Geri Dön

Mathematical and statistical analysis of excitement score in penalty shootouts

Penaltı atışlarında heyecan skorunun matematiksel ve istatistiksel analizi

  1. Tez No: 710300
  2. Yazar: EZGİ GENÇ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SİNAN YILDIRIM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, İstatistik, Industrial and Industrial Engineering, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 79

Özet

Spor müsabakaları sırasında duyulabilecek heyecanın nicel ölçümü çok fazla ince- lenmemiş bir araştırma alanıdır. Bu tezin amacı penaltı atışlarının beklenen heye- can skorunu matematiksel olarak bulmaktır. Heyecan skoru formülleri, her penaltı atışından sonra takımların kazanma olasılıklarındaki değişime göre oluşturulmuştur. Oyuncuların penaltı atma olasılığının bilinmediği durumlarda, her penaltının başarı olasılığı bir beta dağılımından gelmektedir. Beklenti-Maksimizasyonu algoritması bu beta dağılımının parametrelerini tahmin etme amaçlı kullanılmıştır. Penaltı atışlarını izleyiciler için nelerin heyecanlı kıldığını anlayabilmek için bir anket tasarlanmış ve her soruda katılımcılardan iki penaltı atışı senaryosu arasından izle- meyi tercih edecekleri senaryoyu, senaryo özelliklerini de dikkate alarak seçmeleri istenmiştir. İzleyicilerin senaryo tercihlerini sıralamak için Bradley-Terry modeli kullanılmıştır. Bu sıralama, heyecan skorları kullanılarak elde edilen sıralama ile karşılaştırma yapmak için kullanılmıştır. Tahmine dayalı modeller, Lojistik Re- gresyon, Rassal Orman, AdaBoost sınıflandırıcı ve XGBoost gibi makine öğrenimi algoritmaları kullanılarak oluşturulmuştur. Artımlı heyecan dikkate alınarak alter- natif heyecan skoru hesaplaması yapılmıştır. Son olarak, gerçekçi bir yaklaşım için takımların penaltı atma olasılıklarının her turda farklılık gösterdiği baz alınarak heyecan skoru hesaplanmıştır. Takımların kazanma olasılıklarını bulmak için ayrık zamanlı Markov zinciri kullanılmıştır. Sonuçlar, heyecan skoru hesaplamalarımızın en az heyecan verici atışları belirlemede başarılı olduğunu gösterdi. Ayrıca izleyiciler tarafından önemli görülen özellikler matematiksel olarak da önemli bulundu.

Özet (Çeviri)

Quantitative measurement of excitement during sports games is a field of study that has not been explored much. In this thesis, our aim was to find the expected excitement score of penalty shootouts mathematically. The excitement score formu- lations were generated based on the variation in the winning probabilities of teams after each penalty. Probability of success for each penalty originates from a Beta distribution in cases where players' scoring probabilities are unknown. Expectation- Maximization (EM) algorithm was utilized to find the parameter estimations of Beta distribution. A survey was conducted to understand what makes shootouts exciting for the view- ers and participants were asked to choose between two penalty shootout scenarios by examining scenario features at each question. Subsequently, the Bradley-Terry model was used to rank the scenario preferences of the viewers. This ranking was then used to make comparisons with the ranking of the scenarios obtained by using excitement scores. Predictive models were built using machine learning algorithms including Logistic Regression, Random Forest, AdaBoost Classifier and XGBoost to find feature importances. An alternative excitement score calculation was formed by taking the incremental excitement into consideration. Lastly, the excitement score was calculated for cases where scoring probabilities of teams vary at each round for a realistic approach. Discrete-time Markov chain process was used to find winning probabilities of each team. The results demonstrated that our excitement score calculations were successful in determining the least exciting shootouts. Moreover, features deemed as important by the viewers were also crucial mathematically.

Benzer Tezler

  1. Kültürel mesafe, kurumsal mesafe ve pazara giriş stratejisinin çok uluslu işletmelerde insan kaynakları yönetimi uygulamalarının global ve yerel benzeşimine etkisi

    Impact of cultural distance, institutional distance and entry modes on global and local similarity of human resource management practices in multinational enterprises

    PERLİN NAZ CÖMERT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    İşletmeGalatasaray Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. N. AYLİN ATAAY SAYBAŞILI

  2. STEM etkinliklerinin ilkokul öğrencilerindeki STEM'e ilişkin tutumlar, akademik başarı, problem çözme ve sosyal becerileri geliştirme süreci açısından incelenmesi

    Investigation of STEM activities in terms of primary school students' attitudes to STEM, academic success, problem solving and social skills development process

    EDA HİŞMİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Eğitim ve ÖğretimÇukurova Üniversitesi

    Sınıf Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SONGÜL TÜMKAYA

  3. Kanola (Brassicca napus L. var. oleifera) ekim yöntemlerinin matematik-istatistik analizi ve ekici düzenlerin geliştirilmesi

    Mathematical and statistical analysis of different seeding methods and the development of metering units for canola (Brassicca napus L. sp. oleifera) seeds

    ÖMER ERTUĞRUL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    ZiraatEge Üniversitesi

    Tarım Makineleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMET ÖNAL

  4. Doğu anadolu fay hattından alınan toprak 222rn gazının depremlerle olan ilişkisinin belirlenmesi için matematiksel ve istatistiksel modellerin elde edilmesi

    Mathematical and statistical models for determination of the relationship between soil 222rn gas taken from east anatolia fault zone and earthquakes

    MÜCAHİT YILMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Fizik ve Fizik MühendisliğiFırat Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATİH KÜLAHCI

  5. Altman Z-score ve Springate S-score modellerinin imalat sektöründe iflas etmiş şirketler üzerindeki tutarlılığının karşılaştırılmalı analizi

    Comparative analysis of the compatibility of altman Z-score and spring S-score models on the manufacturers of the manufacturing sector

    ONUR CAN ŞAŞMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MaliyeMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERKAN POYRAZ