Kompleks manifoldların reel hiperyüzeyleri
Real hypersurfaces of complex manifolds
- Tez No: 654343
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET GÜLBAHAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Beş bölümden oluşan bu tezin birinci bölümü giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde öncelikle tezin diğer bölümlerinde kullanılan bazı temel kavramlar, tanımlar ve teoremler ifade edilerek topolojik manifoldlar,Riemann manifoldları ve Riemann altmanifoldları ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde öncelikle hemen hemen kompleks manifoldların tanımlanmasında kullanılacak cebirsel kavramlar ile holomorfik fonksiyonlar verildikten sonra kompleks ve hemen hemen kompleks manifoldlar, Hermityen manifoldlar ve Kaehler manifoldlar kavramları ve temel özellikleri sunulmuştur. Daha sonra kontak manifoldların temel tanım, teorem ve bazı örneklerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde öncelikle kompleks manifoldların reel hiperyüzeyleri incelenmiş ve kompleks uzay formlar üzerinde tanımlanan hemen hemen kontak yapılardan kaynaklanan bazı temel eşitliklere yer verilmiştir. Daha sonra η−umbilik reel hiperyüzeylerin eğrilik tensörleri incelenip bazı sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise dördüncü bölümde yapılan çalışmalarla ilgili sonuç ve öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The first chapter of this thesis which consist of five chapters is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic concepts, definitions and theorems used in the other chapters of the thesis are expressed and general informations about topological manifolds, Riemannian manifolds and Riemann submanifolds are given. In the third chapter, after giving algebraic concepts and holomorphic functions which are utilized in the definition of almost complex manifolds, the notions of complex and almost complex manifolds, Hermitian manifolds and Kaehler manifolds and their main properties are presented. Then, basic definitions, theorems and some examples of contact manifolds are given. In the fourth chapter, firstly, real hypersurfaces of complex manifolds are examined and some basic equations arising from almost contact structures defined on complex space forms are given. Later, curvature tensors of η-umbilic real hypersurfaces are investigated and some results are obtained. In fifth chapter, the results and suggestions related studies in the fourth chapter are given.
Benzer Tezler
- Manifoldlar ve altmanifoldlar üzerinde Ricci solitonlar
Ricci solitons on manifolds and submanifolds
İBRAHİM HALİL TANŞU
- Indefinite Kaehler manifoldunda hiperyüzeylerin geometrisi üzerine
On the geometry of hypersurfaces in indefinite Kaehlerian manifold
AHMET YÜCESAN
Doktora
Türkçe
2004
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. CEYLAN ÇÖKEN
PROF.DR. ADİL KILIÇ
- Harmonik kaehler manifoldları için bir eğrilik özdeşliği
A Curvature identity for harmonic kaehlerian manifolds
GÜLER GÜRPINAR