Çift seri uzayları ve Cesàro ortalaması
Double series spaces and Cesàro mean
- Tez No: 672196
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜLLÜ CANAN HAZAR GÜLEÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu tez dört ana bölümden oluşmaktadır. Giriş kısmı olan birinci bölümde, çift diziler ve serilerle ilgili literatürde yer alan bazı çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Mursaleen ve Başar'a (2014) ait olan Cesàro dönüşümleri sınırlı, Pringsheim manada yakınsak, Pringsheim manada sıfıra yakınsak, Pringsheim manada yakınsak ve sınırlı, regüler yakınsak, mutlak q-toplanabilen çift dizilerin“M”̃_u^ , C ̃_p,C ̃_0p,C ̃_bp,〖 C ̃〗_r ve L ̃_q uzaylarının özellikleri detaylı incelenmiş ve bu çalışmada yer alan matris karakterizasyonlarıyla ilgili teoremler detaylı incelenmiştir. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise, birinci mertebeden Cesàro ortalamasını mutlak toplanabilme kavramıyla birleştirmek suretiyle tanımlanan |C_1,1 |_k (Sarıgöl 2020) mutlak çift seri uzayının L_(k ) uzayı ile norm izomorfik olduğu ve Banach uzayı olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four main chapters. In the first part, which is the introduction, some studies related to double sequences and series are mentioned. In the second chapter, some basic definitions and theorems that will be used in other chapters are given. In the third chapter, the properties of spaces“M”̃_u^ ,C ̃_p,C ̃_0p,C ̃_bp,C ̃_r and〖 ( L) ̃〗_q of double sequences whose Cesàro transforms are bounded, convergent in the Pringsheim's sense, null in the Pringsheim's sense, both convergent in the Pringsheim's sense and bounded, regularly convergent, absolutely q-summable, respectively, and theorems related to matrix characterizations, which are defined and examined by Mursaleen and Başar (2014), are studied in detail. In the fourth chapter, which is the last chapter, it is shown that the absolutely double series space |C_1,1 |_k (Sarıgöl 2020) defined by combining the first order Cesàro mean with the concept of absolute summability is norm isomorphic to the space L_(k ,) and is Banach space.
Benzer Tezler
- Some paranormed double sequence spaces and backward difference matrix
Bazı paranormlu çift dizi uzayları ve geri fark matrisi
HÜSAMETTİN ÇAPAN
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZKAN DEĞER
- Çift dizilerin riesz ortalaması ve çift seri uzayları
Riesz mean of double sequences and double series spaces
FERİDE ÇALIŞIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. G. CANAN HAZAR GÜLEÇ