Afin matris ailelerinin kararlılık bölgeleri üzerine
On stability regions of affine matrix families
- Tez No: 706789
- Danışmanlar: PROF. DR. TANER BÜYÜKKÖROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
Bu tez çalışmasında Afin matris ailelerinin özdeğerleri kümesinin kompleks düzlemdeki konumları incelenmiştir. Matris özdeğerlerinin kompleks düzlemdeki yeri, o matrisin belirlediği sistemin asimptotik kararlılığını karakterize etmektedir. Afin polinom ailelerinin kararlılığı probleminde Kenar Teoremi o ailenin gürbüz kararlılığını garanti etmektedir. Afin matrisler ailesinde ise kenarlarının kararlılığından ailenin gürbüz kararlılığı garanti edilemez. Bu çalışmada afin matrisler ailesi için kenar teoreminin geçerli olduğu bir matris ailesi ele alınmıştır. Afin matrisler ailesinin kararlılığı bu matrislerin karakteristik polinomlarının kararlılığına denktir. Özel bir durumda karakteristik polinom ailesi multilinear olarak elde edilebilmektedir. Bu tür matris ailelerine bir örnek verilmiştir. Afin matrisler ailesi verildiğinde bu kümenin gürbüz kararlı olduğu bir Q kutusunun bulunması problemi ele alınmıştır. İncelenen problemlerle ilgili uygulamalar için açıklayıcı örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the location of the set of eigenvalues of the family of affine matrices in the complex plane has been investigated. The location of the matrix eigenvalues in the complex plane characterizes the asymptotic stability of the system determined by that matrix. In the stability problem of affine polynomial families, the Edge Theorem guarantees the robust stability of that family. In affine matrices family, on the other hand, the robust stability of the family cannot be guaranteed from the stability of its edges. In this study, a matrix family for which the edge theorem is valid for affine matrices family is discussed. The stability of the family of affine matrices is equivalent to the stability of the characteristic polynomials of these matrices. In a special case, the characteristic polynomial family can be obtained multilinearly. An example of such matrix families is given. Given the family of affine matrices, the problem of finding a Q box in which this set is robustly stable is addressed. Explanatory examples are given for applications related to the problems discussed.
Benzer Tezler
- Özdeğerlerin minimizasyonu problemlerinde iç nokta yöntemlerinin uygulanması
Application of interior point methods in minimization problems of eigenvalues
BİRGÜL AKSOY
Doktora
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TANER BÜYÜKKÖROĞLU
- Gauged and geometric vector fields at the mev scale
Mev ölçeğinde ayarlı ve geometrik vektör alanlar
BEYHAN PULİÇE
Doktora
İngilizce
2020
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DURMUŞ ALİ DEMİR
- Lie grupları üzerindeki bazı kontrol sistemlerinin kontrol edilebilirliği
Controllability of some control systems on Lie groups
MAHMUT KUDEYT
Doktora
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE KARA HANSEN
DOÇ. DR. EYÜP KIZIL
- Düzlemde bir eğrinin afin diferansiyel invaryantları
Affine differential invariants of a curve on the plane
UĞUR GÖZÜTOK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YASEMİN SAĞIROĞLU
- N^n/~M formundaki monoidlerin afin olup olmadığının belirlenmesi
Dedection whether a monoid of the form N^n/~M is affine or not
ECE YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BELGİN ÖZER