Geri Dön

Kesirli mertebeden kısmi diferensiyel denklemlerin çözümleri için bir hibrit metot: Uyumlu Laplace ayrışım metodu

A hybrid method for the solutions of fractional-order partial differential equations: Conformable Laplace decomposition method

  1. Tez No: 704951
  2. Yazar: MUAMMER AYATA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. OZAN ÖZKAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 115

Özet

Tezde Uyumlu Laplace ayrışım metodu olarak isimlendirdiğimiz hibrit bir metot tanıtılmaktadır. Metot, Uyumlu Laplace dönüşümü ile Adomian ayrışım metodunun art arda kesirli mertebeden kısmi türevli diferensiyel denklemlere (denklem sistemlerine) uygulanmasından oluşmaktadır. Önerilen yöntem sayesinde doğrusal olan ve doğrusal olmayan kesirli mertebeden kısmi diferensiyel denklemlerin (denklem sistemlerinin) çözümleri elde edilir. Elde edilen çözümlerin iyileştirilmesi konusu da çalışmanın son kısmında ele alınmıştır. Önerilen yöntemin uygulanabilirliğinin ve etkinliğinin daha iyi anlaşılabilmesi için bir algoritma sunulmuş olup, bu algoritma yardımıyla bazı mühendislik problemlerinin çözümleri ve bu çözümlere ait analizlere de yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In the thesis, a hybrid method, which we call conformable Laplace decomposition method, is introduced. The method consists of applying the conformable Laplace transform and the Adomian decomposition method to fractional order partial differential equations (systems of equations) successively. Thanks to the proposed method, solutions of linear and nonlinear fractional partial differential equations (systems of equations) are obtained. The issue of improving the obtained solutions is also discussed in the last part of the study. In order to better understand the applicability and effectiveness of the proposed method, an algorithm is presented, and the solutions of some engineering problems and the analysis of these solutions are also included by the help of this algorithm.

Benzer Tezler

  1. Kesirli kısmi türevli diferensiyel denklemlerin çözümleri için hibrit bir algoritma

    A hybrid algorithm for solving fractional partial differential equations

    DİLAY SULTAN DURAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OZAN ÖZKAN

  2. Kesirli diferintegral yardımıyla genelleştirilmiş Laguerre diferensiyel denklemlerin çözümleri

    Solutions of the generalized Laguerre differential equation with the help of fractional differintegral

    SERKAN KARABULUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER

  3. Numerical solution of fractional differential equations

    Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    OSMAN BAĞCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SEBAHAT EBRU DAŞ

  4. On the solution of fractional order partial differential equations with wavelet basis functions

    Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin dalgacık bazlı fonksiyonlarla çözümü

    JUMANA HEKMA SALMAN ALKHALISSI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM EMİROĞLU

    PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM

  5. Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Gegenbauer dalgacık Galerkin yöntemi

    Gegenbauer wavelets Galerkin method for numerical solutions of partial differential equations

    NESLİHAN ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYDIN SEÇER