Özdeğerlerin minimizasyonu problemlerinde iç nokta yöntemlerinin uygulanması
Application of interior point methods in minimization problems of eigenvalues
- Tez No: 781851
- Danışmanlar: PROF. DR. TANER BÜYÜKKÖROĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu tez çalışmasında matrisler ailesinin gürbüz Hurwitz kararlılığı problemi incelenmektedir. Afin matrisler ailesine karşılık gelen parametreye bağlı Lyapunov fonksiyonlarının varlığı için koşullar verilmiştir. Afin simetrik matrislerin maksimal özdeğerini minimalleştiren bir algoritma oluşturulmuştur. Verilen afin matris aileleri için parametreye bağlı Lyapunov fonksiyonların varlığı bu algoritma ile de incelenebilmektedir. Matris ailelerinin gürbüz kararlılık problemleri lineer matris eşitsizlikleri ile ifade edilebilmektedir. Bu tür eşitsizliklerin çözümü için bir bariyer yöntemi incelenmiştir. Ek bariyer fonksiyonu tanımlanarak bu fonksiyonun self-concordant özelliğe sahip olduğu gösterilmiştir. Yeni bariyer fonksiyonu kullanılarak modifiye edilen yöntem, matrislerin ortak Lyapunov fonksiyonunun varlığı ve LMI problemlerine uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlar sayısal olarak örneklerle açıklanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the robust Hurwitz stability problem of the matrices family is considered. Conditions for the existence of parameter-dependent Lyapunov functions corresponding to the family of affine matrices are given. An algorithm that minimizes the maximal eigenvalue of affine symmetric matrices is constructed. The existence of parameter-dependent Lyapunov functions for a given affine matrices family is examined with this algorithm. The robust stability problems of matrices family can also be generally expressed by linear matrix inequalities. For the solution of such inequalities, a barrier method is examined. An additional barrier function is defined and it is shown that this function has self-condordant property. The modified method by using the new barrier function is applied the existence of the common Lyapunov function of the matrices and the LMI problems. Obtained results are explained numerically with numerous examples.
Benzer Tezler
- Large-scale and nonconvex eigenvalue optimization
Büyük çaplı ve konveks olmayan özdeğer optimizasyonu
FATİH KANGAL
- Data-driven prediction and emergency control of transient stability in power systems towards a risk-based optimal power flow operation
Güç sistemlerinde risk tabanlı optimal güç akışı işletimineyönelik geçici hal kararlılığın veri güdümlü tahmini veacil durum kontrolü
SEVDA JAFARZADEH
Doktora
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. VEYSEL MURAT İSTEMİHAN GENÇ
- Sparse linear prediction models for radar imaging and classification
Radar hedef görüntüleme ve sınıflandırma için seyrek doğrusal öngörü modelleri
BAHAR ÖZEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. IŞIN ERER
- Kapalı dalga kılavuzlarında özdeğerlerin transmisyon hattı eşdeğerlikleri ve optimizasyon yöntemleri ile belirlenmesi
Determining of the eigenvalues of closed waveguides by the transmission line equivalences and optimization methods
OĞUZHAN DEMİRYÜREK
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKocaeli ÜniversitesiElektronik-Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAMIK YENER
- Kapalı heterojen dalga kılavuzlarında özdeğerlerin cebrik fonksiyon teorisi yardımıyla incelenmesi
Investigation of the eigenvalues of closed heterogeneous waveguides with the help of algebraic function theory
KUTLU KARAYAHŞİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiElektronik-Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAMIK YENER