Çatılandırılmış regle yüzeylerin Bertrand ofsetleri
Bertrand offsets of framed ruled surfaces
- Tez No: 645174
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAHMUT AKYİĞİT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde regle yüzeyler ve regle yüzeylerin ofsetleri hakkında temel tanımlar ve teoremlere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde çatılandırılmış eğrilerin ve çatılandırılmış yüzeylerin temel tanım ve teoremleri verilmiş olup ayrıca çatılandırılmış yüzeylerin Gauss eğriliği ve ortalama eğriliklerinin hesaplanışı hakkında bilgiler verilmiştir.Dördüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır ve iki alt bölüm halinde düzenlenmiştir. Dördüncü bölümün birinci alt bölümünde çatılandırılmış regle yüzeylerin nasıl oluştuğu hakkında bilgiler verilmiştir. Daha sonrasında çatılandırılmış regle yüzeylerin Gauss eğriliği ve ortalama eğriliği farklı şekillerde bulunup bunlar arasında ilişkiler kurulmuştur. İkinci alt bölümde ise regle yüzeyin Bertrand ofsetlerinin nasıl oluştuğu ve ayrıca Gauss eğriliği ve ortalama eğriliği hakkında bilgi verilmiştir.Son bölümde ise tüm çalışmanın geniş bir özeti yapılmış ve bundan sonra yapılacak araştırmalara yönelik öneride bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five parts. The first part is devoted to the introduction. The second section contains the basic definitions and theorems about ruled surfaces and offsets of ruled surfaces.The basic definitions and theorems are given about framed curves and framed surfaces in the third part also the informations are given about Gaussian curvature and calculation of mean curvature.The fourth part forms the original part of this work and organized into two subdivisions. Information is given about how framed ruled surfaces are formed in the the subsection of the fourth section. Afterwards Gaussian curvature and mean curvature of framed ruled surfaces were found in different ways than relations have been established between these. The information are given about how Bertrand offsets of ruled surface and mean curvature are formed.In the fifth chapter of this thesis, a brief summary of the study is given and a suggestion is proposed for investigations on involute – evolute offsets of framed ruled surface.
Benzer Tezler
- Çatılandırılmış bir eğri ile bağlantılı integral eğrileri
Integral curves connected with a framed curve
ZEYNEP BÜLBÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA DÜLDÜL
- Çatılandırılmış involüt-evolüt eğri çiftleri üzerine
On framed involute-evolute curve pairs
EBRU GÜRSAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖNDER GÖKMEN YILDIZ
- Çatılandırılmış daldırmaların pedal ve contrapedal eğrileri
Pedal and contrapedal curves of framed immersions
ENGİN TULGA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLŞAH AYDIN ŞEKERCİ
- Üç boyutlu Öklid uzayında çatılandırılmış slant helisler üzerine
On framed slant helices in three dimensional Euclidean space
MEVLÜT CANBİRDİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN ZEKİ OKUYUCU
- 4-boyutlu Öklid uzayında çatılandırılmış oskülatör ve rektifiyan eğriler
Framed osculating and rectifying curves in 4-dimensional Euclidean space
MERVE NUR ŞAVLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖNDER GÖKMEN YILDIZ