Taksicab geometride graf uygulamaları
Graph applications in Taxicab geometry
- Tez No: 959700
- Danışmanlar: PROF. DR. CANSEL AYCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Iso-taxicab geometri, Iso-taxicab geometry
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde Taksicab geometride koniklerin özellikleri ele alınarak oluşan graf şekillerinin yapısı incelenmiştir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde graf teori ve Taksicab geometrinin tarihçesi verilmiştir. İkinci bölümde graf teoride temel kavramlar ve graf çeşitleri verilmiştir. Üçüncü bölümde Taksicab metrik ile Öklidyen düzlemde ve Taksicab düzlemde koniklerin tanımları ve özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde Taksicab ile grafı birleştirerek çember, elips, hiperbol gibi koniklerin Taksicab modellemeleri yapıldı. Bu modellemeleri oluşturmak için gerekli önkoşullar bulundu. Çalışmamızın daha anlaşılır olması için örnekler ve gerekli ispatlar verildi. Son bölümde ise çalışmamızın sonuç ve değerlendirme kısmı oluşturuldu.
Özet (Çeviri)
This thesis examines the properties of conic sections within the context of Taxicab geometry, focusing on the graph structures that emerge from these properties. The study is organized into five chapters. The first chapter presents an overview of the history of graph theory and Taxicab geometry. The second chapter introduces fundamental concepts and various types of graphs in graph theory. In the third chapter, definitions and characteristics of conic sections in the Taxicab plane are discussed, with comparisons made to their Euclidean counterparts. The fourth chapter integrates graphs with Taxicab geometry, modeling conic sections such as circles, ellipses, and hyperbolas. The necessary assumptions and mathematical proofs required for these models are also provided. To enhance the clarity of the study, illustrative examples and detailed proofs are included. The final chapter presents the conclusions and evaluation of the research.
Benzer Tezler
- Taksicab geometri ve diferansiyel uygulamaları
Taxicab geometry and its differential applications
BEYZA AYBAK
- Taksi şoförlerinin mesleki risklere yönelik bilgi düzeyleri ve korunma yöntemlerinin değerlendirilmesi
An assessment of taxi drivers' knowledge level of occupational risks and prevention methods
RUKEN BARUT
