Yansıtan ve tutan bariyerli Yarımarkov rasgele yürüyüş süreci üzerine
On The Semi-Markovian Random Walk Process with Reflecting and Delaying Barriers
- Tez No: 67027
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İHSAN ÜNVER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
Stok kontrol, kuyruk ve güvenilirlik teorileri, matematiksel biyoloji v.s. nin birçok önemli probleminin çözümlenmesinde bariyerli veya bariyersiz rastgele yürüyüş süreçlerinin olasılık karakteristiklerinden yararlanılmaktadır. Ortaya çıkan somut problemlere bağlı olarak bu bariyerler yansıtan, tutan veya yutan olabilir. Bununla ilgili olarak hazırlanan bu çalışmada, sıfır seviyesinde yansıtan ve p (P > O) seviyesinde tutan bariyerli yarı-Markov rastgele yürüyüş süreci X(t) ve bu sürecin önemli sınır fonksiyonalları sayıları, y, - sürecin ilk kez tutan bariyere düşmesi anı ve y2 - sürecin ilk kez yansıtan bariyerden yansıması anı matematiksel olarak kurulmuş, y, ve y2 nin dağılım fonksiyonları, moment çıkaran fonksiyonları, beklenen değer ve varyansları için açık formüller verilmiştir. X(t) sürecinin bir boyutlu stasyoner olmayan dağılım fonksiyonları bir {Tn} yenileme süreci ve bir {Yn| rastgele yürüyüş sürecinin olasılık karekteristikleri yardımıyla ifade edilmiştir. Sürecin iki sıçrama anı arasındaki sürenin üstel, Erlang veya Ki-kare dağılımına sahip olması özel durumlarında y, ve y, rastgele değişkenlerinin dağılım fonksiyonları ve X(t) sürecinin bir boyutlu dağılım fonksiyonları için formüller elde edilmiştir. Ayrıca, bazı varsayımlar altında X(t) süreci için ergodik teorem ispatlanmış ve sürecin ergodik dağılım fonksiyonu bir |Tn } yenileme süreci ve bir |Yn| rastgele yürüyüş sürecinin olasılık karekteristikleri yardımıyla ifade edilmiştir. Anahtar Kelimeler : Stokastik süreç, rastgele yürüyüş, yenileme süreci, yansıtan bariyer, tutan bariyer, Laplace dönüşümü, yarı-Markov rastgele yürüyüş, Ki-kare dağılımı, Erlang dağılımı, üstel dağılım, ergodik.
Özet (Çeviri)
On The Semi-Markovian Random Walk Process with Reflecting and Delaying Barriers Probability characteristics of random walks with or without barriers are being used to solve a number of very interesting problems in the fields of inventory, queues and reliability theories, mathematical biology etc,. These barrier can be reflecting, delaying or absorbing depending on concrete problems at hand. In this study, the semi-Markovian random walk process X(t) with reflecting barrier on the zero-level and delaying barrier on the P (p > 0) -level and the important boundary functionals of it, y, - the first falling moment of the process into the delaying barrier and y2- the first reflection moment of the process from the reflecting barrier are constructed mathematically, explicit formulae are given for the distribution functions, moment generating functions, expected value and variances of y, and y 2. One dimensional distribution functions of X(t) are expressed by means of the probability characteristics of a renewal process JTn:n > 0} and a random walk (Yn:n > 0}. In special cases in which the duration between two jump instants has exponential, Erlang or Chi-square distributions explicit formulae are obtained for distribution functions of y, and y2 and one dimensional distribution functions of X(t). Furthermore, under some assumptions, the ergodic theorem for the process X(t) is proved and the ergodic distribution function of the process X(t) is given by means of the probability characteristics of a renewal process {Tn:n > 0} and a random walk {Y":n > 0}. Key words : Stochastic process, random walk, renewal process, reflecting barrier, delaying barrier, Laplace transform, semi-Markovian random walk, Chi-square distribution, Erlang distribution, exponential distribution, ergodic.
Benzer Tezler
- İki bariyerli yarı-Markov rasgele yürüyüş süreçlerinin asimptotik yöntemlerle incelenmesi üzerine
On the asymptotic behaviour of the semi-Markovian random walk with two barriers
ZAFER KÜÇÜK
Doktora
Türkçe
2003
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. TAHİR KHANİYEV
- Yansıtan ve tutan bariyerli pozitif akımlı yarı markov süreci
Başlık çevirisi yok
HALİM ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
1996
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMİL YAPAR
- İki yansıtan bariyerli yarı-Markov rasgele yürüyüş süreci
The Semi Markov random wlak process with two reflecting barriers
SEMA DİKMENOĞLU
- Mobil telefon kullanımına bağlı oluşan 900-1800 mhz radyo frekans dalgalarının meydana getirdiği elektromanyetik alanın iliak kanat kemik mineral yoğunluğuna etkisi
The effect of electromagnetic fields on bone mineral density of iliac bone produced by 900-1800 mhz radio frequency waves dependent on cellular phone usage
BEŞİR ANDAÇ AKSOY
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2006
Ortopedi ve TravmatolojiSüleyman Demirel ÜniversitesiOrtopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NEVRES HÜRRİYET AYDOĞAN
- Fake news classification using machine learning and deep learning approaches
Makine öğrenimi ve derin öğrenme yaklaşımlarını kullanarak sahte haber sınıflandırması
SAJA ABDULHALEEM MAHMOOD AL-OBAIDI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUBA ÇAĞLIKANTAR