Geri Dön

A novel design method for compressive sensing matrices

Sıkıştırmalı algılama matrisleri için yeni tasarım yontemi

  1. Tez No: 641795
  2. Yazar: UTKU KABULİ AYTAÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ABDURRAHMAN MUHAMMED ULUDAĞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 58

Özet

Bu tez çalışmasında sıkıştırmalı algılamanın matematiksel temelleri üzerine çalıştık. Sıkıştırmalı algılama bize seyreklik koşuluyla beraber Nyquist-Shannon Teoreminden daha iyi bir sonuç verir. Bir sinyal seyrekse Nyquist-Shannon Teoreminde gerektiğinden daha az bir ölçümle bu orijinal sinyali kurtarabiliriz. İlk olarak, sıkıştırmalı algılama için gerek koşulları inceledik. Seyreklik, sinyal kurtarmada sıkıştırmalı algılamayı kullanmanın anahtarıdır. Bunun yanında, seyreklik ile sıkıştırmalı algılama matrisleri arasındaki ilişkiyi inceledik. Ardından, kurtarma algoritmaları, sıkıştırmalı algılama matris tasarımları ve sıkıştırmalı algılama matris özelliklerini inceledik. Sıkıştırmalı algılama matrislerinin en önemli iki özelliği Kısıtlı İzometri Özelliği ve Hiçlik Uzayı Özelliğidir. Bu iki özellik arasındaki ilişkiyi de inceledik. Daha sonra, farklı sıkıştırmalı algılama üretme yöntemleri kullanarak deneyler yaptık. Son olarak, yeni bir sıkıştırmalı algılama matrisi üretme yöntemi önerdik ve sonuçlarını diğer sıkıştırmalı algılama matris üretme yöntemleriyle farklı kurtarma algoritmaları aracılığıyla deneyerek kıyasladık.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we studied the mathematical foundations of Compressive Sensing. Compressive Sensing is an area which gives us more ability than Nyquist-Shannon Theorem with an extra condition: Sparsity. If a signal is sparse, we can recover the signal using fewer measurements than the required in Nyquist-Shannon Theorem. Firstly, we examined the necessary conditions to use compressive sensing for recovery. Sparsity is the key to use compressive sensing for signal recovery. Besides, we look into the relationship between sparsity of a signal and sensing matrices. Then, we look into recovery algorithms, sensing matrix design methods and properties of sensing matrices. Two most imporant properties of sensing matrices are Null Space Property and Restricted Isometry Property. We also examined the relationship between Null Space Property and Restricted Isometry Property. Later, we made experiments using different sensing matrix generation methods. Lastly, we propose a novel design for sensing matrix generation and compared the results of these experiments with the other sensing matrix design methods using different recovery algorithms.

Benzer Tezler

  1. FPGA implementation of compressive sensing signal reconstruction

    Sıkıştırıcı algılama ile sinyal geri çatımının FPGA üzerinde gerçekleştirilmesi

    ÖNDER POLAT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEMA KOÇ KAYHAN

  2. Beton özelliklerinin elektromanyetik dalgalar yoluyla tespiti

    Beton özelliklerinin elektromanyetik dalgalar yoluyla tespiti

    MURAT ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    İnşaat Mühendisliğiİskenderun Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. UMUR KORKUT SEVİM

  3. Novel waveform design algorithms for pulse compression radars

    Darbe sıkıştırma radarları için yenilikçi dalgaformu tasarım algoritmaları

    KUBİLAY SAVCI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALPER TUNGA ERDOĞAN

  4. Rastgele markov alanları ve hücresel sinir ağları ile görüntü işleme

    Image processing with markow random fields and cellular neural networks

    MAHMUT ŞAMİL SAĞIROĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OSMAN NURİ UÇAN

  5. Atıkların yüksek sıcaklıkta sürekli pirolizi için yarı-pilot ölçek yeni bir vidalı reaktör geliştirilmesi

    Development of a new semi-pilot scale screw reactor for continuous pyrolysis of wastes at high temperature

    ANIL ÜNSAÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NİLGÜN YAVUZ

    PROF. DR. HASAN CAN OKUTAN