Öklid ve Öklid dışı uzaylarda eğri hareketleri üzerine
On curve motions in Euclidean and non-Euclidean spaces
- Tez No: 835159
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ESMA DEMİR ÇETİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde giriş kısmı bulunmaktadır. İkinci bölümde sırasıyla 3 boyutlu Öklid uzayında, 3 boyutlu Lorentz uzayında ve 3 boyutlu Galile uzayında temel tanım ve teoremler yer almaktadır. Üçüncü bölümde 3 boyutlu Öklid uzayında helikoidal hareket grupları altında eğrilerin yörüngeleri olan helikoidal yüzeyler araştırılmış, bu yüzeylerin ortalama eğrilikleri ve Gauss eğrilikleri ile ilgili teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde 3 boyutlu Lorentz uzayında helikoidal hareket grupları tanımlanmış ve yine bu hareket grupları ile elde edilen yüzeyler için eğriliklerden bahsedilmiştir. Beşinci bölümde 3 boyutlu Galile uzayında eğrilerin hareketleri incelenmiş, bununla birlikte dönel yüzeyler için eğrilik hesaplamaları yapılmıştır. Son olarak altıncı bölüm tartışma ve sonuçlara ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, Euclidean 3-space, Lorentz an 3-space, Galilean 3-space and their properties are mentioned respectively. In the third chapter helicoidal surfaces, which are the trajectories of the curves under the helicoidal motions in 3 dimensional Euclidean space, are examined, and the theorems about the mean curvatures of the surfaces and Gaussian curvatures are given. In the fourth chapter, helicoidal motions in 3 dimensional Lorentz Space is decomposed and curvatures for surfaces obtained with the motion groups are mentioned. In the fifth chapter, motions of curves in 3 dimensional Galilean space are examined, and curvature calculations are made for rotating surfaces. Finally, the sixth chapter is devoted to discussion and conclusions.
Benzer Tezler
- 4-boyutlu Minkowski uzayında hiperyüzey aileleri
Hypersurface families in 4-dimensional Minkowski space
ÇİĞDEM TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HACI BAYRAM KARADAĞ
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ALTIN
- Üç boyutlu Galile uzayında öteleme ve factorable yüzeylerin sınıflandırılması
Classifications of translation and factorable surfaces in the 3-dimensional Galilean space
GÜRKAN ŞASİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. GÜLER GÜRPINAR ARSAN
- Exact renormalization group on point interactions
Noktasal etkileşimlerde tam renormalizasyon grubu
CEM ERÖNCEL
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT
- Quasimorphisms on symplectic manifolds
Simplektik manifoldlar üzerinde kuazimorfizmalar
BARAN CEM ZURNACI
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ALİ SAİT DEMİR
- Fen lisesi öğrencilerinin Öklid dışı geometrileri fark etme ve yorumlama durumlarının belirlenmesi
Determining science high school students' recognition and interpretation of non-Euclidean geometries
BETÜL ELDENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Eğitim ve ÖğretimPamukkale ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ASUMAN DUATEPE PAKSU