Geri Dön

Öklid ve Öklid dışı uzaylarda eğri hareketleri üzerine

On curve motions in Euclidean and non-Euclidean spaces

  1. Tez No: 835159
  2. Yazar: IŞIK ARSLANOĞLU ERGEN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ESMA DEMİR ÇETİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde giriş kısmı bulunmaktadır. İkinci bölümde sırasıyla 3 boyutlu Öklid uzayında, 3 boyutlu Lorentz uzayında ve 3 boyutlu Galile uzayında temel tanım ve teoremler yer almaktadır. Üçüncü bölümde 3 boyutlu Öklid uzayında helikoidal hareket grupları altında eğrilerin yörüngeleri olan helikoidal yüzeyler araştırılmış, bu yüzeylerin ortalama eğrilikleri ve Gauss eğrilikleri ile ilgili teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde 3 boyutlu Lorentz uzayında helikoidal hareket grupları tanımlanmış ve yine bu hareket grupları ile elde edilen yüzeyler için eğriliklerden bahsedilmiştir. Beşinci bölümde 3 boyutlu Galile uzayında eğrilerin hareketleri incelenmiş, bununla birlikte dönel yüzeyler için eğrilik hesaplamaları yapılmıştır. Son olarak altıncı bölüm tartışma ve sonuçlara ayrılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, Euclidean 3-space, Lorentz an 3-space, Galilean 3-space and their properties are mentioned respectively. In the third chapter helicoidal surfaces, which are the trajectories of the curves under the helicoidal motions in 3 dimensional Euclidean space, are examined, and the theorems about the mean curvatures of the surfaces and Gaussian curvatures are given. In the fourth chapter, helicoidal motions in 3 dimensional Lorentz Space is decomposed and curvatures for surfaces obtained with the motion groups are mentioned. In the fifth chapter, motions of curves in 3 dimensional Galilean space are examined, and curvature calculations are made for rotating surfaces. Finally, the sixth chapter is devoted to discussion and conclusions.

Benzer Tezler

  1. 4-boyutlu Minkowski uzayında hiperyüzey aileleri

    Hypersurface families in 4-dimensional Minkowski space

    ÇİĞDEM TURAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HACI BAYRAM KARADAĞ

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ALTIN

  2. Üç boyutlu Galile uzayında öteleme ve factorable yüzeylerin sınıflandırılması

    Classifications of translation and factorable surfaces in the 3-dimensional Galilean space

    GÜRKAN ŞASİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. GÜLER GÜRPINAR ARSAN

  3. Exact renormalization group on point interactions

    Noktasal etkileşimlerde tam renormalizasyon grubu

    CEM ERÖNCEL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT

  4. The reconcilability of non-euclidean geometries with Kant's philosophy of mathematics

    Kant'ın matematik felsefesinin öklid-dışı geometriler ile uzlaştırılabilirliği

    CAN ÇÖTELİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    FelsefeOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Felsefe Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SAMET BAĞÇE

  5. Örüntü tanıma yöntemleri kullanarak konuşmacı bağımlı ayrışık sözcük tanıma

    Speaker dependent isolated word recognition using pattern recognition techniques

    BETÜL KESKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZGÜL SALOR DURNA