Epidemik modellerin optimal kontrolü
Optimal control of epidemic models
- Tez No: 676768
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ELİF DEMİRCİ HAMAMCIOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, birinci basamaktan diferensiyel denklem sistemleri ve bu sistemlerin kararlılığına ilişkin bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, bölmeli modeller ile ilgili genel bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde, optimal kontrol problemine ilişkin bazı temel kavramlar ve teoremler ifade edilmiştir. Besinci bölümde, bir SIQR epidemik modeli açıklanmış ve kararlılığı incelenmiştir. Altıncı bölümde, besinci bölümde ele alınan SIQR modeline, karantina altında tedaviye alınan bireyleri karakterize eden bir kontrol parametresi eklenerek verilen bir optimal kontrol problemi ele alınmıştır. Yedinci bölümde, Optimal kontrol parametresinin SIQR modeli üzerindeki etkisi nümerik olarak incelenmiş ve elde edilen nümerik çözümlerin grafikleri yorumlanmıştır. Son bölümde, tezde elde edilen sonuçlar özetlenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of eight chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic definitions and theorems related to the first order systems of differential equations and their stability are given. In the third chapter, general information about the compartmental models is given. In the fourth chapter, some basic concepts and theorems related to the optimal control problem are expressed. In the fifth chapter, a SIQR epidemic model is described and its stability is examined. In the sixth chapter, an optimal control problem which is given by adding a control parameter that characterizes the individuals treated under quarantine, to the SIQR model in the fifth chapter is discussed. In the seventh chapter, the effect of the optimal control parameter on the SIQR model is numerically examined and the graphs of the obtained numerical solutions are interpreted. In the last section, the results obtained in the thesis are summarized.
Benzer Tezler
- Data-driven delay estimation and anomaly detection: A study on European and Turkish air traffic
Veri güdümlü gecikme tahmini ve anomali tespiti: Avrupa ve Türkiye hava trafiği üzerine bir çalışma
MUHAMMET AKSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. EMRE KOYUNCU
- Bazı salgın hastalık modellerinin global kararlılığı ve optimal kontrolü
Global stability and optimal control of some epidemic disease models
FATMA BAYĞUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CEMİL BÜYÜKADALI
- A data driven epidemic model to analyze and forecast thedynamics of COVID-19
COVID-19 dinamikleriıni analiz ve tahmin etmek için veriyedayalı epidemik modeli
RZA HASANLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMÜR UĞUR
ÖĞR. GÖR. CANSU EVCİN
- COVID-19 pandemisi sırasında İstanbul'da geçici laboratuvar yeri seçimi ve bir uygulama
Temporary laboratory location selection and an implementation in İstanbul during the COVID-19 pandemic
NAZLIGÜL DEMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHADIR GÜLSÜN
- Analysis of threshold dynamics of epidemic models in a periodic environment
Epidemik modellerin eşik değer dinamiğinin periyodik çevrede analizi
CANSU EVCİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
BiyolojiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMÜR UĞUR