Geri Dön

Zaman-kesirli mertebeli non-lineer kısmi türevli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri

Zaman-kesirli mertebeli non-lineer kismi türevli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri

  1. Tez No: 239016
  2. Yazar: MUHAMMET KURULAY
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 74

Özet

Bu tezde, mertebesi zaman-kesirli olan nonlineer kısmi türevli diferensiyel deklemini varyasyonel iterasyon, homotopy perturbation, ayrışım ve diferensiyel dönüşüm yöntemleri ile yaklaşık olarak çözümlerini verdik.Bunun yanında, üç boyutlu kesirli mertebeden kısmi türevli nonlineer diferensiyel denklem sisteminin yaklaşık olarak nümerik çözümleri diferensiyel dönüşüm yöntemi ile hesaplanmıştır. Bu çözümler nümerik olarak hızlı yakınsamaktadır.Sonuç olarak, diferensiyel dönüşüm yönteminin kesirli mertebeden nonlineer kısmi türevli diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerini elde etmede çok etkili ve pratik bir yöntem olduğunu gösterdik.

Özet (Çeviri)

This thesis presents numerical solutions for time-fractional order nonlinear Partial Differential Equations using variational iteration, homotopy perturbation, adomian decomposition and differential transform methods.In addition, approximate analytical solutions of three-dimensional systems of Fractional order nonlinear Partial Differential Equations (FPDEs) are solved through Differential Transform Method. The solutions were obtained in the form of rapidly convergent infinite series with easily computable terms.Numerical results proved that Differential Transform Method is very effective and simple for obtaining approximate solutions of nonlinear FPDEs.

Benzer Tezler

  1. Multi-objective optimization based fractional order PID controller design

    Çok amaçlı optimizasyon tabanlı kesirli mertebeden PID kontrolörün tasarımı

    EDA BUDAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. MÜJDE GÜZELKAYA

  2. The generalized fractional Benjamin Bona Mahony equation: Analytical and numerical results

    Genelleştirilmiş kesirli Benjamin Bona Mahony denklemi: Analitik ve sayısal sonuçlar

    GÖKSU ORUÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU

    DOÇ. DR. HANDAN BORLUK

  3. Wavelet methods for solving nonlinear fractional order partial differential equations

    Doğrusal olmayan kesirli mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin dalgacık yöntemleriyle çözümü

    MELİH ÇINAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYDIN SEÇER

  4. Application of matrix product states for few photon dynamics and quantum walks in reduced dimensions

    Matris çarpım durumları formalizminin düşük boyutlarda az sayıdaki fotonların dinamiğine ve kuantum yürüyüşlerine uygulanması

    BURÇİN DANACI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI

  5. General fractal dimensions and intermittency in coupled map lattices

    Eşlenmiş tasuir örgülerde genelleştirilmiş fraktal boyutlar ve kesiklilik

    AYŞE GORBON

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. AYŞE ERZAN