Limit monomial groups
Limit monomial gruplar
- Tez No: 666798
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu tezde, sonlu dereceli tam monomial gruplardan kati köşegen tipindeki gömmelerle elde edilen monomial gruplar çalışılmıştır. Sonlu dereceli tam monomial gruplardan kati köşegen tipindeki gömmelerle elde edilen direkt limit grubuna limit monomial grup denir. Değişmeli gruplar üzerindeki limit monomial grupların normal altgrup yapısı çalışılmıştır. Rasyonel sayıların tamsayıları içeren altgrupları, limit monomial grubun taban altgrubu kullanılarak sınıflandırılmıştır. Limit monomial gruplarda ayrışma problemi çalışılmıştır. Sonlu dereceli tam monomial gruplar kullanılarak, limit monomial grupların taban altgrubu üzerinde ayrıştığı gösterilmiştir ve seçilen gruba ve Steinitz sayısına bağlı olarak, taban altgrubunun sayılamaz sonsuz sayıda tümleyeni olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, bütün tümleyen altgrupları bulmak için, limit monomial grubun üzerine kurulduğu grubun sonlu simetrik gruplardan köşegen tipindeki gömmelerle oluşturulmuş simetrik grubu içermesi gerektiği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, monomial groups, which are obtained by using strictly diagonal embeddings of complete monomial groups over a group of finite degree, are studied. The direct limit of complete monomial groups of finite degree with strictly diagonal embeddings is called limit monomial group. Normal subgroup structure of limit monomial groups over abelian groups is studied. We classified all subgroups of rational numbers, containing integers, by using base subgroup of limit monomial groups. We also studied the splitting problem in limit monomial groups. Using the facts in the case of complete monomial groups of finite degree, we prove that limit monomial group splits over its base group and there are uncountably many complements of the base group in limit monomial group, depending on the group and Steinitz number. Moreover, to classify all complements of the base group up to conjugacy, we prove that the group, over which limit monomial group set, contains diagonal direct limit of finite symmetric groups.
Benzer Tezler
- Normalizers in homogeneous symmetric groups
Homojen simetrik gruplarda normalleyenler
ÜLVİYE BÜŞRA GÜVEN
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Representation theory of the symmetric group
Simetrik grupların temsil teorisi
AYŞIN ERKAN GÜRSOY
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU
DR. KÜRŞAT AKER
- Nicem devinbilimde olasılıkçıl evrim kuramı, evrilteç devinbilimi, konaç bükümü ve yanaşık açılımlar: Bakışık üstel gizilgüçlü dizgeler
Probabilistic evolution theory, evolver dynamics, coordinate bending and asymptotic expansions: Quantum symmetric exponential potential systems
SEMRA BAYAT ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Limit hesap teorisinde mekanizma durumunun belirlenmesi ve göçme riskinin saptanması
Determining of mechanism state and establishing of collapse risk on the ultimate design theory
BEYSUN KESKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
İnşaat MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEMA ALACALI