Some studies on CCZ-equivalence of the inverse function
Ters fonksiyonun CCZ-denkliği üzerine bazı çalışmalar
- Tez No: 694452
- Danışmanlar: PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Vektörel Boolen fonksiyonlar, blok şifreleme gibi çoğu kriptografik sistemin önemli bileşenleridir. İyi kriptolojik özelliklere sahip bir fonksiyon, bazı denklik sınıflarında değişmez olan düşük diferansiyel tekdüzeliğe sahip olmalıdır. Bunlardan daha genel olanı, 1998 yılında Carlet, Charpin ve Zinoviev tarafından tanıtılan CCZ-eşdeğerliğidir. Kriptografide, CCZ-eşdeğerliği, diferansiyel tekdüzelik gibi birçok önemli özelliği koruduğu için ilgi görmeye başlamştır. Blok şifrelemede kullanılan S-kutularının tasarımı için, bir fonksiyonun CCZ-sınıfı içindeki permütasyonlarını aramak da ilgi çekici bir soru olmuştur. Bu tezde, Kölsch'ün $n \geq 5$ için ikili sonlu alanda incelenen $L_m(x^{-1})+L_{m'}(x)$ formundaki permütasyon polinomların varlığı ile ilgili makalesinin sonuçlarını ayrıntılı bir açıklama ile sunduk. Ayrıca, Kloosterman toplamını kullanarak, bir permütasyon polinomu olma kriteri verdik.
Özet (Çeviri)
Most cryptographic systems, like block ciphers, depend heavily on vectorial Boolean functions. A function with good cryptological properties should have low differential uniformity which is invariant under some equivalence classes. The more general one of these is CCZ-equivalence which is introduced by Carlet, Charpin and Zinoviev in 1998. In cryptography, CCZ-equivalence gained an interest since it preserves many significant properties like differential uniformity. Looking for permutations within the CCZ-class of a function for the construction of S-boxes used in block ciphers is also intriguing. In this thesis, we presented a detailed description on the results of Kölsch's paper about nonexistence of permutation polynomials in the form $L_m(x^{-1})+L_{m'}(x)$ over binary finite field. This proves that every permutation CCZ-equivalent to the inverse function is also affine equivalent to it. We also gave a criterian to be a permutation polynomial which is verified by using Kloosterman sums. }
Benzer Tezler
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER