Olasılıksal uzaylarda sabit nokta teoreminin bazı özelliklerinin araştırılması
Investigation of some properties of fixed point theorem in probabilistic spaces
- Tez No: 670401
- Danışmanlar: PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
Bu tez çalışmasında olasılıksal metrik uzaylarda n-li sabit nokta teoremleri çalışılmış olup, ayrıca bu uzaylarda yeni bir büzülme dönüşümü ile ilgili çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; öncelikle literatür özetinden bahsedilmiş olup, ardından tezin amacı ve hipoteze yer verilmiştir. İkinci bölümde; tezde kullanılacak olan tanım ve teoremler verilmiştir. Daha önce, kısmi sıralı olasılıksal metrik uzaylarda ikili-üçlü sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde; yapılan çalışmaların bir genellemesi olan n-li sabit nokta teoremlerinin bu olasılıksal metrik uzaylardaki çalışmalarına yer verilmiştir. Dördüncü bölümde; non-Archimedean Menger olasılıksal metrik uzaylarda gamma-büzülme dönüşümü ve gamma-zayıf büzülme dönüşümleri tanımları verilmiş olup, sabit nokta teoremleri çalışılmıştır. Ayrıca, birinci ve ikinci tipten gamma-yakınsal büzülme dönüşümleri tanımlanarak, bu dönüşümler için en iyi yaklaşım noktası teoremleri ispatlanmıştır. Beşinci bölümde; S-olasılıksal normlu uzaylarda hemicontractive ve demicontractive dönüşümler için yakınsaklık teoremleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, n-tuplet coincidence point theorems were studied in probabilistic metric spaces, and also we studied a new contraction in these spaces. This study consists of six chapters. Primarily, literature summary is given in the first section. Purpose of the thesis and hypothesis are included in this section. In the second section; basic definitions and theorems that will be needed in the thesis are given. In the third section; we gave the n-tuplet fixed point theorems in partially ordered probabilistic metric spaces, which are the generalization of coupled and tripled fixed point theorems in these probabilistic spaces. In the fourth section; we introduced the gamma-contraction and gamma-weak contraction in non-Archimedean Menger probabilistic metric spaces and also we studied fixed point theorems for these mappings. Additionaly, we gave the definitions of gamma-proximal contractions of first and second type in non-Archimedean Menger probabilistic metric spaces and we established best proximity point theorems for these proximal contractions. In fifth section; convergence theorems are given for hemicontractive and demicontractive mappings in S-probabilistic normed spaces.
Benzer Tezler
- Probabilistic motion planning in complex environments for unmanned aerial vehicles
Karmaşık çevrelerde uçan insansız hava araçları için olasılıksal yörünge planlama
EMRE KOYUNCU
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. GÖKHAN İNALHAN
- A probabilistic guidance approach to swarm-to-swarm engagement problem
Sürüler arası angajman problemine olasılıksal güdüm yaklaşımı
SAMET UZUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAZIM KEMAL ÜRE
- Heuristic algorithms for solving chemical shift assignment problem in protein structure determination
Sezgisel algoritmalar ile protein yapı belirlemesindeki kimyasal kayma atama probleminin çözümü
EMEL MADEN YILMAZ
Doktora
İngilizce
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE ŞİMA UYAR
PROF. DR. PETER GÜNTERT
- La problématique de l'espace et du temps dans l'écriture d'Assia Djebar et de Nedim Gürsel
Assia Djebar'ın ve Nedim Gürsel'in yazınında zaman ve mekan sorunsalı
CANSU GÜMÜŞTAŞ ŞEN
Yüksek Lisans
Fransızca
2014
Fransız Dili ve EdebiyatıGalatasaray ÜniversitesiFransız Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SIDIKA SEZA YILANCIOĞLU
- Olasılıksal metrik uzaylarda istatistiksel yakınsaklık
Statistical convergence in probabilistic metric spaces
CELALEDDİN ŞENÇİMEN
