Olasılıksal uzaylarda sabit nokta teoreminin bazı özelliklerinin araştırılması
Investigation of some properties of fixed point theorem in probabilistic spaces
- Tez No: 670401
- Danışmanlar: PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında olasılıksal metrik uzaylarda n-li sabit nokta teoremleri çalışılmış olup, ayrıca bu uzaylarda yeni bir büzülme dönüşümü ile ilgili çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; öncelikle literatür özetinden bahsedilmiş olup, ardından tezin amacı ve hipoteze yer verilmiştir. İkinci bölümde; tezde kullanılacak olan tanım ve teoremler verilmiştir. Daha önce, kısmi sıralı olasılıksal metrik uzaylarda ikili-üçlü sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde; yapılan çalışmaların bir genellemesi olan n-li sabit nokta teoremlerinin bu olasılıksal metrik uzaylardaki çalışmalarına yer verilmiştir. Dördüncü bölümde; non-Archimedean Menger olasılıksal metrik uzaylarda gamma-büzülme dönüşümü ve gamma-zayıf büzülme dönüşümleri tanımları verilmiş olup, sabit nokta teoremleri çalışılmıştır. Ayrıca, birinci ve ikinci tipten gamma-yakınsal büzülme dönüşümleri tanımlanarak, bu dönüşümler için en iyi yaklaşım noktası teoremleri ispatlanmıştır. Beşinci bölümde; S-olasılıksal normlu uzaylarda hemicontractive ve demicontractive dönüşümler için yakınsaklık teoremleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, n-tuplet coincidence point theorems were studied in probabilistic metric spaces, and also we studied a new contraction in these spaces. This study consists of six chapters. Primarily, literature summary is given in the first section. Purpose of the thesis and hypothesis are included in this section. In the second section; basic definitions and theorems that will be needed in the thesis are given. In the third section; we gave the n-tuplet fixed point theorems in partially ordered probabilistic metric spaces, which are the generalization of coupled and tripled fixed point theorems in these probabilistic spaces. In the fourth section; we introduced the gamma-contraction and gamma-weak contraction in non-Archimedean Menger probabilistic metric spaces and also we studied fixed point theorems for these mappings. Additionaly, we gave the definitions of gamma-proximal contractions of first and second type in non-Archimedean Menger probabilistic metric spaces and we established best proximity point theorems for these proximal contractions. In fifth section; convergence theorems are given for hemicontractive and demicontractive mappings in S-probabilistic normed spaces.
Benzer Tezler
- Bir pamuk iplikhanesinde fiili çalışma metodlarının incelenmesi ve mevcut işlemlerin standart sürelerinin saptanması
Başlık çevirisi yok
MÜRŞİDE KESEROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
İşletmeEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA NAZMİ ERCAN
- Şanlıurfa-Harran ovası topraklarının ince kum mineralojisi ve bazı yaygın toprak serilerinin mikromorfolojisi
Başlık çevirisi yok
SABAHATTİN ŞAHAN
- Markov zincirleri ve Ankara ili liselerindeki öğrenci hareketliliğine uygulanması
Başlık çevirisi yok
ESEN AĞLI
- Toz kakaoda tağşiş saptama metodları üzerinde çalışmalar
Başlık çevirisi yok
TOMRİS ALTUĞ
Doktora
Türkçe
1987
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MERAL GÖNÜL
- Kobay aortasındaki prostasiklin sentezine amilorid ve analoglarının etkisi
Başlık çevirisi yok
AYDIN AKSOY
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Endokrinoloji ve Metabolizma HastalıklarıGazi Üniversitesiİç Hastalıkları Ana Bilim Dalı