Lie Symmetry Analysis of the coupled system of sine-Gordon equations
Sinüs-Gordon denklemlerinin birleştirilmiş sisteminin Lie simetri analizi
- Tez No: 695239
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZGÜR YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Simetri grup analizi, yeni çözümler bulurken kullanabileceğimiz yöntemlerden biridir. Bu tezde, bu yöntemi sinüs-Gordon'un birleşik sistemine uyguladık.Bu problem DNA (deoksiribonükleik asit) dinamiğinde önemlidir. Öncelikle Lie dönüşüm gruplarının temel özellikleri anlatıldıktan sonra bu yöntemi uygulayabileceğimiz denklemlere örnekler verilmiştir. Tüm diferansiyel denklemlere uygulayabileceğimiz Lie simetri yönteminin diferansiyel denklem sistemlerine kadar genişletilebileceğini gözlemledik. Simetri üreteçleri ve problemin karşılık gelen sonsuz küçükleri inceledik. Sonsuz küçük operatörün (üreteç) uzanımını ve uzanım formüllerini kullandık. Bununla birlikte, nokta dönüşümlerini bulmak için üretecin koordinatlarını kullandık. Lie cebiri ve operatörlerin koordinatları yeni çözümler elde etmede çok önemli bir rol oynadı. Problemin çeşitli simetri dönüşüm grupları elde edildi ve değişmezlik kriterleri sunuldu.
Özet (Çeviri)
Symmetry group analysis is one of the methods we can use when finding new solutions. In this thesis, we applied this method to the coupled system of sine-Gordon.This problem is important in DNA (deoxyribonucleic acid) dynamics. First, the fundamental properties of Lie transformation groups are explained and then examples of the equations that we can apply this method are given. We have considered that Lie symmetry method, which we can apply to all differential equations. Also we can extend it to differential equations systems. Symmetry generators and the corresponding infinitesmals of the problem are studied. We used the extension of the infinitesimal operator (generator) and the prolongation formulas. However, we used the generator coordinates to find the point transformations. The Lie algebra and the coordinates of the operators played a very important role in obtaining new solutions. Several symmetry transformation groups of the problem are obtained.The invariant criterions are presented.
Benzer Tezler
- Konik sürtünme diskli varyatörün sonlu elemanlar metodu ile analizi
Başlık çevirisi yok
SERKAN YÜRÜK
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERDAR TÜMKOR
- Parçacık takviyeli karma malzemelerdeki artık gerilmelerin sonlu elemanlar yöntemiyle analizi
The finite elements analysis of the thermal residual stresses in the particulate reinforced metal matrix composites
ALİ CANSUN
- Orta doğu'da yeni stratejik çevreleme girişimlerinin Türk dış politikasına etkisi: Suriye örneği
The effects of strategic containment attempts in the middle east on turkish foreign policy: The example of Syria
OĞUZHAN ERGÜN
Doktora
Türkçe
2013
Kamu YönetimiDokuz Eylül ÜniversitesiKamu Yönetimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET NAZMİ ÜSTE
- Gemilerde bünyesel titreşimlerin incelenmesi
An investigation on the structural vibration behaviour of ships
REYHAN ÖZSOYSAL
Doktora
Türkçe
2004
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ İHSAN ALDOĞAN