İmpalsif ayrık Sturm-Liouville denklemlerin saçılım teorisi
Scattering theory of impulsive discrete Sturm-Liouville equations
- Tez No: 675313
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 44
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde konuyla ilgili temel tanım ve teoremler yer almıştır. Üçüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda ℕ kümesinde tanımlı ayrık Sturm-Liouville denklemi verilip bu denklemin farklı formlarda yazılışı elde edilmiştir. İkinci kısımda impalsif ayrık Sturm-Liouville problemi ele alınmıştır. Öncelikle denklemin temel çözümleri ve Jost çözümü bulunmuş olup bu çözümlerin özellikleri incelenmiştir. Daha sonra ele alınan problemin saçılım çözümleri ve özellikleri araştırılmıştır. Ayrıca bu problemin saçılım fonksiyonu ve özellikleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, impalsif ayrık Sturm-Liouville problemi için özel bir örnek ele alınmıştır. Bu örneğin Jost çözümü, saçılım fonksiyonu ve özdeğerler kümesi elde edilmiştir. Son bölümde önceki bölümlerde bulunan sonuçların değerlendirilmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter includes the fundamental definitions and the theorems which are related to the topic. The third chapter consists of two sections. In the first section, the Sturm-Liouville equation which is discrete and defined in ℕ is given, and notations in different forms are obtained for the equation. In the second section, the impulsive discrete Sturm-Liouville problem is handled. To do this, firstly, the fundamental solutions and the Jost solution of the equation are obtained, and the properties of these solutions are examined to handle the problem. Then, scattering solutions and properties of the problem are researched. In addition to this, the scattering function of the problem and its properties are obtained. In the fourth chapter, a specific example is considered for impulsive discrete Sturm-Liouville problem, and the Jost solution, scattering function and set of eigenvalues of the example are obtained. In the final chapter, the results obtained in the previous chapters are evaluated.
Benzer Tezler
- Fiber optik kablolarda MQAM-OFDM işaretlerin kanal denkleştirici kullanılarak hata başarım analizi
Error performance analysis of MQAM-OFDM signals in the fiber optic cables with channel equalizer
SERDAL KARAHAN
Doktora
Türkçe
2007
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiMarmara ÜniversitesiElektronik-Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. SELÇUK VAROL
- Parçalı sürekli fonksiyonlar için gronwall eşitsizliği
Gronwall inequality for piecewise continous functions
MERVE CEYLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN
- Süreksiz etkili diferansiyel denklemlerin çözümlerinin nitel analizi
Qualitative analysis of solutions of differential equations with discontinuous effects
NUR CENGİZ
Doktora
Türkçe
2021
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN
- İmpalsif fraksiyonel diferansiyel denklemler için başlangıç-sınır değer problemleri ve çözümlerinin varlık tekliği
Initial–boundary value problems for impulsive fractional differential equations and existence&uniqueness of their solutions
HİLMİ ERGÖREN
- Discrete vortex method simulation of Karman vortex street-edge interaction
Karman Girdap caddesi-cisim etkileşiminin ayrık girdap yöntemiyle incelenmesi
METİN O. KAYA
Doktora
İngilizce
1992
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. C. RUHİ KAYKAYOĞLU