Geri Dön

Singüler eğriler ve özellikleri

Singular curves and their properties

  1. Tez No: 657781
  2. Yazar: CANSU ÖZYURT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FAİK NEJAT EKMEKCİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tezde kullanılan bazı kavramlar, tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, üç boyutlu Öklidyen uzayında framed eğriler ve framed helisler tanımlanmış, framed helis olma şartı incelenmiştir. Daha sonra, düzlemsel Legendre eğriler yardımıyla frontallardan framed helislerin elde edilebileceği gösterilmiştir. Ayrıca framed eğrilerin Bertrand eğrileri tanımlanmış ve Bertrand eğri olma şartı incelenmiştir. Küresel Legendre eğriler yardımıyla frontallardan Bertrand eğrilerin elde edilebileceği göste-rilmiştir. Dördüncü bölümde, üç boyutlu Minkowski uzayında timelike ve spacelike framed eğriler tanımlanmış ve bu eğrilerin Bertrand eğri olma şartları incelenmiştir. Ayrıca Hiperbolik 2-uzayında ve de Sitter 2-uzayında spacelike Legendrian eğrilerden Bertrand eğrileri elde etme yöntemleri verilmişir. Beşinci bölüm, üç boyutlu Öklidyen uzayında ve üç boyutlu Minkowski uzayında framed eğriler için elde edilen sonuçları içermektedir.

Özet (Çeviri)

This thesis comprises of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter certain notions, definitions and theorems can be seen, which are used in the thesis In the third chapter, framed curves and framed helices are defined in three dimensional Euclidean space, and the condition of framed helix is analyzed. Later in this chapter, it is shown that framed helices can be constructed from frontals with the help of planar Legendre curves. Additionally, Bertrand curves of framed curves are defined while at the same time the condition of Bertrand curve is examined accordingly. It is shown that Bertrand curves can be constructed from frontals with the help of spherical Legendre curves. In the fourth chapter, timelike and spacelike framed curves are defined in three dimensional Minkowski space, and the conditions for these curves to be Bertrand curves are examined, as well. Moreover, the methods of constructing Bertrand curves from spacelike Legendrian curves in Hyperbolic 2-space and de Sitter 2-space are given. The last chapter comprises of the results obtained for framed curves in three dimensional Euclidean space and three dimensional Minkowski space.

Benzer Tezler

  1. Singüler eğriler ve eliptik bölünebilir diziler

    Singular curves and elliptic divisibility sequences

    BETÜL GEZER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. OSMAN BİZİM

  2. Sonlu cisimler üzerinde Tate normal formlar

    Tate normal forms over finite fields

    BUSE ÇAPA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OSMAN BİZİM

  3. Kuadratik formlar ve uygulamaları

    Quadratic forms and its applications

    ARZU ÖZKOÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. OSMAN BİZİM

  4. Çatılandırılmış daldırmaların pedal ve contrapedal eğrileri

    Pedal and contrapedal curves of framed immersions

    ENGİN TULGA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜLŞAH AYDIN ŞEKERCİ

  5. Rearrangement invariant uzaylarda cebirsel polinomlarla yaklaşım

    Approximation by algebraic polynomials in rearrangement invariant spaces

    HASAN YURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ GÜVEN