Biyokimyasal reaksiyon sistemlerinin modellenmesi için deterministik ve stokastik yaklaşım
Deterministic and stochastic approach for modelling biochemical reactions
- Tez No: 670899
- Danışmanlar: DOÇ. DR. DERYA ALTINTAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Deterministik yaklaşım, Reaksiyon oran denklemi, Stokastik simülasyon algoritmaları, Stokastik yaklaşım, Temel kimyasal denklemi, Chemical master equation, Deterministic approach, Reaction rate equations, Stochastic approach, Stochastic simulation algorithms
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Biyokimyasal reaksiyon sistemlerinin dinamiklerini modellemede deterministik yaklaşım ve stokastik yaklaşım olmak üzere iki temel yaklaşım vardır. Deterministik yaklaşım çok iyi bilinen bir yaklaşımdır. Bu yaklaşıma göre sistemin zamana bağlı değişimi sürekli ve deterministiktir. Deterministik yaklaşım reaksiyon sistemlerini Reaksiyon Oran Denklemi (ROD) adı verilen Adi Diferansiyel Denklemler (ADD) yoluyla modeller. Diğer taraftan stokastik yaklaşım ise sistem dinamiklerinin kesikli ve stokastik olduğunu kabul eder. Bu yaklaşıma göre sistem dinamiklerini temsil eden olasılık fonksiyonunun zamana göre türevi Temel Kimyasal Denklemini (TKD) sağlar. TKD'nin boyutu, türlerin sayısına ve türlerin molekül sayısına bağlıdır. Bu nedenle, sistemdeki tür sayısı çok yüksek olduğunda, TKD'nin analitik çözümünü elde etmek çok zor olabilir. Bu zorluğu karşılamak için bu denklemin davranışını tam olarak simüle eden Stokastik Simülasyon Algoritmaları (SSA) Gillespie tarafından önerilmiştir. SSA'nın doğrudan metot ve ilk reaksiyon metodu olmak üzere iki farklı versiyonu vardır. Bu çalışmada, bu iki yaklaşımın temellerini ve birbirleriyle olan ilişkilerini açıkladık. Farklı boyutlardaki sistemlerin reaksiyon oran denklemlerini ve doğrudan metot algoritmalarını R programlama dili ile yazdık. Ayrıca simülasyon sonuçlarını kodlar ile birlikte sunduk.
Özet (Çeviri)
There are two fundamental approaches modelling the dynamics of biochemical reaction systems, which are deterministic approach and stochastic approach. The deterministic approach is the very well-known approach. According to this approach, the time evaluation process of the reaction systems are continuous and deterministic. Deterministic approach models reaction systems by using Ordinary Differential Equation (ODE) namely Reaction Rate Equations (RRE). On the other hand, stochastic approach assumes that dynamics of the systems are discrete and stochastic. Based on this approach, the time derivative of the probability function representing the dynamics of the system satisfies the Chemical Master Equation (CME). The size of the CME depends on the number of species and the molecule number of species. Therefore, when the number of species in the system is so high, it can be so difficult to obtain the analytical solution of CME. To overcome this difficulty, Gillespie proposed Stochastic Simulation Algorithms (SSAs) algorithms which simulate the exact solution of the master equation. There are two different versions of SSAs which are direct method and the first reaction method. In this study, we explained the bases of these two approaches and their relations with each other. We have written reaction rate equations and direct method algorithms of systems in different sizes by using R programming language. We also presented our simulation results together with our codes.
Benzer Tezler
- Stochastic modeling of biochemical systems with filtering and smoothing
Biyokimyasal sistemlerin stokastik modellemesi ile filtreleme ve yumuşatma algoritmaları
MERVE HAKSEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMÜR UĞUR
DOÇ. DR. DERYA ALTINTAN
- Modelling and design of multi component contact stabilization system
Çok bileşenli kontakt stabilizasyon sistemlerinin modellenmesi ve dizaynı
M.MURAT SARIOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DERİN ORHAN
- Non-heme enzimlerde ikincil koordinasyon küresi etkilerini temel alarak yeni aktif merkezlerin modellenmesi
Active center design of non-heme enzymes based on secondary sphere effects
MUHAMMED BÜYÜKTEMİZ
- Model-based evaluation of metabolic overloading in glucose-fed activated sludge systems
Glikozla beslenen aktif çamur sistemlerinde aşırı metabolik yüklemenin modellenmesi
ONUR YILMAZ ÖZCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAYRETTİN GÜÇLÜ İNSEL
- Sitrik asid siklusunun (çevrim) bond graf tekniği ile modellenmesi ve simulasyonu
Başlık çevirisi yok
GALİP CANSEVER
