Stability robustness of linear systems: afield of values approach
Doğrusal sistemlerin gürbüz kararlılığı: değerler alanı yaklaşımı
- Tez No: 65010
- Danışmanlar: PROF. DR. A. BÜLENT ÖZGÜLER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Gürbüz kararlılık, Yapısı belirli gerçel parametrik belirsizlikler, Matris politopları, Değer alanları
- Yıl: 1997
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
ÖZET DOĞRUSAL SİSTEMLERİN GÜRBÜZ KARARLILIĞI: DEĞERLER ALANI YAKLAŞIMI Karim Saadaoui Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Prof. Dr. A. Bülent Özgüler Ağustos 1997 Doğrusal sistemlerin gürbüz kararlılığı ile ilgili en aktif araştırma alanlarından birisi de matris politoplarının kararlılığıdır. Çeşitli yapısı belirli gerçel parametrik belirsizlikler, sonlu sayıda matrislerin konveks kombinasyonları yani bir matris politopu olarak modellenebilir. Aralık matris ailesi denilen, her elemanı ver ilen bir aralıkta herhangi bir değeri alabilen, matrisler kümesi politop matris ailesinin özel bir halidir. Bu matris ailesi belirsiz parametrelerin modellenmesinde sık kullanılırlar. Sonlu sayıda matris elemanının kararlılığından tüm politopun kararlılığını çıkarmaya imkan veren sonuçlar ilgi uyandırmaktadır. Ancak bu türden sonuçlara ulaşmak zordur ve literatürde yeterli genellikte bu türden az sayıda sonuç vardır. Bu tezde, matris politoplarının ve aralık matris ailelerinin kararlılığına ilişkin literatürde yer alan sonuçları sıraladıktan sonra, yeni bir yöntem olduğuna inandığımız, değer alanları yöntemini kullanarak hem literatürde yer alan bir çok sonucu hem de bazı yeni sonuçları kolayca elde edeceğiz. Değer alanları yöntemi ve bazı basit özellikleri ile elde edilen sonuçlardan bazıları şunlardır. Köşeleri normal matrisler olan politoplar eğer ve ancak köşeleri sırasıyla Hurwitz ve SchurVI kararlılı ise Hurwitz ve Schur kararlıdırlar. Eğer politop köşe matrislerinin evriklerini de içeriyorsa, o zaman politop eğer ve ancak köşelerinin simetrik kısımları Hurwitz kararlı ise Hurwitz kararlıdır. Elemanları negatif olmayan bir politop, eğer köşelerinin simetrik kısımları Schur kararlı ise Schur kararlıdır. Köşeleri spektral matrisler olan politoplar eğer ve ancak köşeleri Schur kararlık ise Schur kararlıdırlar.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT STABILITY ROBUSTNESS OF LINEAR SYSTEMS: A FIELD OF VALUES APPROACH Karim Saadaoui M.S. in Electrical and Electronics Engineering Supervisor: Prof. Dr. A. Bülent Özgüler August 1997 One active area of research, in stability robustness of linear time invariant systems is concerned with, stability of matrix polytopes. Various structured real paramet ric uncertainties can be modeled by a family of matrices consisting of a convex hull of a finite number of known matrices, the matrix polytope. An interval ma trix family consisting of matrices whose entries can assume any values in given intervals are special types of matrix polytopes and it models a commonly encoun tered parametric uncertainty. Results that allow the inference of the stability of the whole polytope from stability of a finite number of elements of the polytope are of interest. Deriving such results is known to be difficult and few results of sufficient generality exist. In this thesis, a survey of results pertaining to robust Hurwitz and Schur stability of matrix polytopes and interval matrices are given. A seemingly new tool, the field of values, and its elementary properties are used to recover most results available in the literature and to obtain some new results. Some easily obtained facts through the field of values approach are as follows. Polytopes iiiIV with normal vertex matrices turn out to be Hurwitz and Schur stable if and only if the vertex matrices are Hurwitz and Schur stable, respectively. If the polytope contains the transpose of each vertex matrix, Hurwitz stability of the symmetric part of the vertices is necessary and sufficient for the Hurwiz stability of the polytope. If the polytope is nonnegative and the symmetric part of each vertex matrix is Schur stable, then the polytope is also stable. For polytopes with spectral vertex matrices, Schur stability of vertices is necessary and sufficient for the Schur stability of the polytope. Keywords : Robust stability, Structured parametric uncertainties, Matrix poly topes, Field of values.
Benzer Tezler
- H&-robust optimal kontrol tekniğinin kullanılması ile T 700 turbo motorunun güç türbini hızının kontrolü
Power turbine speed control of the GE-T700 turbo engine using the H -robust optimal control technique
CÜNEYT YILMAZ
- Stability robustness analysis of linear systems
Başlık çevirisi yok
MEHMET KARAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. EROL SEZER
- Decentralized time-delay controllers for time-delay systems
Zaman gecikmeli sistemler için zaman gecikmeli merkezi olmayan denetleyiciler
HÜSEYİN ERSİN EROL
Doktora
İngilizce
2020
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiEskişehir Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALTUĞ İFTAR
- Evaluation of model-based predictive control methods in high-speed automated ground vehicle path following
Yüksek hızlı bir otonom kara taşıtının yörünge takibinde model bazlı öngörülü kontrol yöntemlerinin değerlendirilmesi
VOLKAN BEKİR YANGIN
Doktora
İngilizce
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGEN AKALIN
- Robustness of clarke regulators to model mismatches
Başlık çevirisi yok
M.HAŞİM SAKARYA
Yüksek Lisans
İngilizce
1990
Kimya MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET C. ÇAMURDAN
