Geri Dön

3-boyutlu lightlike konide hiperelastik eğriler

Hyperelastic curves in 3-dimensional lightlike cone

  1. Tez No: 664639
  2. Yazar: SÜMEYRA TUĞÇE KAĞIZMAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AHMET YÜCESAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 37

Özet

Bu tez çalışmasında, Minkowski 4–uzayda dejenere bir hiperyüzey olan 3–boyutlu lightlike konide elastik eğrilerin bir genellemesi olarak bilinen hiperelastik eğriler, verilen sınır şartlarına bağlı olarak r > 2 doğal sayısı için koni eğriliğin r-inci kuvveti ile oluşturulan koni eğrilik enerji fonksiyonelin kritik noktaları şeklinde tanıtıldı. Bu fonksiyonelin kritik noktaları, yani hiperelastik eğriler için Euler-Lagrange denklemleri türetildi ve Euler-Lagrange denklemleri kareleme ile tam olarak çözüldü. Daha sonra, hiperelastik eğriler boyunca Killing vektör alanları inşa edildi. Son olarak, bu Killing vektör alanları kullanılarak 3–boyutlu lightlike konide seçilen silindirik koordinat sistemleri göre hiperelastik eğriler integral ile açıkça verildi.

Özet (Çeviri)

In this thesis, hyperelastic curves known as a generalization of elastic curves in 3-dimensional lightlike cone which is a degenerate hypersurface in Minkowski 4-space are introduced as critical points of the cone curvature energy functional constructed with the r-th power of the cone curvature depending on the given boundary conditions for the natural number r > 2. The Euler-Lagrange equations for the critical points of this functional that is namely the hyperelastic curves are derived and the Euler-Lagrange equations are completely solved by quadratures. Killing vector fields are then constructed along the hyperelastic curves. Lastly, the hyperelastic curves according to selecting cylindrical coordinate systems in 3-dimensional lightlike cone using these Killing vector fields are given explicitly by integral.

Benzer Tezler

  1. Lightlike(null) koni üzerinde eğriler ve karakterizasyonları

    Characterizations of curves on lightlike(null) cone

    ESRA SELCEN YAKICI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. F. NEJAT EKMEKCİ

  2. Yoğunluklu minkowski uzayında lightlike dönme eksenli dönel yüzeyler

    Surfaces of revolution with lightlike axis in minkowski space with densty

    BÜŞRA ÖZDOĞRU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖNDER GÖKMEN YILDIZ

  3. 3-boyutlu Walker manifoldlarda regle yüzeyler

    The ruled surfaces on 3-dimensional Walker manifolds

    ALEV ABEŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYSEL VANLI

  4. 3-boyutlu minkowski uzayında bazı özel eğriler

    Some special curves in 3-dimensional minkowski space

    SİBEL ERİM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMRA YURTTANÇIKMAZ

  5. 3-boyutlu Minkowski uzayında Bishop çatısına göre sabit eğrilikli null-olmayan regle yüzeyler

    3-boyutlu Minkowski uzayında Bishop çatısına göre sabit eğrilikli null-olmayan regle yüzeyler

    NEVCİHAN CANSU TEKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR