Geri Dön

Olasılıksal uzaylarda sabit nokta teoreminin bazı özelliklerinin araştırılması

Investigation of some properties of fixed point theorem in probabilistic spaces

  1. Tez No: 670401
  2. Yazar: ARİFE AYSUN KARAASLAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. VATAN KARAKAYA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 88

Özet

Bu tez çalışmasında olasılıksal metrik uzaylarda n-li sabit nokta teoremleri çalışılmış olup, ayrıca bu uzaylarda yeni bir büzülme dönüşümü ile ilgili çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; öncelikle literatür özetinden bahsedilmiş olup, ardından tezin amacı ve hipoteze yer verilmiştir. İkinci bölümde; tezde kullanılacak olan tanım ve teoremler verilmiştir. Daha önce, kısmi sıralı olasılıksal metrik uzaylarda ikili-üçlü sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde; yapılan çalışmaların bir genellemesi olan n-li sabit nokta teoremlerinin bu olasılıksal metrik uzaylardaki çalışmalarına yer verilmiştir. Dördüncü bölümde; non-Archimedean Menger olasılıksal metrik uzaylarda gamma-büzülme dönüşümü ve gamma-zayıf büzülme dönüşümleri tanımları verilmiş olup, sabit nokta teoremleri çalışılmıştır. Ayrıca, birinci ve ikinci tipten gamma-yakınsal büzülme dönüşümleri tanımlanarak, bu dönüşümler için en iyi yaklaşım noktası teoremleri ispatlanmıştır. Beşinci bölümde; S-olasılıksal normlu uzaylarda hemicontractive ve demicontractive dönüşümler için yakınsaklık teoremleri verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, n-tuplet coincidence point theorems were studied in probabilistic metric spaces, and also we studied a new contraction in these spaces. This study consists of six chapters. Primarily, literature summary is given in the first section. Purpose of the thesis and hypothesis are included in this section. In the second section; basic definitions and theorems that will be needed in the thesis are given. In the third section; we gave the n-tuplet fixed point theorems in partially ordered probabilistic metric spaces, which are the generalization of coupled and tripled fixed point theorems in these probabilistic spaces. In the fourth section; we introduced the gamma-contraction and gamma-weak contraction in non-Archimedean Menger probabilistic metric spaces and also we studied fixed point theorems for these mappings. Additionaly, we gave the definitions of gamma-proximal contractions of first and second type in non-Archimedean Menger probabilistic metric spaces and we established best proximity point theorems for these proximal contractions. In fifth section; convergence theorems are given for hemicontractive and demicontractive mappings in S-probabilistic normed spaces.

Benzer Tezler

  1. Probabilistic motion planning in complex environments for unmanned aerial vehicles

    Karmaşık çevrelerde uçan insansız hava araçları için olasılıksal yörünge planlama

    EMRE KOYUNCU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. GÖKHAN İNALHAN

  2. A probabilistic guidance approach to swarm-to-swarm engagement problem

    Sürüler arası angajman problemine olasılıksal güdüm yaklaşımı

    SAMET UZUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NAZIM KEMAL ÜRE

  3. Heuristic algorithms for solving chemical shift assignment problem in protein structure determination

    Sezgisel algoritmalar ile protein yapı belirlemesindeki kimyasal kayma atama probleminin çözümü

    EMEL MADEN YILMAZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE ŞİMA UYAR

    PROF. DR. PETER GÜNTERT

  4. La problématique de l'espace et du temps dans l'écriture d'Assia Djebar et de Nedim Gürsel

    Assia Djebar'ın ve Nedim Gürsel'in yazınında zaman ve mekan sorunsalı

    CANSU GÜMÜŞTAŞ ŞEN

    Yüksek Lisans

    Fransızca

    Fransızca

    2014

    Fransız Dili ve EdebiyatıGalatasaray Üniversitesi

    Fransız Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SIDIKA SEZA YILANCIOĞLU

  5. Olasılıksal metrik uzaylarda istatistiksel yakınsaklık

    Statistical convergence in probabilistic metric spaces

    CELALEDDİN ŞENÇİMEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN