Kesirli mertebeden kısmi diferensiyel denklemlerin çözümleri için bir hibrit metot: Uyumlu Laplace ayrışım metodu
A hybrid method for the solutions of fractional-order partial differential equations: Conformable Laplace decomposition method
- Tez No: 704951
- Danışmanlar: DOÇ. DR. OZAN ÖZKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 115
Özet
Tezde Uyumlu Laplace ayrışım metodu olarak isimlendirdiğimiz hibrit bir metot tanıtılmaktadır. Metot, Uyumlu Laplace dönüşümü ile Adomian ayrışım metodunun art arda kesirli mertebeden kısmi türevli diferensiyel denklemlere (denklem sistemlerine) uygulanmasından oluşmaktadır. Önerilen yöntem sayesinde doğrusal olan ve doğrusal olmayan kesirli mertebeden kısmi diferensiyel denklemlerin (denklem sistemlerinin) çözümleri elde edilir. Elde edilen çözümlerin iyileştirilmesi konusu da çalışmanın son kısmında ele alınmıştır. Önerilen yöntemin uygulanabilirliğinin ve etkinliğinin daha iyi anlaşılabilmesi için bir algoritma sunulmuş olup, bu algoritma yardımıyla bazı mühendislik problemlerinin çözümleri ve bu çözümlere ait analizlere de yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the thesis, a hybrid method, which we call conformable Laplace decomposition method, is introduced. The method consists of applying the conformable Laplace transform and the Adomian decomposition method to fractional order partial differential equations (systems of equations) successively. Thanks to the proposed method, solutions of linear and nonlinear fractional partial differential equations (systems of equations) are obtained. The issue of improving the obtained solutions is also discussed in the last part of the study. In order to better understand the applicability and effectiveness of the proposed method, an algorithm is presented, and the solutions of some engineering problems and the analysis of these solutions are also included by the help of this algorithm.
Benzer Tezler
- Kesirli kısmi türevli diferensiyel denklemlerin çözümleri için hibrit bir algoritma
A hybrid algorithm for solving fractional partial differential equations
DİLAY SULTAN DURAN
- Kesirli diferintegral yardımıyla genelleştirilmiş Laguerre diferensiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of the generalized Laguerre differential equation with the help of fractional differintegral
SERKAN KARABULUT
- Numerical solution of fractional differential equations
Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
OSMAN BAĞCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEBAHAT EBRU DAŞ
- On the solution of fractional order partial differential equations with wavelet basis functions
Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin dalgacık bazlı fonksiyonlarla çözümü
JUMANA HEKMA SALMAN ALKHALISSI
Doktora
İngilizce
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM EMİROĞLU
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Gegenbauer dalgacık Galerkin yöntemi
Gegenbauer wavelets Galerkin method for numerical solutions of partial differential equations
NESLİHAN ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN SEÇER