3-boyutlu lightlike konide hiperelastik eğriler
Hyperelastic curves in 3-dimensional lightlike cone
- Tez No: 664639
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET YÜCESAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 37
Özet
Bu tez çalışmasında, Minkowski 4–uzayda dejenere bir hiperyüzey olan 3–boyutlu lightlike konide elastik eğrilerin bir genellemesi olarak bilinen hiperelastik eğriler, verilen sınır şartlarına bağlı olarak r > 2 doğal sayısı için koni eğriliğin r-inci kuvveti ile oluşturulan koni eğrilik enerji fonksiyonelin kritik noktaları şeklinde tanıtıldı. Bu fonksiyonelin kritik noktaları, yani hiperelastik eğriler için Euler-Lagrange denklemleri türetildi ve Euler-Lagrange denklemleri kareleme ile tam olarak çözüldü. Daha sonra, hiperelastik eğriler boyunca Killing vektör alanları inşa edildi. Son olarak, bu Killing vektör alanları kullanılarak 3–boyutlu lightlike konide seçilen silindirik koordinat sistemleri göre hiperelastik eğriler integral ile açıkça verildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, hyperelastic curves known as a generalization of elastic curves in 3-dimensional lightlike cone which is a degenerate hypersurface in Minkowski 4-space are introduced as critical points of the cone curvature energy functional constructed with the r-th power of the cone curvature depending on the given boundary conditions for the natural number r > 2. The Euler-Lagrange equations for the critical points of this functional that is namely the hyperelastic curves are derived and the Euler-Lagrange equations are completely solved by quadratures. Killing vector fields are then constructed along the hyperelastic curves. Lastly, the hyperelastic curves according to selecting cylindrical coordinate systems in 3-dimensional lightlike cone using these Killing vector fields are given explicitly by integral.
Benzer Tezler
- Lightlike(null) koni üzerinde eğriler ve karakterizasyonları
Characterizations of curves on lightlike(null) cone
ESRA SELCEN YAKICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. F. NEJAT EKMEKCİ
- Yoğunluklu minkowski uzayında lightlike dönme eksenli dönel yüzeyler
Surfaces of revolution with lightlike axis in minkowski space with densty
BÜŞRA ÖZDOĞRU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖNDER GÖKMEN YILDIZ
- 3-boyutlu Walker manifoldlarda regle yüzeyler
The ruled surfaces on 3-dimensional Walker manifolds
ALEV ABEŞ
- 3-boyutlu minkowski uzayında bazı özel eğriler
Some special curves in 3-dimensional minkowski space
SİBEL ERİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMRA YURTTANÇIKMAZ
- 3-boyutlu Minkowski uzayında Bishop çatısına göre sabit eğrilikli null-olmayan regle yüzeyler
3-boyutlu Minkowski uzayında Bishop çatısına göre sabit eğrilikli null-olmayan regle yüzeyler
NEVCİHAN CANSU TEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR