Küçük komütatörlerden ortak invaryant altuzaylar
Common invariant subspaces from small commutators
- Tez No: 662681
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ UĞUR GÖNÜLLÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Kültür Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 31
Özet
A ve B, n × n'lik kompleks matris cebirleri öyle ki her A ∈ A ve B ∈ B için [A,B] = AB − BA komütatörü“küçük”olmak üzere A ve B cebirlerinin ortak aşikar olmayan invaryant altuzayı var mı? Bu soru“neredeyse-komütatif ”cebirler ve daha genel olarak yarı-grupların yapısını çalışan bazı makalelerden motive edilmiştir. Basit bir örnekle sorunun cevabının hayır olduğunu görülebilir: B cebiri A cebirinin A′ komütantına eşit ise bu iki cebir bir invaryant altuzay paylaşmaz. Böylece bütüun cebirleri karakterize ederiz: A matris cebiri komütantı ile ortak invaryant altuzay sahip değilse bir tam matris cebirinin genişlemesine benzerdir. Böylece her A ∈ A ve B ∈ B için rank[A,B] ≤ 1 ve bunlar içinden bire ulaşan varsa A ve B cebirlerinin ortak invaryant altuzayı varlığını gösteririz. Ayrıca, [A,B]'nin nilpotent olmasının yanı sıra matris lineer uzayları hakkında bazı kısmi sonuç tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
Supppose that A and B are two algebras of complex n × n matrices such that the ring commutator [A,B] = AB − BA is“small”for each A ∈ A and B ∈ B; does this imply that A and B have common non-trivial invariant subspace? This question is motivated by a series of papers studying the structure of“almost-commutative”algebras and, more generally, semigroups. A simple example shows that, in general, the answer is no: it may happen that the algebra B is equal to the commutator A′ of A and the two algebras do not share an invariant subspace. We characterize all such algebras: if a matrix algebra A does not share invariant subspaces with commutant, then it must be similar to an amplification of a full matrix algebra. Then, we show that if A and B are two algebras such that rank[A,B] ≤ 1 for all A ∈ A and B ∈ B and the rank-one is achieved, then A and B have a common invariant subspaces. A number of partial results about linear spaces of matrices, as well as the condition that [A,B] is always nilpotent, are also discussed.
Benzer Tezler
- D = 3 string theory review and closed string spectrum
D = 3 sicim teorisi incelemesi ve kapalı sicim spektrumu
ŞAFAK TURHAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÖZKAN
- Küçük ve orta boy işletmeleri ön plana çıkaran temel eğilimler ve bu eğilimlerin konfeksiyon işletmelerine etkileri
Başlık çevirisi yok
SELMA İŞGÜZAR
- Küçük ve orta ölçekli işletmelerde stratejik yönetim (Sakarya örneği)
Strategic management in small and medium-sized enterprises (The case of Sakarya)
YUSUF KAHVECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
İşletmeSakarya ÜniversitesiYönetim ve Organizasyon Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. RECAİ COŞKUN
- Temples of a pollo at Didyma nad Klaros in Ionia as the centers for the oracular and political activity
Küçük Asya kehanet ve politika aktivitesi merkezleri: Didyma ve Klaros tapınakları
UFUK SOYÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Sanat TarihiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMimarlık Tarihi Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. SUNA GÜVEN
- Using an export system to guide the investment decisions of small to medium scale customes
Küçük ve orta ölçekli yatırımcıların, yatırım kararlarında yardımcı olmak için uzman sistem kullanılması
OKAN GÜMRAH
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
EkonomiMarmara Üniversitesiİşletme (İngilizce) Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÖKSAN ERDOĞAN