Geri Dön

Taksikab geometride konikler üzerine

On the conics in the taxicab geometry

  1. Tez No: 706079
  2. Yazar: MERVE ÖZER
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HARUN BARIŞ ÇOLAKOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 115

Özet

Üç bölümden oluşan bu tezde, Öklid düzleminde iyi bilinen koniklerin temel tanımları verilmiş ve taksikab düzlem geometri tanıtılarak yalnızca nokta ve doğru yardımıyla verilen konik tanımlarının taksikab karşılıkları belirlenmiştir. Birinci bölümde, Öklidyen düzlem geometri, aksiyomatik olarak tarif edilmiş ve uzaklıkla ilgili kavram ya da özelliklerin metrik geometriler için ilgi çekici olabileceği vurgulanmıştır. İkinci bölümde, önce Öklid düzleminde koniklerin bilinen temel tanımları, daha açık olarak onların bir yüzey ve bir düzlemin arakesiti olarak, bir nokta ve bir doğru kullanılarak, iki nokta kullanılarak ve iki doğru kullanılarak verilen tanımları derlenmiş, daha sonra Öklidyen olmayan geometriler sınıfında yer alan bir metrik geometri örneği olan taksikab düzlem geometri tanıtılarak koniklerin yalnızca nokta ve doğru yardımıyla verilen tanımlarının taksikab karşılıkları incelenmiştir. Üçüncü bölümde verilen karşılıkların sınıflandırılması ve karşılaştırması yapılmıştır. Sonuç olarak, Öklid düzleminde iyi bilinen koniklerin yalnızca nokta ve doğru yardımıyla verilen bu temel tanımlarının taksikab düzlemdeki karşılıklarının, Öklid düzlemindekinin aksine, özel durumlar haricinde birbirinden farklı geometrik şekiller olduğu belirlenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis consisted of three parts, basic definitions of the well-known conics in the Euclid plane are given and introducing the taxicab plane geometry, the taxicab analogues of definitions of conics, which are given only by point and line, are determined. In the first chapter, Euclidean plane geometry is presented axiomatically, and it is emphasized that notions and properties about distance can be interesting subjects for metric geometries. In the second chapter, first, the fundamental definitions of the conics in the Euclid plane, more clearly definitions as a cross section of a plane and a surface, given by using a point and a line, using two points and using two lines, are collected, and then the taxicab plane, which takes place in non-Euclidean geometry class metric geometry, is presented and the analogues of the point and line definitions of the conics are investigated. In the third chapter, the given analogues are classified and compared. As a result, contrary to those in the Euclid plane, the taxicab analogues of these only point-line definitions of the well-known conics in the Euclid plane, has different shapes except in some special cases.

Benzer Tezler

  1. Taksicab geometri ve diferansiyel uygulamaları

    Taxicab geometry and its differential applications

    BEYZA AYBAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikGaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAHADDİN BÜKCÜ

  2. Genelleştirilmiş taksikab uzaklık formülleri

    Generalized taxicab distance formulae

    KADER ULUĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HARUN BARIŞ ÇOLAKOĞLU

  3. Iso-taksicab trigonometri üzerine

    On the iso-taxicab trigonometry

    TUBA ADA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. İSMAİL KOCAYUSUFOĞLU