Some studies on CCZ-equivalence of the inverse function
Ters fonksiyonun CCZ-denkliği üzerine bazı çalışmalar
- Tez No: 694452
- Danışmanlar: PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Vektörel Boolen fonksiyonlar, blok şifreleme gibi çoğu kriptografik sistemin önemli bileşenleridir. İyi kriptolojik özelliklere sahip bir fonksiyon, bazı denklik sınıflarında değişmez olan düşük diferansiyel tekdüzeliğe sahip olmalıdır. Bunlardan daha genel olanı, 1998 yılında Carlet, Charpin ve Zinoviev tarafından tanıtılan CCZ-eşdeğerliğidir. Kriptografide, CCZ-eşdeğerliği, diferansiyel tekdüzelik gibi birçok önemli özelliği koruduğu için ilgi görmeye başlamştır. Blok şifrelemede kullanılan S-kutularının tasarımı için, bir fonksiyonun CCZ-sınıfı içindeki permütasyonlarını aramak da ilgi çekici bir soru olmuştur. Bu tezde, Kölsch'ün $n \geq 5$ için ikili sonlu alanda incelenen $L_m(x^{-1})+L_{m'}(x)$ formundaki permütasyon polinomların varlığı ile ilgili makalesinin sonuçlarını ayrıntılı bir açıklama ile sunduk. Ayrıca, Kloosterman toplamını kullanarak, bir permütasyon polinomu olma kriteri verdik.
Özet (Çeviri)
Most cryptographic systems, like block ciphers, depend heavily on vectorial Boolean functions. A function with good cryptological properties should have low differential uniformity which is invariant under some equivalence classes. The more general one of these is CCZ-equivalence which is introduced by Carlet, Charpin and Zinoviev in 1998. In cryptography, CCZ-equivalence gained an interest since it preserves many significant properties like differential uniformity. Looking for permutations within the CCZ-class of a function for the construction of S-boxes used in block ciphers is also intriguing. In this thesis, we presented a detailed description on the results of Kölsch's paper about nonexistence of permutation polynomials in the form $L_m(x^{-1})+L_{m'}(x)$ over binary finite field. This proves that every permutation CCZ-equivalent to the inverse function is also affine equivalent to it. We also gave a criterian to be a permutation polynomial which is verified by using Kloosterman sums. }
Benzer Tezler
- Hatay yöresi sürk (küflü çökelek) ve carra (testi) peynirlerinin üretimi, özellikleri ve standardizasyon olanakları üzerine bazı araştırmalar
Some studies on the production, the properties and the possibilities of sürk (mouldy coekelek) and carra (pottery) cheese in Hatay region
MUTLU BUKET GÜLER
Doktora
Türkçe
1999
Gıda MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ATİLLA KONAR
- Some studies on c-differential uniformity of the swappedinverse function
Değiştirilen ters fonksiyonun c-diferensiyel tekdüzeliği üzerine bazı çalışmalar
BETÜL ÜNVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- Some studies on the propagation of waves in a viscoelastic medium
Başlık çevirisi yok
OYA ÇOLPAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1986
Makine MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET CERANOĞLU
- Cehennem halkının çoğunun kadınlardan meydana geldiğine dair hadisin tahrici, tenkidi ve yorumu
Başlık çevirisi yok
REYHAN SEMİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
DinMarmara ÜniversitesiTemel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE ESRA ŞAHYAR
- Erzurum Merkez, Ilıca, Aşkale ve Çat ilçelerindeki meralarda bulunan Cicadellidae (Homoptera) türleri üzerinde bazı çalışmalar
Some studies on Cicadellidae (Homoptera) species found in the rangelands of Erzurum Central, Ilıca, Aşkale and Çat districts
CELALETTİN AYGÜN