Galile uzayında eğri çiftleri ve Frenet düzlemleri üzerine
On Curve Couples and Frenet Planes in Galilean Space
- Tez No: 684971
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ESMA DEMİR ÇETİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde giriş kısmı bulunmaktadır. İkinci bölümde sırasıyla 3 boyutlu Öklid uzayında, 3 boyutlu Lorentz uzayında ve 3 boyutlu Galile uzayında temel tanım ve teoremler yer almaktadır. Üçüncü bölümde 3 boyutlu Öklid uzayında aynı Frenet düzlemlerini paylaşan eğrilerin varlığı için gerekli şartlar araştırılmış ve bazı teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde 3 boyutlu Lorentz uzayında ortak timelike Frenet düzlemlerine sahip eğriler araştırılmış, daha sonra ise aynı lightlike Frenet düzlemlerini paylaşan eğrilerin varlığı için gerekli koşullar incelenmiştir. Beşinci bölümde 3 boyutlu Galile uzayında verilen bir eğrinin Frenet düzlemlerinden birinin bu uzayda başka bir eğrinin Frenet düzlemi olup olamayacağı araştırılmış ve sonuçlar verilmiştir. Son olarak altıncı bölüm tartışma ve sonuçlara ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, 3 dimesional Euclidean space, Lorentz 3-space, Galilean 3-space and their properties are mentioned respectively. In the third chapter, necessary conditions for the existence of curves that share the same Frenet planes are investigated and some theorems are given in Euclidean 3-space. In the fourth chapter, curves with common timelike Frenet planes are investigated and then necessary conditions for the existence of curves sharing the same lightlike Frenet planes investigated. In the fifth chapter, it is investigated whether one of the Frenet planes of a given curve, can be the Frenet plane of another curve in Galilean 3-space and some results are given. Finally the sixth chapter is devoted to the discussion and conclusion.
Benzer Tezler
- Galile uzayında bazı elastik eğriler
Some elastic curves in Galilean space
GÜLÇİN MISIR
Doktora
Türkçe
2011
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURTEZA YILMAZ
- Galile uzayında Darboux çatısına göre bazı fonksiyonların tekillikleri
Singularities of some functions in Galilean space according to the Darboux frame
EZGİ CERİT
- Galile uzayında uzaklık fonksiyonu, dayanak fonksiyonu ve tekillikleri
Distance function, height function in Galilean space and their singularities
TEVFİK ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2010
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURTEZA YILMAZ
- Öklid ve Öklid dışı uzaylarda eğri hareketleri üzerine
On curve motions in Euclidean and non-Euclidean spaces
IŞIK ARSLANOĞLU ERGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ESMA DEMİR ÇETİN