Berezin sembolleri ve abel yakınsaklık ile ilgili bazı sonuçlar
Some results related with berezin symbols and abel convergence
- Tez No: 353550
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET GÜRDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Üretici çekirdek, Berezin sembolü, Abel yak¬nsakl¬k, A¼g¬r- l¬kl¬Bergman uzay¬, A¼g¬rl¬kl¬kayd¬rma operatörü, Reproducing kernel, Berezin symbol, Abel convergence, Weighted Bergman space, Weighted shift operator
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
Bu çal¬¸smada ilk olarak konunun tarihsel geli¸simi ifade edilmi¸s ve çal¬¸sman¬n amac¬ndan bahsedilmi¸stir. Gerekli görülen baz¬tan¬mlara ve temel sonuçlara yer verilmi¸stir. Berezin sembolleri ve özellikleri incelenmi¸stir. Ayr¬ca Berezin sem- bolünün S1 iz s¬n¬f¬ndan olan operatörlerle ili¸skisi aç¬klanm¬¸st¬r. Sonra Berezin sembolleri yönteminin bir uygulamas¬olan baz¬dizi ve serilerin Abel yak¬nsak- l¬¼g¬verilmi¸stir. Öncelikle Td a¼g¬rl¬kl¬kayd¬rma operatörünün Berezin sembolleri yard¬m¬yla L2 Bergman uzay¬ndaki kompleks say¬dizi ve serilerin Abel yak¬nsak- l¬¼g¬için baz¬kriterler verilmi¸stir. Ard¬ndan Berezin sembolü ile kompleks düzlemin D birim diski üzerindeki HK (D) a¼g¬rl¬kl¬Bergman uzay¬üzerinde Td a¼g¬rl¬kl¬kay- d¬rma operatörünün ili¸skilendirilmesiyle baz¬dizi ve serilerin Abel yak¬nsakl¬kl¬¼g¬ karakterize edilmi¸stir. Ayn¬zamanda Szegö ve Bergman tipli üretici çekirdekler ve onlar¬n üretici çekirdek Hilbert uzaylar¬n¬n taml¬k problemleri ara¸st¬r¬lm¬¸st¬r.
Özet (Çeviri)
In this work, rstly historical development of the topic is expressed and the pur- pose of the work is mentioned. Certain de nitions and main results required are presented. We investigated Berezin symbols and their properties. We also ex- plained Berezin symbols of associated the operators in S1 trace class. Then we give Abel convergence of some sequences and series that is the application of the method of Berezin symbols. First, we give the criteria for Abel convergence of se- quences and series of complex numbers on L2 Bergman space in terms of Berezin symbols of Td weighted shift operators. Later, Berezin symbols associated with Td weighted shift operators on HK (D) the weighted Bergman space on the unit disc D of the complex plane C, we characterize Abel convergence of some sequences and series. We also investigate Szegö and Bergman type kernels and some com- pleteness problems for their reproducing kernels Hilbert space.
Benzer Tezler
- Berezin sembolleri ve toeplitz operatörleri ile ilgili bazı sonuçlar
Some results related with berezin symbols and toeplitz operators
ULAŞ YAMANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GÜRDAL
- Hilbert fonksiyon uzaylarında bazı berezin sayı eşitsizlikleri
Some berezin number inequalities in Hilbert function spaces
VERDA GÜRDAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE NUR GÜNCAN
- Bazı operatör eşitsizlikleri ve onların uygulamaları
Some operator inequalities and their applications
HAMDULLAH BAŞARAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Berezin sembolü ve bazı uygulamaları
Berezin symbol and some applications
ULAŞ YAMANCI
Doktora
İngilizce
2016
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Berezin sayıları için kuvvet eşitsizliği
Power inequality for Berezin numbers
ARZU OKUDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL