Some problems related with berezin symbols inrepreducing kernel hilbert spaces
Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında berezinsembolleri ile ilgili bazı problemler
- Tez No: 674888
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ULAŞ YAMANCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu tez çalısmasında üretici çekirdek ve Berezin sembolü teknikleri kullanılarak bazı problemlere cevap verilmeye çalısıldı. Ilk olarak üretici çekirdek, üretici çekirdekli Hilbert uzay, Berezin sembolü ve Berezin sayısı gibi temel bazı tanımlar verildi. Daha sonra, Dirichlet uzayındaki sınırlı kö¸segen operatörün Berezin dönü¸sümün birim çember üzerinde radyal limite sahip olmadıgı˘ gösterildi. Benzer problem, kompleks düzlem üzerindeki Fock uzayı için de incelendi. Ayrıca agırlıklı kaydırma operatörünün Berezin sembolü yardımıyla kompleks sayıların dizi ve serilerinin Borel yakınsaklıgı için bazı yeni kriterler verildi. Dirichlet uzayındaki Schatten-von Neumann sınıfı operatörleri Berezin sembolleri yardımıyla karakterize edildi. Son olarak operatörlerin Berezin sayısı için literatürde bilinen bazı e¸sitsizlik tipleri kullanılarak önemli e¸sitsizlikler elde edildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some problems were tried to be answered by using the techniques of reproducing kernel and Berezin symbol. First, some basic definitions were given, such as the reproducing kernel, reproducing kernel Hilbert space, the Berezin symbol and the Berezin number. Later, it was shown that the Berezin symbol of bounded diagonal operator in the Dirichlet space does not have a radial limit on the unit circle. A similar problem was investigated for the Fock space on the complex plane. In addition, some new criteria was given for Borel convergence of sequences and series of complex numbers with the help of the Berezin symbol of the weighted shift operator. The Schatten-von Neumann class operators in the Dirichlet space were characterized in terms of Berezin symbols. Finally, significant inequalities were obtained for the Berezin number of operators by using some types of inequalities known in the literature.
Benzer Tezler
- Berezin sembolleri ve abel yakınsaklık ile ilgili bazı sonuçlar
Some results related with berezin symbols and abel convergence
HASRET DEĞER
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GÜRDAL
- Hilbert fonksiyon uzaylarında bazı berezin sayı eşitsizlikleri
Some berezin number inequalities in Hilbert function spaces
VERDA GÜRDAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE NUR GÜNCAN
- Dragomir-Furuta eşitsizliği ile ilgili bazı berezin yarıçap eşitsizlikleri
Some berezin radius inequalities related to the Dragomir-Furuta inequality
ORÇUN YÜCEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında berezin dönüşümüile ilgili bazı operatör eşitsizlikleri
Some operator inequalities related to the berezi̇ntransform in reproducing kernel hilbert spaces
HAMDULLAH BAŞARAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Engliš operatör cebirleri ve ilgili problemler
Engliš operator algebras and related problems
MUALLA BİRGÜL HUBAN
Doktora
Türkçe
2018
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL