Kuadratik hesap tarzı üzerine
A note on quadratic calculus
- Tez No: 705111
- Danışmanlar: PROF. DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Grossman ve Katz non-Newtonian Calculus adlı çalışmasında kuadratik, anakuadratik, bikuadratik gibi dalları içeren Newtonyen olmayan hesap tarzını (kalkülüsü) tanıtmışlardır. Dört bölümden oluşan bu tezin amacı kuadratik hesap tarzında temel analiz özelliklerini incelemektir. İlk bölümde genel olarak Newtonyen olmayan hesap tarzına göre literatür özetlenmiştir. İkinci bölümde Newtonyen olmayan kalkülüsün bir alt dalı olan geometrik aritmetik tanıtılıp geometrik reel sayılar ve özellikleri verilmiştir. Tezin bulgular kısmını oluşturan üçüncü bölümünde ise kuadratik hesap tarzı tanıtılıp kuadratik reel sayılar ve temel özellikleri elde edilmiştir. Kuadratik mutlak değer tanımlanıp özellikleri verilmiştir. Buna ek olarak kuadratik üçgen eşitsizliği ve kuadratik Minkowski eşitsizlikleri ifade ve ispat edilmiştir. Kuadratik aritmetiğe göre bazı topolojik temel kavramlara değinilmiştir. Çalışma boyunca kuadratik aritmetiğe kısaca q-aritmetik denildiği dikkate alınırsa; q-dizi, q-Cauchy dizisi, kuadratik bir dizinin q-sınırlılığı, q-dizilerde q-yakınsama, q-yığılma noktası, q-limit kavramları tanıtılmıştır. Ayrıca bu kavramlarla ilgili bazı temel teoremlere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Grossman and Katz introduced non-Newtonian calculation style (calculus), which includes branches such as quadratic, anaquadratic, and biquadratic in their study called non-Newtonian Calculus. The aim of this thesis, which consists of four parts, is to examine the basic analysis features in the quadratic calculus style. In the first part, the literature is summarized according to the non-Newtonian calculation style. In the second part, geometric arithmetic, which is a sub-branch of nonNewtonian calculus, is introduced and geometric real numbers and their properties are given. In the third part, which is the findings part of the thesis, the quadratic calculation style is introduced and the quadratic real numbers and their basic properties are obtained. Quadratic absolute value is defined, its properties are given. In addition, the quadratic triangle inequality and the quadratic Minkowski inequality are expressed and proven. Some topological basic concepts are mentioned. Considering that throughout the study, quadratic arithmetic is briefly called qarithmetic; the concepts of q-sequence, q-Cauchy sequence, q-boundedness of a quadratic sequence, q-convergence in q-sequences, q-limit point, q-limit are introduced. In addition, some basic theorems related to these concepts are given.
Benzer Tezler
- Rh(2/1) süper uzayı üzerine bir diferansiyel hesap
A differential calculus on Rh(2/1) super space
ESENGÜL SALTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SALİH ÇELİK
- Viskoelastik malzemeli iki boyutlu sistemlerin sonlu elemanlar yöntemi ile incelenmesi
Viscoelastic two-dimensional structures using finite elements method
BARIŞ TANRIVERDİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
İnşaat MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET EMİN KURAL
- Increasing efficiency of combinatorial optimization problems on quantum annealers using classical computers
Başlık çevirisi yok
ILYAS TURIMBETOV
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKoç ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DİDEM UNAT ERTEN
- Tekillik içeren reissner plaklarının sonlu eleman çözümünde geçiş elmanları kullanılarak ağ sıklaştırması
Mesh generation in the finite element solution of Reissner plates which include the singlularity by using transition elements
TUĞRUL ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HAKKI OMURTAG
- Vorticity dependent quantum kinetic equation in three dimensions
Üç boyutlu sistemlerde girdaplı kuantum kinetik denklem
SABRİ EFE GÜRLEYEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI