Küçük komütatörlerden ortak invaryant altuzaylar
Common invariant subspaces from small commutators
- Tez No: 662681
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ UĞUR GÖNÜLLÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Kültür Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 31
Özet
A ve B, n × n'lik kompleks matris cebirleri öyle ki her A ∈ A ve B ∈ B için [A,B] = AB − BA komütatörü“küçük”olmak üzere A ve B cebirlerinin ortak aşikar olmayan invaryant altuzayı var mı? Bu soru“neredeyse-komütatif ”cebirler ve daha genel olarak yarı-grupların yapısını çalışan bazı makalelerden motive edilmiştir. Basit bir örnekle sorunun cevabının hayır olduğunu görülebilir: B cebiri A cebirinin A′ komütantına eşit ise bu iki cebir bir invaryant altuzay paylaşmaz. Böylece bütüun cebirleri karakterize ederiz: A matris cebiri komütantı ile ortak invaryant altuzay sahip değilse bir tam matris cebirinin genişlemesine benzerdir. Böylece her A ∈ A ve B ∈ B için rank[A,B] ≤ 1 ve bunlar içinden bire ulaşan varsa A ve B cebirlerinin ortak invaryant altuzayı varlığını gösteririz. Ayrıca, [A,B]'nin nilpotent olmasının yanı sıra matris lineer uzayları hakkında bazı kısmi sonuç tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
Supppose that A and B are two algebras of complex n × n matrices such that the ring commutator [A,B] = AB − BA is“small”for each A ∈ A and B ∈ B; does this imply that A and B have common non-trivial invariant subspace? This question is motivated by a series of papers studying the structure of“almost-commutative”algebras and, more generally, semigroups. A simple example shows that, in general, the answer is no: it may happen that the algebra B is equal to the commutator A′ of A and the two algebras do not share an invariant subspace. We characterize all such algebras: if a matrix algebra A does not share invariant subspaces with commutant, then it must be similar to an amplification of a full matrix algebra. Then, we show that if A and B are two algebras such that rank[A,B] ≤ 1 for all A ∈ A and B ∈ B and the rank-one is achieved, then A and B have a common invariant subspaces. A number of partial results about linear spaces of matrices, as well as the condition that [A,B] is always nilpotent, are also discussed.
Benzer Tezler
- D = 3 string theory review and closed string spectrum
D = 3 sicim teorisi incelemesi ve kapalı sicim spektrumu
ŞAFAK TURHAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÖZKAN
- Küçük havzalardaki hidrolojik olayların matematiksel modeli
Başlık çevirisi yok
NURHAN KARAKILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
İnşaat MühendisliğiAkdeniz Üniversitesiİnşaat Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ DOĞAN
- Küçük alan IMRT dozimetrisinde iyon odası volümünün etkisi
Effect of ion chamber volume on intensity modulated radiotherapy small field dosimetry
ŞULE PARLAR
Doktora
Türkçe
2015
OnkolojiTrakya ÜniversitesiSağlık Fiziği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. CEM UZAL
DOÇ. DR. İSMAİL ÖZBAY
- Development of air-breathing polymer electrolyte membrane (PEM) fuel cell for small uav application
Küçük İHA uygulamaları için hava dolaşımlı polimer elektrolit zarlı yakıt hücre geliştirilmesi
NOOR UL HASSAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Şehir ÜniversitesiEndüstri ve Sistemler Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHADIR TUNABOYLU
- Küçük bir İHA turbojet motoruna ait çeşitli parametrelerin performans takibi ve analizi
Performance monitoring and analysis of various parameters for a small UAV turbojet engine
NİLGÜN FAZİLET ÖZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Havacılık MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiHavacılık Elektrik ve Elektroniği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMRE KIYAK