Geri Dön

Ayrık zamanlı duyarlı diyabet komplikasyon modelinin deterministik ve rastgele analizi

Deterministic and random analysis of the discrete suscepti̇ble diabetes complication model

  1. Tez No: 651817
  2. Yazar: ŞEYMA ŞİŞMAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET MERDAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Denge noktaları, Duyarlı diyabet komplikasyon modeli, Global kararlılık, Kesikli zamanlı olasılık dağılımları, Equilibrium points, Susceptible Diabetes Complication (SDC) model, Global stability, discrete time probability distributions
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışmada, diyabet hastalığının matematiksel modeli (DC) ele alınmaktadır. Bu modelde (D) insanları komplike olmayan, (C) ise karmaşık diyabetliler olmak üzere ikiye ayırmaktadır. Bunun yanı sıra diyabet, genetik ve çevresel faktörlerin neden olduğu bilinen bir hastalıktır ve bu faktör doğumdaki genetik bozukluğun ana nedenlerden bir tanesidir. Bu her iki faktör göz önünde bulundurarak, diyabet komplikasyonu (DC) modelinden duyarlı diyabet komplikasyonu olan (SDC) modeli geliştirilmektedir. Bu modelde, doğrusal olmayan bir diferansiyel denklem sistemi duyarlı diyabet komplikasyonu (SDC) modeli ayrık zamanlı bir denklem sistemine dönüştürülmektedir. Model çözümlerinin pozitifliği ve sınırlılığı incelenmiştir. temel artış sayısı hesaplanmaktadır. Eğer R_0<1 ise doğumda genetik bozukluğun olmadığı durum için global asimptotik olarak kararlı bir dengeye sahiptir ve R_0>1 için ise sistem kararsız bir dengeye sahip olur. Buna ilaveten ayrık modelin rastgele davranışları için Düzgün, Binom, Geometrik, Hipergeometrik ve Poisson gibi kesikli zamanlı olasılık dağılımları kullanılarak incelendi. Ayrıca stokastik etki sonucunda elde edilen modelin sonuçları yorumlanmıştı.

Özet (Çeviri)

In this study, the mathematical model (DC) of diabetes is discussed. In this model, (D) divides people into uncomplicated diabetes and (C) complex diabetes. In addition, diabetes is a known disease caused by genetic and environmental factors, and this factor is one of the main causes of genetic disorders at birth. Considering these two factors, a susceptible diabetes complication (SDC) model is developed from the diabetes complication (DC) model. In this model, a nonlinear differential equation system is transformed into a responsive diabetes complication (SDC) model into a discrete time equation system. The positivity and limitation of the model solutions are examined. The basic reproduction number of R_0 is calculated. If R_0<1, it has a globally asymptotically stable equilibrium for the condition that there is no genetic disorder at birth, and forR_0>1, the system has an unstable equilibrium. In addition, discrete time probability distributions such as Uniform, Binomial, Geometric, Hypergeometric and Poisson were used for random behaviors of the discrete model. In addition, the results of the model obtained as a result of stochastic effect are compared and interpreted.

Benzer Tezler

  1. Koronavirüs enfeksiyonu geçiren tip 2 diyabetli hastalarda hastalık ve hospitalizasyonun kognitif fonksiyonlara etkisi

    The effect of disease and hospitalization on cognitive functions of the patients with type 2 diabetes who had a coronovirus infection

    YUSUF EMRE AKBULUT

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    İç HastalıklarıSağlık Bilimleri Üniversitesi

    İç Hastalıkları Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FERAY AKBAŞ

  2. Cam ve plastik seraların sonbahar domates üretimi yönünden karşılaştırılması

    Başlık çevirisi yok

    ERGUN DURAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    ZiraatEge Üniversitesi

    Bahçe Bitkileri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYTEN SEVGİCAN

  3. Gelişim nörolojisi polikliniğine başvuran nöral tüp defektli olgularda prospektif bir inceleme

    Başlık çevirisi yok

    İLKBAHAR EMİNE GÜLTEKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1986

    Çocuk Sağlığı ve Hastalıklarıİstanbul Üniversitesi

    Aile Sağlığı Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SELÇUK APAK