Geri Dön

Minimum sağ ideallere bağlı saflık

On purity relative to minimal right ideals

PDF İndir

  1. Tez No: 709398
  2. Yazar: SELÇUK SAĞBAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. REFAİL ALİZADE
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yaşar Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Tam sayılar halkası üzerinde, basit modüller ile düz, injektif ve projektif olarak üretilen öz sınıfarın aynı oldukları bilinmektedir. Bu sınıfar daha genel halkalar üzerinde birbirinden farklı olmaktadır. Dolayısıyla bu öz sınıfar ve homolojik nesneleri literatürde ayrı olarak incelenmiştir. Bu doktora tezinde temel olarak, bir R-halkası için tüm basit sağ modüller yerine, halkanın minimal sağ idealleri ile düz ve projektif olarak üretilen öz sınıfar ele alınmıştır. Bu sınıfarın sırasıyla, eş-injektif ve eş-projektif nesneleri incelenmektedir. Bu nesneler sırası ile zayıf mutlak s-saf ve zayıf düz-saf olarak adlandırılmıştır. Bu modüller kullanılarak karakterize edilen bazı belirli halkalar tanımlanmıştır. Zayıf düz-saf (zayıf mutlak s-saf) modüllerin, düz-saf (mutlak s-saf), injektif, projektif, tekil olmayan veya düz modül olduğu halkalar verilmiştir. Özel olarak, bir R halkasının sağ Kasch olması için gerek ve yeter koşulun her zayıf düz-saf sağ modülün düz-saf olduğu gösterilmiştir. Her zayıf düz-saf (zayıf mutlak s-saf) sağ modülün injektif ve projektif olduğu halkaların tam olarak QF halkalar olduğu kanıtlanmıştır. Değişmeli Noether halkası için, tüm devirli zayıf düz-saf modüllerin projektif olmasının halkanın QF olmasına denk olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, zayıf mutlak s-saf ve zayıf düz-saf modüllerin örtü ve bürüm özellikleri çalışılmıştır. Her basit sağ idealin örten projektif bürüme sahip olduğu halkalar karakterize edilmiştir. Ayrıca, bir halkanın basit idealleri yerine sağ temel (principal) idealleri alınarak zayıf yalnız-injektif ve zayıf C-düz modülleri tanımlanmıştır. Bu modüller yardımı ile bazı halkalar karakterize edilmiştir. Bu modüllerin bürüm ve örtü özellikleri ele alınmıştır.

Özet (Çeviri)

The proper classes that are flatly, injectively and projectively generated by simple modules coincide over the ring of integers. These three classes are distinct from each other, in general. Therefore each of these classes and their homological objects are studied independently. In this Ph.D. thesis, we investigate the proper classes that are flatly and projectively generated by minimal right ideals. We study the coinjective and coprojective objects of these classes respectively. These objects are termed as weakly absolutely s-pure and weakly neat-flat, respectively. Certain rings that are characterized via these modules are investigated. The rings whose weakly neat-flat (resp. weakly absolutely s-pure) modules satisfy certain conditions, such as being neat-flat (resp. absolutely s-pure), injective, projective, nonsingular or flat are studied. For instance, it is proved that R is a right Kasch ring if and only if every weakly neat-flat right R-module is neat-flat (moreover if R is right min-coherent) if and only if every weakly absolutely s-pure left R-module is absolutely s-pure. The rings over which every right weakly neat-flat (resp. weakly absolutely s-pure) module is injective and projective are exactly the QF rings. For a commutative Noetherian ring, we prove that, every cyclic weakly neat-flat module is projective if and only if the ring is QF. We also study enveloping and covering properties of weakly absolutely s-pure and weakly neat-flat modules. The rings over which every simple right ideal has an epic projective envelope are characterized. In addition, we investigate weakly singly-injective and weakly C-flat modules which are obtained by considering principal right ideals instead of minimal right ideals. Certain rings are characterized by means of these modules. We also consider enveloping and covering properties of weakly singly-injective and weakly C-flat modules.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    6474

    Kam mekanizmaları ve bilgisayarla tasarımı

    Başlık çevirisi yok

    GÜNAY EMİRDAĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    Makine MühendisliğiAnadolu Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SONER ALANYALI

  2. Tez No

    853402

    Nazofarenks kanserli hastaların radyoterapisinde kohlea dozunun dozimetrik değerlendirilmesi

    'Dosimetric evaluatıon of cochlea dosage ın viiatientsviiapy of viiatients wıth nasopharyngeal cancer

    SERPİL ALKANLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Radyasyon OnkolojisiTrakya Üniversitesi

    Sağlık Fiziği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VUSLAT YÜRÜT ÇALOĞLU

  3. Tez No

    604393

    Pretermlerde perfüzyon indeksinin değerlendirilmesi

    Evaluation of perfusion index in preterms

    SİNEM PİŞİREN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıHatay Mustafa Kemal Üniversitesi

    Çocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NUH YILMAZ

  4. Tez No

    66434

    Minimum fazlı olmayan kontrol sistemlerinde sıfır etkisinin emülatör yardımıyla giderilmesi

    The elimination of zero effects in the non-minimum phase control systems by emulators

    SİBEL SEZEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATİLLA BİR

  5. Tez No

    504613

    Uydulararası optik haberleşmede performans analizi

    Intersatellite optical communication performance analyzing

    EMİRHAN SAĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AKTÜL KAVAS

Geri Dön