The geometry of sheaves on sites
Sitelerdeki şeaflerin geometrisi
- Tez No: 654384
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZGÜN ÜNLÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu ¸calı¸smada, sitelerdeki ¸seafler ¨uzerinde geometri yapmayı inceliyoruz. Sitelerimizin kategorileri belirli bir geometri i¸cin yapı ta¸sları olan nesnelerden olu¸sur. Genelle¸stirilmi¸s uzaylar o zaman bu t¨ur sitelerde sheafler olacak. Daha sonra varyete kavramını tanıtıyoruz ve diffeolojiler olarak bilinen belirli varyetelerin kategorisi ile p¨ur¨uzs¨uz manifoldlar kategorisinin ili¸skisini inceliyoruz. Yol boyunca, schemeler de simetrik monodyal kategoriler ¨uzerinde varyeteler olarak genelle¸stirilecektir. Ayrıca, bazı iyi bilinen geometrik yapıların genelle¸stirilmi¸s uzaylar ¨uzerine yapılara nasıl ¸cevrilebilece˘gini g¨osterece˘giz.
Özet (Çeviri)
In this work, we study doing geometry on sheaves on sites. Categories of our sites consist of objects that are building blocks for a given geometry. Generalized spaces then will be sheaves on these sort of sites. Next we introduce the notion of varieties, and show the relationship between certain class of varieties known as diffeologies with the category of smooth manifolds. Along the way, the notion of schemes will be generalized as a variety on symmetric monoidal categories. And we show how a differential geometric construction on a site can be translated to a construction on generalized spaces.
Benzer Tezler
- Örtü uzaylarının esas gruplarının demeti
The sheaf of fundamental groups of covering spaces
ŞEYMA ALİŞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ÇİTİL
- Eksenel yüklü tel halat demetlerinin bilgisayar ortamında yorulma ömürlerinin incelenmesi
Investigation of fatigue life of axial loaded wire rope strands in computer environment
ALİ SEMİH ANIL
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL GERDEMELİ
- Altmann linkage networks and light-shelf application with a single linkage
Altmann mekanizma ağları ve tek bir mekanizma ile ışık rafı uygulaması
FULYA ATARER
Doktora
İngilizce
2022
Mimarlıkİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KORAY KORKMAZ
- Mathematical modeling and stress analysis of wire ropes under certain loading conditions
Belirli koşullar altında tel halatların matematik modellenmesi ve gerilim analizi
CENGİZ ERDÖNMEZ
Doktora
İngilizce
2010
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVAT ERDEM İMRAK
- Modelling and analysis corrosion fatigue behaviour of steel wire rope
Çelik tel halatların korozyonlu yorulma davranışının modellenmesi ve incelenmesi
ÖZLEM SALMAN ÇİÇEK
Doktora
İngilizce
2016
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVAT ERDEM İMRAK