Zaman kesirli Newell-Whitehead-Segel denklemlerinin sayısal çözümleri ve kararlılık özellikleri
Numerical solutions and stability proberties of time fractional Newell-Whitehead-Segel equations
- Tez No: 696107
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ İNCİ ÇİLİNGİR SÜNGÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: zaman-kesirli Newell-Whitehead-Segel denklemleri, standart ve standart olmayan sonlu-fark metotları, Newton tipi lineerleştirme metodu, CFL koşulu, time-fractional Newell-Whitehead-Segel equations, standard and nonstandard finite-difference methods, Newton type linearization method, CFL condition
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Bu çalışmada, zaman değişkeninde kesirli türev içeren Newell-WhiteheadSegel denklemlerinin sayısal çözümleri ele alınmıştır. Bu denklemlerin 𝑝 = 2,3,4,5 durumları göz önüne alınarak Sonlu-Fark Metodu (SFDM), Newton Tipi Lineerleştirme Metodu (NTLM) ve Standart Olmayan Sonlu-Fark Metotları (NSFDM) ile çözümleri incelenmiştir. Problem genel halde ele alınarak, metotlar arasındaki farklılık ve benzerlikler incelenmiştir. Zaman-kesirli NWS denklemi için SFDM, NTLM ve NSFDM şemalarının tutarlılık, yakınsaklık ve kararlılık koşulları elde edilmiştir. Zaman-kesirli NWS denkleminin 𝑝 = 2,3,4,5 durumlarına karşılık birer örnek ele alınarak standart sonlu-fark, Newton tipi lineerleştirme metodu ve standart olmayan sonlu-fark metodu ile sayısal hesaplama yapılmıştır. Farklı kesirli türev mertebeleri içeren sonuçlar grafikler ve tablolar halinde gösterilmiştir. Sonuç olarak bu üç metodun nitelik ve nicelik olarak oldukça iyi sonuçlar verdiği elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, numerical solutions of Newell-Whitehead-Segel equations containing time-fractional derivatives are discussed. The solutions of these equations when in 𝑝 = 2,3,4,5 cases by using the Finite-Difference Method (SFDM), Newton Type Linearization Method (NTLM) and the Non-Standard Finite-Difference Methods (NSFDM) were investigated. By considering the problem in general, the differences and similarities between these three methods are examined. For the fractional NWS equation, the consistency, convergence and stability conditions of SFDM, NTLM and NSFDM schemes were obtained. Numerical calculations were made with Standard Finite-Difference Method, Newton Type Linearization Method and Non-Standard Finite-Difference Method by taking one example for each cases of 𝑝 = 2,3,4,5 in the time-fractional NWS equation. Results containing different fractional derivative orders are shown in graphs and tables. As a result, it has been found that these three methods give quite effective results qualitatively and quantitatively.
Benzer Tezler
- A research on intelligent software development for design and analysis of factorial experiments
Başlık çevirisi yok
İNCİ BATMAZ DANACI
Doktora
İngilizce
1993
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN ÖZTÜRK
- Zaman-kesirli mertebeli non-lineer kısmi türevli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Zaman-kesirli mertebeli non-lineer kismi türevli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
MUHAMMET KURULAY
Doktora
Türkçe
2009
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Using Laplace residual power series techniques to construct a series solution to the time fractional Navier-Stokes equations
Zaman kesirli Navier-Stokes denklemlerine serisel bir çözüm oluşturmak için Laplace rezidü kuvvet serisi tekniklerini kullanma
ASMAA HASAN MHMOOD ALDAAGHI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFENUR CEBESOY ERDAL
DR. ÖĞR. ÜYESİ SAMER RAAD YASEEN
- Zaman-kesirli diferansiyel denklemlerin indirgenmiş diferansiyel dönüşüm metodu ile nümerik çözümleri
The numerical solution of time-fractional di̇fferential equations by reduced di̇fferential transform method
SERKAN OKUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHAMMED YİĞİDER
- Uzay-zaman kesirli diferansiyel denklemlerinin çözümlerinin analizi
Analysis of solutions to space-time fractional differential equations
SÜLEYMAN ÇETİNKAYA
Doktora
Türkçe
2023
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜLYA KODAL SEVİNDİR
PROF. DR. ALİ DEMİR