Mathematical and statistical analysis of excitement score in penalty shootouts
Penaltı atışlarında heyecan skorunun matematiksel ve istatistiksel analizi
- Tez No: 710300
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SİNAN YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, İstatistik, Industrial and Industrial Engineering, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Spor müsabakaları sırasında duyulabilecek heyecanın nicel ölçümü çok fazla ince- lenmemiş bir araştırma alanıdır. Bu tezin amacı penaltı atışlarının beklenen heye- can skorunu matematiksel olarak bulmaktır. Heyecan skoru formülleri, her penaltı atışından sonra takımların kazanma olasılıklarındaki değişime göre oluşturulmuştur. Oyuncuların penaltı atma olasılığının bilinmediği durumlarda, her penaltının başarı olasılığı bir beta dağılımından gelmektedir. Beklenti-Maksimizasyonu algoritması bu beta dağılımının parametrelerini tahmin etme amaçlı kullanılmıştır. Penaltı atışlarını izleyiciler için nelerin heyecanlı kıldığını anlayabilmek için bir anket tasarlanmış ve her soruda katılımcılardan iki penaltı atışı senaryosu arasından izle- meyi tercih edecekleri senaryoyu, senaryo özelliklerini de dikkate alarak seçmeleri istenmiştir. İzleyicilerin senaryo tercihlerini sıralamak için Bradley-Terry modeli kullanılmıştır. Bu sıralama, heyecan skorları kullanılarak elde edilen sıralama ile karşılaştırma yapmak için kullanılmıştır. Tahmine dayalı modeller, Lojistik Re- gresyon, Rassal Orman, AdaBoost sınıflandırıcı ve XGBoost gibi makine öğrenimi algoritmaları kullanılarak oluşturulmuştur. Artımlı heyecan dikkate alınarak alter- natif heyecan skoru hesaplaması yapılmıştır. Son olarak, gerçekçi bir yaklaşım için takımların penaltı atma olasılıklarının her turda farklılık gösterdiği baz alınarak heyecan skoru hesaplanmıştır. Takımların kazanma olasılıklarını bulmak için ayrık zamanlı Markov zinciri kullanılmıştır. Sonuçlar, heyecan skoru hesaplamalarımızın en az heyecan verici atışları belirlemede başarılı olduğunu gösterdi. Ayrıca izleyiciler tarafından önemli görülen özellikler matematiksel olarak da önemli bulundu.
Özet (Çeviri)
Quantitative measurement of excitement during sports games is a field of study that has not been explored much. In this thesis, our aim was to find the expected excitement score of penalty shootouts mathematically. The excitement score formu- lations were generated based on the variation in the winning probabilities of teams after each penalty. Probability of success for each penalty originates from a Beta distribution in cases where players' scoring probabilities are unknown. Expectation- Maximization (EM) algorithm was utilized to find the parameter estimations of Beta distribution. A survey was conducted to understand what makes shootouts exciting for the view- ers and participants were asked to choose between two penalty shootout scenarios by examining scenario features at each question. Subsequently, the Bradley-Terry model was used to rank the scenario preferences of the viewers. This ranking was then used to make comparisons with the ranking of the scenarios obtained by using excitement scores. Predictive models were built using machine learning algorithms including Logistic Regression, Random Forest, AdaBoost Classifier and XGBoost to find feature importances. An alternative excitement score calculation was formed by taking the incremental excitement into consideration. Lastly, the excitement score was calculated for cases where scoring probabilities of teams vary at each round for a realistic approach. Discrete-time Markov chain process was used to find winning probabilities of each team. The results demonstrated that our excitement score calculations were successful in determining the least exciting shootouts. Moreover, features deemed as important by the viewers were also crucial mathematically.
Benzer Tezler
- Kültürel mesafe, kurumsal mesafe ve pazara giriş stratejisinin çok uluslu işletmelerde insan kaynakları yönetimi uygulamalarının global ve yerel benzeşimine etkisi
Impact of cultural distance, institutional distance and entry modes on global and local similarity of human resource management practices in multinational enterprises
PERLİN NAZ CÖMERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
İşletmeGalatasaray Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
PROF. DR. N. AYLİN ATAAY SAYBAŞILI
- STEM etkinliklerinin ilkokul öğrencilerindeki STEM'e ilişkin tutumlar, akademik başarı, problem çözme ve sosyal becerileri geliştirme süreci açısından incelenmesi
Investigation of STEM activities in terms of primary school students' attitudes to STEM, academic success, problem solving and social skills development process
EDA HİŞMİ
Doktora
Türkçe
2022
Eğitim ve ÖğretimÇukurova ÜniversitesiSınıf Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SONGÜL TÜMKAYA
- Kanola (Brassicca napus L. var. oleifera) ekim yöntemlerinin matematik-istatistik analizi ve ekici düzenlerin geliştirilmesi
Mathematical and statistical analysis of different seeding methods and the development of metering units for canola (Brassicca napus L. sp. oleifera) seeds
ÖMER ERTUĞRUL
- Doğu anadolu fay hattından alınan toprak 222rn gazının depremlerle olan ilişkisinin belirlenmesi için matematiksel ve istatistiksel modellerin elde edilmesi
Mathematical and statistical models for determination of the relationship between soil 222rn gas taken from east anatolia fault zone and earthquakes
MÜCAHİT YILMAZ
Doktora
Türkçe
2017
Fizik ve Fizik MühendisliğiFırat ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATİH KÜLAHCI
- Altman Z-score ve Springate S-score modellerinin imalat sektöründe iflas etmiş şirketler üzerindeki tutarlılığının karşılaştırılmalı analizi
Comparative analysis of the compatibility of altman Z-score and spring S-score models on the manufacturers of the manufacturing sector
ONUR CAN ŞAŞMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MaliyeMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERKAN POYRAZ