Фредгольмдун интегро-дифференциалдык тендемеси менен мүнөздөлгөн термелүүчү процесстерди минималдык энергия сарптап башкаруу
Fredholm integral-diferansiyel denklemi ile tanımlanan salınımlı süreçlerin minimum enerji kontrolü
- Tez No: 692979
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ELMIRA ABDILDAEVA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Kırgızca
- Üniversite: Kırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Магистрдик иште фредгольмдун интегро-дифференциалдык теңдемеси менен мүнөздөлгөн термелүүчү процессин минималдык энергия сарптап башкаруу маселеси каралды. Алгач фредгольмдун интегро-дифференциалдык теңдемеси үчүн чектик маселенин жалпыланган чыгарылышы тургузулду, анын жакындаштырылган чыгарылыштары жана алардын жыйналуучулуктары изилденди. Фредгольмдун интегро-дифференциалдык теңдемеси менен мүнөздөлгөн башкарымдуу термелүү процессин минималдык эгергияны сарптап башкаруу маселесин чыгаруунун алгоритми түзүлдү. Ачкыч сөздөр: Оптималдуу башкаруу, чектик маселе, жалпыланган чыгарылыш, минималдык энергия, оптималдуулук шарт, функционал.
Özet (Çeviri)
En az miktarda enerji ile bir maddesel noktanın hareketinin kontrolünde hedef kontrol fonksiyonuna ulaşma probleminin matematiksel formülasyonu ve çözümünün incelenmesi N.N.Krasovsky'nin [1] çalışmasında gösterilmiştir. Bu çalışmada, bir adi diferansiyel denklem sistemi ile gösterilen edilen süreçleri ve yönetim kalitesini karakterize etmek için bir kriter olarak kontrol fonksiyonunun karesinin integralini en aza indirme problemini ele almaktadır. Bu konu, enerji minimizasyonu bağlamında optimal yönetim meselesi olarak düşünülebilir. Hareketi, minimum enerji ile yönetme meselesi olarak adlandırılabilir. Problemin adı, elektromekanik sistemlerin büyük enerji tüketimini azaltma probleminden kaynaklanmaktadır. Bireysel türevde hareketin diferansiyel denklemleri ile karakterize edilen süreçler için minimum enerji tüketimi kontrolü problemi Professor A.I.Egorov [2] tarafından çalışılmış, özellikle ısı yayılım kontrolü problemi ele alınmış ve çözümü verilmiştir. Çözümde moment problemleri yöntemi ve birinci tip Fredholm integral denkleminin çözümü için varyasyon yöntemi kullanılmıştır. A.I.Egorov da bu sorunu çözmek için kendi yöntemini geliştirdi. Bu yöntem, herhangi bir vektörün birbirine dik iki vektörün toplamı olarak yazılabileceği fikrini genelleştiren Levi's teoremine dayanmaktadır. Hilbert uzayının herhangi bir elemanının karşılıklı olarak dik olan iki elemanın toplamı olarak ifade edilebileceği fikri [3]. Birçok matematikçi, minimum enerji yönetimi sorunu üzerinde çalıştı ve çalışıyor. Örneğin Kırgız matematikçiler Imanaliev Z.K, Kadırov Ch.A. [4], Imanaliev Z.K, Ashirbaev B.Y [5], Azeri matematikçiler Hasanov K.K, Hasanova A.N [6], Belarus amatörleri Kalinin A.I, Lavrinovich L.I [7], Polonyalı bilim adamları Klamka J [8], Kaczorek T., Klamka J. [9], Buslowicz M. [10], Lukasz Sajewski. Reability, [11], Hintli bilim adamları GaneshPriya V., Muthukumar R. [12], Palanisamy K.R, Ganti P.R [13], Appa Rao B.V [14], Amerikalı matematikçiler Hui Y., Kyle T. [15], Çinli matematikçi Guanrong Chen [16] ve ark. Minimum enerji ile kontrol görevi, her biri kendi çözüm yöntemlerini sunan birçok yazar tarafından incelenmiştir. Örneğin, önerilen ortogonal fonksiyonlar yöntemi (A.I.Egorov), momentler yöntemi (A.G.Butkovsky). Bu çalışmada, sınır kontrolünde Fredholm'un entegre diferansiyel denklemi ile tanımlanan salınımlı bir süreçte minimum enerji ile kontrol görevini dikkate alır. Entegre operatörün görevin çözümüne etkisi araştırılmıştır. Kontrollü sürecin başlangıç durumundan bitiş zamanı için nihai göreve çevrilmesinin, aralarında arzu edilen optimal kontrolün bulunduğu sonsuz sayıda kontrol ile mümkün olduğu tespit edilmiştir. Fonksiyonun minimum değerini sağlayan istenen optimal kontrolün oluşturulması için bir algoritma geliştirildi, yani. Süreci kontrol etmek için gereken enerji minimumdur. Anahtar Kelimeleri: Optimal kontrol, sınır değer problemi, genelleştirilmiş çözüm, minimum enerji, optimal koşul, fonksiyonel.
Benzer Tezler
- Чектелбеген областтагы фредгольмдун III түрдөгү интегралдык теңдемесинин чыгарылышынын жалгыздыгы
Sınırsızalandaki fredgolm'un III türdeki integral denklemeler çözümtekliği
RUHİDİN ASANOV
Yüksek Lisans
Kırgızca
2010
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. Asan Omuraliev
- Homojen olmayan Bessel denklemi için sabit uçlu sınır değer problemi
Бир тектүү эмес Бесселдин теңдемеси үчүн четтери бекитилген чектик маселе
BEGİMAY ALMASBEK KIZI
Yüksek Lisans
Kırgızca
2020
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV
- Фредгольм – стильтьестин II түрдөгү сызыктуу интегралдык теңдемелерин жалпыланган эйлердин методу менен жакындаштырып чыгаруу
Fredgolm-stieltjesin'in II.mertebeden lineer integral denklemlerin genelleştirilen Euler'in metodu ile yaklaşık hesaplama
MELİSBEK GAPPAROV