4x4 simetrik Toeplitz üç bant Fibonacci ve Lucas matrisleri
4x4 symmetric Toeplitz tridiagonal Fibonacci and Lucas matrices
- Tez No: 677057
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FİKRİ KÖKEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fibonacci dizileri, Fibonacci sequences
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Fibonacci ve Lucas dizilerinden ve sıralı ikili elemanlara sahip, , 4x4 mertebeli simetrik Toeplitz üç bant matrislerin pozitif tamsayı kuvvetlerinin Fibonacci veya Lucas matrisleri olduğu gösterilerek bu matrislerin elemanlarına bağlı Fibonacci ve Lucas eşitlikleri elde edilir. Giriş bölümünde, Fibonacci ve Lucas dizilerinin özellikleri ile üç bant matrislerinin temel kavramlarından bahsedilir. 2. Bölümde, Fibonacci ve Lucas matrisleri ile üç bant matrislerinin kuvvetleri üzerine yapılmış literatürdeki çalışmalar verilir. 3. Bölüm, ilham kaynağımız olan (Filipponi, 1997)'nin çalışmasında genellemesi incelenmeyen elemanlarına sahip Fibonacci genelme matrisi ile araştırma sonuçları olarak; , ve sıralı ikilileri için Fibonacci sayılarının özel ve genel durumlarına göre Fibonacci matrisleri kurulur. Son olarak, 4. Bölümde Lucas sayılarının , , ve sırasıyla genel ve özel elemanlarına göre Lucas matrisinin elemanlarının kapalı form ifadeleri elde edilir. Her bir Fibonacci ve Lucas matrisi için genel terim ifadelerinin toplanması veya çıkarılması ile elde edilen Fibonacci ve Lucas sayılarına bağlı eşitlikler elde edilir.
Özet (Çeviri)
In this study, some Fibonacci or Lucas matrices are shown the positive integer powers of symmetric Toeplitz tridiagonal matrices with order 4x4, , entries of which are ordered pairs and from Fibonacci and Lucas sequences, Fibonacci and Lucas identities depending on the elements of these matrices are obtained. In the introduction, the properties of Fibonacci and Lucas sequences and the basic concepts of tridiagonal matrices are mentioned. In Chapter 2, studies in the literature on the powers of the Fibonacci and Lucas matrices and tridiagonal matrices are given. Chapter 3, the research results as Fibonacci matrices are constructed according to the special and general cases of the Fibonacci numbers for the ordered pairs of , and with the Fibonacci generalization matrix, where has elements , whose generalization was not examined in the study of our inspiration (Filipponi, P., 1997). Finally, closed form expressions for entries of Lucas matrix are obtained according to their general and special elements for Lucas numbers , , and , respectively, in Chapter 4. Identities based on the Fibonacci and Lucas numbers obtained by adding or subtracting the general term expressions for each Fibonacci and Lucas matrix are derived.
Benzer Tezler
- Sezgisel optimizasyon teknikleriyle X-bant radar dizi anten tasarımı
X-band radar antenna array design using heuristic optimization methods
EMRE HANBAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiMilli Savunma ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA EMRE AYDEMİR
- Relations among cryptographic security criteria and linear cryptanalysis
Kriptografik güvenlik ölçütleri arasındaki ilişkiler ve doğrusal kripto analiz
RAED MURAD
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELEK YÜCEL
- Design of S-boxes by concatenation of rotation-symmetric S-boxes
Döngüsel simetrik S-kutularının bağlaşımı ile S-kutularının tasarlanması
SEVDENUR BALOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
YRD. DOÇ. DR. SELÇUK KAVUT
- Unsteady asymmetric flow separation on missile bodies at high angles of attack
Yüksek hücum açılarında füze gövdeleri üzerinde zamana bağlı simetrik olmayan akım ayrılması
TİMUÇİN SERDAROĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İ. BEDİİ ÖZDEMİR