Stability robustness of linear systems: afield of values approach
Doğrusal sistemlerin gürbüz kararlılığı: değerler alanı yaklaşımı
- Tez No: 65010
- Danışmanlar: PROF. DR. A. BÜLENT ÖZGÜLER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Gürbüz kararlılık, Yapısı belirli gerçel parametrik belirsizlikler, Matris politopları, Değer alanları, Doğrusal sistemler, Robust stability, Structured parametric uncertainties, Matrix poly topes, Field of values, Linear systems
- Yıl: 1997
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET DOĞRUSAL SİSTEMLERİN GÜRBÜZ KARARLILIĞI: DEĞERLER ALANI YAKLAŞIMI Karim Saadaoui Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Prof. Dr. A. Bülent Özgüler Ağustos 1997 Doğrusal sistemlerin gürbüz kararlılığı ile ilgili en aktif araştırma alanlarından birisi de matris politoplarının kararlılığıdır. Çeşitli yapısı belirli gerçel parametrik belirsizlikler, sonlu sayıda matrislerin konveks kombinasyonları yani bir matris politopu olarak modellenebilir. Aralık matris ailesi denilen, her elemanı ver ilen bir aralıkta herhangi bir değeri alabilen, matrisler kümesi politop matris ailesinin özel bir halidir. Bu matris ailesi belirsiz parametrelerin modellenmesinde sık kullanılırlar. Sonlu sayıda matris elemanının kararlılığından tüm politopun kararlılığını çıkarmaya imkan veren sonuçlar ilgi uyandırmaktadır. Ancak bu türden sonuçlara ulaşmak zordur ve literatürde yeterli genellikte bu türden az sayıda sonuç vardır. Bu tezde, matris politoplarının ve aralık matris ailelerinin kararlılığına ilişkin literatürde yer alan sonuçları sıraladıktan sonra, yeni bir yöntem olduğuna inandığımız, değer alanları yöntemini kullanarak hem literatürde yer alan bir çok sonucu hem de bazı yeni sonuçları kolayca elde edeceğiz. Değer alanları yöntemi ve bazı basit özellikleri ile elde edilen sonuçlardan bazıları şunlardır. Köşeleri normal matrisler olan politoplar eğer ve ancak köşeleri sırasıyla Hurwitz ve SchurVI kararlılı ise Hurwitz ve Schur kararlıdırlar. Eğer politop köşe matrislerinin evriklerini de içeriyorsa, o zaman politop eğer ve ancak köşelerinin simetrik kısımları Hurwitz kararlı ise Hurwitz kararlıdır. Elemanları negatif olmayan bir politop, eğer köşelerinin simetrik kısımları Schur kararlı ise Schur kararlıdır. Köşeleri spektral matrisler olan politoplar eğer ve ancak köşeleri Schur kararlık ise Schur kararlıdırlar.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT STABILITY ROBUSTNESS OF LINEAR SYSTEMS: A FIELD OF VALUES APPROACH Karim Saadaoui M.S. in Electrical and Electronics Engineering Supervisor: Prof. Dr. A. Bülent Özgüler August 1997 One active area of research, in stability robustness of linear time invariant systems is concerned with, stability of matrix polytopes. Various structured real paramet ric uncertainties can be modeled by a family of matrices consisting of a convex hull of a finite number of known matrices, the matrix polytope. An interval ma trix family consisting of matrices whose entries can assume any values in given intervals are special types of matrix polytopes and it models a commonly encoun tered parametric uncertainty. Results that allow the inference of the stability of the whole polytope from stability of a finite number of elements of the polytope are of interest. Deriving such results is known to be difficult and few results of sufficient generality exist. In this thesis, a survey of results pertaining to robust Hurwitz and Schur stability of matrix polytopes and interval matrices are given. A seemingly new tool, the field of values, and its elementary properties are used to recover most results available in the literature and to obtain some new results. Some easily obtained facts through the field of values approach are as follows. Polytopes iiiIV with normal vertex matrices turn out to be Hurwitz and Schur stable if and only if the vertex matrices are Hurwitz and Schur stable, respectively. If the polytope contains the transpose of each vertex matrix, Hurwitz stability of the symmetric part of the vertices is necessary and sufficient for the Hurwiz stability of the polytope. If the polytope is nonnegative and the symmetric part of each vertex matrix is Schur stable, then the polytope is also stable. For polytopes with spectral vertex matrices, Schur stability of vertices is necessary and sufficient for the Schur stability of the polytope.
Benzer Tezler
- Fotovoltaik sistemlerde hata tespiti ve sınıflandırılması için doğrusal ve doğrusal olmayan boyut azaltma tekniklerinin karşılaştırmalı bir değerlendirmesi
A comparative evaluation of linear and nonlinear dimensionality reduction techniques for fault detection and classification in photovoltaic systems
GÖKHAN KARACA
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÜMİT ÇİĞDEM TURHAL
- Organofosforlu pestisit tayinine yönelik bimetalik nanomalzeme modifiye moleküler baskılı polimer tabanlı aptasensör geliştirilmesi
Development of hybrid sensor systems containing aptamers and molecularly imprinted polymers based on bimetallic nanomaterials for the selective determination of organophosphorus pesticides
GÜLSU KELEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Eczacılık ve FarmakolojiAnkara ÜniversitesiAnalitik Kimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEVİNÇ KURBANOĞLU
DR. ÖĞR. ÜYESİ CEM ERKMEN
- Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport
Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması
TAYFUN TANBAY
Doktora
İngilizce
2016
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLGE ÖZGENER
- Anti swing up control of a single, double and triple link rotary inverted pendulum with nonlinear friction models
Doğrusal olmayan sürtünme modelleriyle tek, çift ve üç bağlı dönel ters sarkacın salınım önleyici kontrolü
ZIED BEN HAZEM
Doktora
İngilizce
2021
Mekatronik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAFER BİNGÜL
- Tuzlu su desalinasyonunda yapay zeka kullanımı
Application of artificial intelligence in saltwater desalination
RABİYA KARALI TÜRKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CEMANUR AYDINALP PENÇE