İzomorfik kopyalar ve sabit nokta teorisi
İsomorphic copies and fixed point theory
- Tez No: 687596
- Danışmanlar: DOÇ. DR. VEYSEL NEZİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
James' Distortion teoremleri Banach uzaylarının 𝑐0 veya ℓ1 ′in iyi kopyalarını içerip içermediklerini ve genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta teorisini bozup bozmadıklarını incelemek için önemli bir rol oynamıştır. James'ın bu araçları araştırmacıların yansımalı olmayan her klasik Banach uzayının 𝑐0 veya ℓ1 ′den birisinin izomorfik kopyasının içermesi gerçeğini görmelerinde öncülük etmiştir. Özellikle genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta teorisini bozan bir Banach uzayın yeniden normlanması ile sabit nokta teorisini sağlayıp sağlamadığını görebilmek amacıyla James'in çalışmaları neticesinde ve arkasından Dowling, Lennard ve Turett'in genelleştirmeleri ile elde edilen bu araçlar sayesinde bir çok araştırmalar yapılmıştır. Bu tez çalışmasında James' Distortion teoremleri, 𝑐0 veya ℓ1 ′in izomorfik kopyalarını içeren Banach uzaylar ve bu uzaylar için sabit nokta teorisi odaklı sonuçlar ele alınmaktadır. Ayrıca bu kavramlara alternatif olarak literatüre Dowling, Lennard ve Turett gibi araştırmacıların kazandırdığı, hatta danışman hocamızın da tanıttığı kavramlar ile özellikleri tez çalışmasında anlatılmaktadır.
Özet (Çeviri)
James' Distortion theorems played a vital role to investigate Banach spaces containing nice copies of 𝑐0 or ℓ1 and their failure of the fixed point property for nonexpansive mappings. His tools leaded researchers to see that every classical nonreflexive Banach space contains an isomorphic copy of either 𝑐0 or ℓ1 . There have been many researches done using these tools developed by James and followed by Dowling, Lennard and Turett mainly to see if a Banach space can be renormed to have the fixed point property for nonexpansive mappings when there is failure. In this thesis, James' Distortion theorems, Banach spaces containing isomorphic copies of 𝑐0 or ℓ1 and fixed point theory focused results for these spaces are discussed. In addition, as an alternative to these concepts, the concepts and features introduced by researchers such as Dowling, Lennard and Turett to the literature and even introduced by our advisor are explained in the thesis study.
Benzer Tezler
- Banach uzaylarında asimtotik izometrik kopyalar ile sabit nokta teorisi tespiti
Detecting the fixed point property for Banach spaces using asymptotically isometric copies
MEHMET KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYSEL NEZİR
- Bn grafı yardımıyla boole fonksiyonunun minumum kontaktla gerçekleştirimi
Başlık çevirisi yok
PINAR DÜNDAR
- Sürekli fonksiyonlar halkası
Başlık çevirisi yok
REFİK KESKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. SAİT EROĞLU
- Çarpraz çarpım cebirleri
Başlık çevirisi yok
ADNAN TERCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDURRAHİM YILMAZ