Yüksek boyutlu uzaylarda darboux vektörlerinin ürettiği eş uzaklıklı regle yüzeyler üzerine
On equidistant parallel ruled surfaces produced by darboux vectors in high dimensiol spaces
- Tez No: 688361
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN ŞENYURT, PROF. DR. EMİN KASAP
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Giriş bölümünde tezin içeriğine yol göstermiş olan kaynaklardan bahsedilmiştir. Çalışmanın amacı ve ele alınma nedeni verilmiştir. Genel bilgiler bölümünde bulgular bölümünde kullanılacak tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Bulgular bölümü çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölüm iki kısma ayrılmıştır. İlk kısımda, 3-boyutlu Öklid uzayında tanımlı paralel Darboux equidistant regle yüzeylerin şekil operatörlerinin değişmezleri ve dayanak eğrilerinin küresel göstergeleri ile ilgili karakteristik sonuçlar elde edilmiştir. İkinci kısımda ise 5-boyutlu Öklid uzayında tanımlanan paralel Darboux equidistant regle yüzeylerin ortalama eğrilikleri, Ricci eğrilikleri, kesit eğrilikleri ve skaler eğrilikleri hesaplanmıştır. Eğrilikler arasında bağıntılar elde edilmiştir. Mapple uygulamaları bölümünde tezde verilen örneklerin Maple proglamla dilinde komutları verilmiştir. Son olarak sonuç ve öneriler kısmında bulunan sonuçlar kısaca ifade edilmiş ve bir sonraki çalışmalara önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This study is organized in four parts. In the introduction, the sources that have guided the content of the thesis are mentioned. The purpose of the study and the reason for its handling are given. In the general information section, the definitions and theorems to be used in the findings section are given. Findings section constitutes the original part of our study. This section is divided into two parts. In the first part, characteristic results are obtained for the invariants of the shape operators of parallel Darboux equidistant ruled surfaces defined in 3-dimensional Euclidean space and the spherical representations of the fulcrum curves. In the second part, mean curvatures, Ricci curvatures, section curvatures and scalar curvatures of parallel Darboux equidistant ruled surfaces defined in 5-dimensional Euclidean space are calculated. Relationships were obtained between the curvatures. In the section of Mapple applications, the commands of the examples given in the thesis are given in Maple programming language. The third and fourth chapters constitute the original part of our work. In the third chapter, characteristic results are obtained regarding the invariants of shape operators of parallel Darboux equidistant ruled surfaces defined in the $3- $dimensional Euclidean space and the spherical indicators of the base curves. By giving an example, the shape was drawn with the Maple program. Finally, the results in the conclusion and recommendations section are briefly expressed and suggestions are made for the next studies.
Benzer Tezler
- Dual uzayda bazı eğrilerin dual bishop çatısına göre karakterizasyonları
Characterizations of some curves according to dual bishop frame in dual space
DAMLA GÖKYEŞİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Nonlinear Euler Poisson Darboux equations exactly solvable in multidimensions
Yüksek boyutlarda tam çözümlenebilen doğrusal olmayan Euler Poisson Darboux denklemleri
BARIŞ ATEŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY K. PASHAEV
- 3-boyutlu ve 4-boyutlu uzaylarda bağlantılı eğriler
Associated curves in 3-dimensional
EMRAH KAYATAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI
- Darboux helisler ve karekterizasyonları
Darboux helices and their characterizations
ÖMER ÇİÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER YILDIRIM YILMAZ
- Öklidyen uzayların helis altmanifoldları üzerine
On helix submanifolds of Euclidean spaces
MUSAB SAFA ÖZKAN