3-boyutlu minkowski uzayında bazı özel eğriler
Some special curves in 3-dimensional minkowski space
- Tez No: 840597
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMRA YURTTANÇIKMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lorentz Minkowski uzayı, yönlü eğri, donör eğrileri, uzaysal eğri, zamansal eğri, ışıksal eğri. Kasım 2023, 48 sayfa, Lorentz-Minkowski space, directed curve, donor curve, spacelike curve, timelike curve, null (lightlike) curve. November 2023, 48 pages
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Amaç: Bu tezin amacı, 3-boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında oskülatör yönlü eğrileri araştırarak bu bilgiler ışığında, normal yönlü eğri, rektifyan yönlü eğri ve onların donör eğrilerini tanımlamaktır. Yöntem: Öklid uzayında ve Lorentz-Minkowski uzayında eğriler teorisi ile ilgili temel tanım, teorem ve kavramlar kullanılmıştır. Bulgular: Herhangi bir X vektör alanının integral eğrisi olarak göz önüne alınan ve X-yönlü eğriler adı verilen eğrilerin ve onların donör eğrilerinin tanımlarının, X vektör alanının eğrinin söz konusu noktasındaki oskülatör, normal ve rektifyan düzlemlerine kısıtlanması durumunda da yapılabileceği ve araştırmaların bu şartlar dâhilinde sürdürülebileceği gözlemlenmiştir. Sonuç:. Bu çalışmada, 3-boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında oskülatör yönlü eğriler araştırılmış ve sonrasında, rektifyan ve normal yönlü eğriler ve bu eğrilerin donör eğrileri tanımlanmıştır.
Özet (Çeviri)
Purpose: The aim of this study is to investigate osculating curves in the 3-dimensional Lorentz-Minkowski space and to define normal directional curves, rectifying curves and their donor curves in the light of this information. Method: It has been used fundamental definitions, theorems and concepts related to the theory of curves in Euclidean space and Lorentz-Minkowski space. Findings: It has been observed that the definitions of curves called X-direction curves and their donor curves, which are considered as an integral curve of any X vector field, can be made even if the X vector field is restricted to the osculator, normal and rectifying planes at the point of the curve, and the researches can be continued under these conditions. Results: In this study, osculating curves were investigated in the 3-dimensional Lorentz-Minkowski space, and then rectifying and normal directional curves and donor curves of these curves were defined.
Benzer Tezler
- Mınkowskı uzayında eğrilerin elde edilmesi
Obtaining curves in Minkowski space
FIRAT YERLİKAYA
Doktora
Türkçe
2019
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR
- R^3_1 de yüzeylerin arakesit eğrisinin özellikleri
Properties of the intersection curve of the surfaces in R^3_1
SAVAŞ KARAAHMETOĞLU
Doktora
Türkçe
2016
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR
- 3-boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında ikinci tip serbest elastik eğri için doğal denklemler
Intrinsic equations for a relaxed elastic line of second kind in 3-dimensional Euclidean and Minkowski spaces
ERGİN BAYRAM
- Dairesel yüzeyler ve geometrik uygulamaları
Circular surfaces and their geometric applications
ZEYNEP ÇANAKCI
- Minkowski uzayında özel null eğriler
Special null curves in minkowski space
GÜLAY SARGIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÇETİN CAMCI