensing matrix generation methods. Lastly, we propose a novel design for sensing matrix generation and compared the results of these experiments with the other sensing matrix design methods using different recovery algorithms.
Benzer Tezler
- FPGA implementation of compressive sensing signal reconstruction
Sıkıştırıcı algılama ile sinyal geri çatımının FPGA üzerinde gerçekleştirilmesi
ÖNDER POLAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEMA KOÇ KAYHAN
- Beton özelliklerinin elektromanyetik dalgalar yoluyla tespiti
Beton özelliklerinin elektromanyetik dalgalar yoluyla tespiti
MURAT ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
İnşaat Mühendisliğiİskenderun Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UMUR KORKUT SEVİM
- Novel waveform design algorithms for pulse compression radars
Darbe sıkıştırma radarları için yenilikçi dalgaformu tasarım algoritmaları
KUBİLAY SAVCI
Doktora
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER TUNGA ERDOĞAN
- Rastgele markov alanları ve hücresel sinir ağları ile görüntü işleme
Image processing with markow random fields and cellular neural networks
MAHMUT ŞAMİL SAĞIROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN NURİ UÇAN
- Atıkların yüksek sıcaklıkta sürekli pirolizi için yarı-pilot ölçek yeni bir vidalı reaktör geliştirilmesi
Development of a new semi-pilot scale screw reactor for continuous pyrolysis of wastes at high temperature
ANIL ÜNSAÇ
Doktora
Türkçe
2024
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİLGÜN YAVUZ
PROF. DR. HASAN CAN OKUTAN