Sınır eleman yönteminin eğri sınırlı problemlere uygulanması
Applications of boundary element method the problems with curved boundaries
- Tez No: 66451
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NECLA KADIOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
ÖZET Öncelikle lineer elastik bir malzeme ile dolu, p yoğunluğuna, X, ju Lame sabitlerine sahip sonsuz bir bölgede, bir y noktasına, ek baz vektörü doğrultusunda, S Dirac deltasını göstermek üzere p8[t - r) şiddetinde etkiyen bir kütle kuvvetinden dolayı oluşan gerilme ve yer değiştirme alanları bulunmuştur. Çözülmek istenen problem, hacmi V, sının S olan bir bölgede tanımlanmış; gerilme, şekil değiştirme veya karışık sınır değer problemidir. Malzeme bir önceki paragrafta tanıtılan malzemedir. Bu problem ve daha önce çözülen problem iki elastodinamik hal oluştururlar. Bu bölgede tanımlanan bu iki elastodinamik hal arasında Betti-Rayleigh karşıtlık teoremi yazılarak bir integral denklem elde edilmiştir. Daha sonra da silindirik ve küresel koordinatlarda aynı formülasyon yapılmıştır. Bu integral denklem sınır eleman yöntemi ile çözülmektedir. Dönel simetrik problemler için üç katlı integralleri tek katlı integrallere çevirmeyi sağlayan çok basit bir çekirdek elde edilmiştir. Elastodinamik probleme örnek olarak sonsuz ortamda radyal iç basınç etkisindeki küresel bir boşlukla sınırlı bir bölge seçilmiştir. Bu problemde gerilme ve yer değiştirmeler bulunmuştur. vı
Özet (Çeviri)
SUMMARY APPLICATIONS OF BOUNDARY ELEMENT METHOD TO PROBLEMS WITH CURVED BOUNDARIES Either displacement vectors or stress vectors are known over the boundary S of a region V that is filled with a linear elastic material. This region has p mass density and X and ju Lame constants. Now the aim is to obtain the stress tensor and the dis placement vector at any point of this region. First of all, a concentrated body force of magnitude pS(t - t), where S is Dirac delta function, is acted on a point y of this infinite region in a fixed direction ek, where k=l,2,3. This body force can be represented as follow. f&) = «A* -*)*(*- y) (1) Here x denotes of the position vector of any point. Due to this loading, the stress ten sor and the displacement vector are obtained in cartesian coordinates as follows. ' = k~^ = \(*1“-^l)2 +(*2 -yif +(*3 -^3)' F,=(/-r)# r c t-T- - \-H t-T c2J F2=ArS Vll1 f o t-x F^\ V,\ FA=ArS[t-x--\- - ^t-x 1 r r \ 1 F,=-j» '\ t-x F6=^ t-x Ft=^S t-x-- c y c\j / f t-x- - \-\s\t-x- \. cj c\ V c2j 1 ?/ r^ F9=-^-S t-x- - 4 I c2j 1 r ~\ F^7X\ t-x- C\J (2) U*(x,t-x,z/S(t-x)) = ± pi x l, 3xiXk\ i F \XiXk\ i pi3* Hk 3 r 2\? (3) X Tl^x,t-x,y/S(t-x))=--Sij A-^H-'f] vm+ JL 4tt xk i^ 6^ + 6 rJ rJ 31 -°* 3 ”# 3 +f4{_2s&}+JS{.^.^J (4) Using the Betti-Rayleigh reciprocal theorem, the following integral equation is obtained. t so ~ Here n denotes the outward normal of the boundary. The constituve equation for a linear elastic solid is given as follows. tij(y) = SiJX^ + M ' + J \jfyj %i i J The stress tensor is obtained by (5) and (6) as follow. t P^/(^0 = J j[Mf(5 r'^/^(/~ T))^fe r)~4/wy fe r,^/^- t))W/(x3 r)pz^ (7) These equations in cartesian coordinates can be transformed to cylindrical and spheri cal coordinates using following way. Here £,- denotes i th curvilinear coordinate. ik r\T -rk TpP = QjirTftQi- Tğe - ÇjÇf component of the stress tensor T IXTÂ = Quuf Uç - ğt component of the displacement vector u In cylindrical coordinates xl=rcos6 x2=rsm0 x3 = r &=r ğ2 = 0 ğ3 = z Q = cos 6 sin 0 0 - sin 9 cos 6 0 0 0 1 In spherical coordinates *! =rsin#cos x3=rcos0 Z\=r Ç2 = 0 ğ^=ç O sin 6 cos 0 Besides other necessary forms can be constructed. t4i _ p^Y^ u$ = Pilul Here T*, tr' denotes the stress and displacement fields related to a body force ofIn cylindrical coordinates 4\ = r\ & = 0\ & = z\ P = cos 6X sin 6X 0 - sin 9X cos 9X 0 0 0 1 In spherical coordinates 4ı = n ğ2 = 0ı & = ı cos öj sin çjj - sin 0\ - sin
Benzer Tezler
- Karışık sonlu elemanlar yöntemiyle düzlem kompozit eğri eksenli çubukların geometrik doğrusal olmayan davranışlarının analizi
Analysis of geometrically nonlinear behavior of plane composite curved rods via mixed finite element method
SEDAT KÖMÜRCÜ
Doktora
Türkçe
2023
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ NURİ DOĞRUOĞLU
- Nanoteknolojide yerel olmayan çubuk teorisinin statik ve dinamik problemleri
Static and dynamic problems of nonlocal beam theory in nanotechnology
OLCAY OLDAÇ
Doktora
Türkçe
2016
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ
- Sınır eleman yönteminin çok bağımlı bölgeler için ortotrop malzemelere uygulanması
An Extension of the boundary element method in orthotropic materials for multiply connected regions
ŞENOL ATAOĞLU
- Sparse linear prediction models for radar imaging and classification
Radar hedef görüntüleme ve sınıflandırma için seyrek doğrusal öngörü modelleri
BAHAR ÖZEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. IŞIN ERER
- Analytical investigation of quasi-aeroservoelastic behaviour of an aircraft spoiler
Bir uçak spoilerının quasi-aeroservoelastik davranışının analitik olarak incelenmesi
YİĞİT KURTİŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAHİT MECİTOĞLU
PROF. DR. ATA MUGAN