Geri Dön

Biyokimyasal reaksiyon sistemlerinin modellenmesi için deterministik ve stokastik yaklaşım

Deterministic and stochastic approach for modelling biochemical reactions

  1. Tez No: 670899
  2. Yazar: BÜŞRANUR OĞRAŞ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. DERYA ALTINTAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Deterministik yaklaşım, Reaksiyon oran denklemi, Stokastik simülasyon algoritmaları, Stokastik yaklaşım, Temel kimyasal denklemi, Chemical master equation, Deterministic approach, Reaction rate equations, Stochastic approach, Stochastic simulation algorithms
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 82

Özet

Biyokimyasal reaksiyon sistemlerinin dinamiklerini modellemede deterministik yaklaşım ve stokastik yaklaşım olmak üzere iki temel yaklaşım vardır. Deterministik yaklaşım çok iyi bilinen bir yaklaşımdır. Bu yaklaşıma göre sistemin zamana bağlı değişimi sürekli ve deterministiktir. Deterministik yaklaşım reaksiyon sistemlerini Reaksiyon Oran Denklemi (ROD) adı verilen Adi Diferansiyel Denklemler (ADD) yoluyla modeller. Diğer taraftan stokastik yaklaşım ise sistem dinamiklerinin kesikli ve stokastik olduğunu kabul eder. Bu yaklaşıma göre sistem dinamiklerini temsil eden olasılık fonksiyonunun zamana göre türevi Temel Kimyasal Denklemini (TKD) sağlar. TKD'nin boyutu, türlerin sayısına ve türlerin molekül sayısına bağlıdır. Bu nedenle, sistemdeki tür sayısı çok yüksek olduğunda, TKD'nin analitik çözümünü elde etmek çok zor olabilir. Bu zorluğu karşılamak için bu denklemin davranışını tam olarak simüle eden Stokastik Simülasyon Algoritmaları (SSA) Gillespie tarafından önerilmiştir. SSA'nın doğrudan metot ve ilk reaksiyon metodu olmak üzere iki farklı versiyonu vardır. Bu çalışmada, bu iki yaklaşımın temellerini ve birbirleriyle olan ilişkilerini açıkladık. Farklı boyutlardaki sistemlerin reaksiyon oran denklemlerini ve doğrudan metot algoritmalarını R programlama dili ile yazdık. Ayrıca simülasyon sonuçlarını kodlar ile birlikte sunduk.

Özet (Çeviri)

There are two fundamental approaches modelling the dynamics of biochemical reaction systems, which are deterministic approach and stochastic approach. The deterministic approach is the very well-known approach. According to this approach, the time evaluation process of the reaction systems are continuous and deterministic. Deterministic approach models reaction systems by using Ordinary Differential Equation (ODE) namely Reaction Rate Equations (RRE). On the other hand, stochastic approach assumes that dynamics of the systems are discrete and stochastic. Based on this approach, the time derivative of the probability function representing the dynamics of the system satisfies the Chemical Master Equation (CME). The size of the CME depends on the number of species and the molecule number of species. Therefore, when the number of species in the system is so high, it can be so difficult to obtain the analytical solution of CME. To overcome this difficulty, Gillespie proposed Stochastic Simulation Algorithms (SSAs) algorithms which simulate the exact solution of the master equation. There are two different versions of SSAs which are direct method and the first reaction method. In this study, we explained the bases of these two approaches and their relations with each other. We have written reaction rate equations and direct method algorithms of systems in different sizes by using R programming language. We also presented our simulation results together with our codes.

Benzer Tezler

  1. Stochastic modeling of biochemical systems with filtering and smoothing

    Biyokimyasal sistemlerin stokastik modellemesi ile filtreleme ve yumuşatma algoritmaları

    MERVE HAKSEVER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMÜR UĞUR

    DOÇ. DR. DERYA ALTINTAN

  2. Modelling and design of multi component contact stabilization system

    Çok bileşenli kontakt stabilizasyon sistemlerinin modellenmesi ve dizaynı

    M.MURAT SARIOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Çevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DERİN ORHAN

  3. Non-heme enzimlerde ikincil koordinasyon küresi etkilerini temel alarak yeni aktif merkezlerin modellenmesi

    Active center design of non-heme enzymes based on secondary sphere effects

    MUHAMMED BÜYÜKTEMİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    BiyokimyaGazi Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YAVUZ DEDE

  4. Model-based evaluation of metabolic overloading in glucose-fed activated sludge systems

    Glikozla beslenen aktif çamur sistemlerinde aşırı metabolik yüklemenin modellenmesi

    ONUR YILMAZ ÖZCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Çevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAYRETTİN GÜÇLÜ İNSEL