Zaman-kesirli mertebeli non-lineer kısmi türevli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Zaman-kesirli mertebeli non-lineer kismi türevli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
- Tez No: 239016
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Kesirli türevler, Kısmi diferensiyel denklemler, Yaklaşık çözüm, Differential equations, Fractional derivatives, Partial differential equations, Approximate solution
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, mertebesi zaman-kesirli olan nonlineer kısmi türevli diferensiyel deklemini varyasyonel iterasyon, homotopy perturbation, ayrışım ve diferensiyel dönüşüm yöntemleri ile yaklaşık olarak çözümlerini verdik.Bunun yanında, üç boyutlu kesirli mertebeden kısmi türevli nonlineer diferensiyel denklem sisteminin yaklaşık olarak nümerik çözümleri diferensiyel dönüşüm yöntemi ile hesaplanmıştır. Bu çözümler nümerik olarak hızlı yakınsamaktadır.Sonuç olarak, diferensiyel dönüşüm yönteminin kesirli mertebeden nonlineer kısmi türevli diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerini elde etmede çok etkili ve pratik bir yöntem olduğunu gösterdik.
Özet (Çeviri)
This thesis presents numerical solutions for time-fractional order nonlinear Partial Differential Equations using variational iteration, homotopy perturbation, adomian decomposition and differential transform methods.In addition, approximate analytical solutions of three-dimensional systems of Fractional order nonlinear Partial Differential Equations (FPDEs) are solved through Differential Transform Method. The solutions were obtained in the form of rapidly convergent infinite series with easily computable terms.Numerical results proved that Differential Transform Method is very effective and simple for obtaining approximate solutions of nonlinear FPDEs.
Benzer Tezler
- Multi-objective optimization based fractional order PID controller design
Çok amaçlı optimizasyon tabanlı kesirli mertebeden PID kontrolörün tasarımı
EDA BUDAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. MÜJDE GÜZELKAYA
- The generalized fractional Benjamin Bona Mahony equation: Analytical and numerical results
Genelleştirilmiş kesirli Benjamin Bona Mahony denklemi: Analitik ve sayısal sonuçlar
GÖKSU ORUÇ
Doktora
İngilizce
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
DOÇ. DR. HANDAN BORLUK
- ARA integral dönüşümü yöntemi ile hiperbolik denklemlerin çözümü
Solution of hyperbolic equations via ARA integral transform method
AYŞİN ÇOLAK BALCI
- Application of matrix product states for few photon dynamics and quantum walks in reduced dimensions
Matris çarpım durumları formalizminin düşük boyutlarda az sayıdaki fotonların dinamiğine ve kuantum yürüyüşlerine uygulanması
BURÇİN DANACI
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI
- Wavelet methods for solving nonlinear fractional order partial differential equations
Doğrusal olmayan kesirli mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin dalgacık yöntemleriyle çözümü
MELİH ÇINAR
Doktora
İngilizce
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN SEÇER
