Microwave imaging problem with veselago lens structure
Veselago lens yapısı ile mikrodalga görüntülemeproblemi
- Tez No: 713425
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ YAPAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Telekomünikasyon Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Veselago lens yapısı uzun yıllardır araştırmacılar tarafından bilinmektedir. Bu tür yapılar kullanılarak elektromanyetik dalganın istenilen noktada odaklanabileceği gösterilmiştir. Ayrıca, bu odaklama özelliği sayesinde mikrodalga görüntülüme problemleri için ilgi çekici hale gelmiştir. Bununla birlikte bu lens yapısının içeriğinde bulunan metamalzemeleri üretme konusunda birçok araştırma yapılmaktadır. Son yıllarda, bu metamalzemleri üretme konusundaki umut verici gelişmeler bu konuya ilgiyi artırmaktadır. Bu tezin amacı 2 boyutlu uzayda Veselago lens yapısı kullanılarak cisimlerin görüntülerini bulmaktır. Metamalzeme katmanına sahip olan bu lensler elektromanyetik dalganın belirli bir noktada odaklanmasına yardımcı olur. Metamalzemeler hem dielekrik sabiti hem de manyetik geçirgenlik için negatif bir değere sahip olan yapay malzemelerdir. Bununla birlikte, Veselago lensler biri metamalzeme olmak üzere 3 katmana sahiptir. Bu tür yapılarda birinci ve üçüncü katmanlar eş ortamlar olup pozitif elektriksel ve manyetik geçirgenliğe sahiptirler. Ortadaki ikinci katman ise metamalzemeden oluşan bir ortam olup elektromanyetik açıdan karakteristik parametreleri diğer iki katmanın sahip olduğu değerlerin negatifine eşittir. Ayrıca, burada sözü edilen Veselago lens yapısı bu çalışmada verilmiştir. Öncelikle, hesaplamalar boyunca kullanılacak olan 3 katmanlı uzay için Green fonksiyonlarının ifadeleri bulunmuştur. Bunun için katmanlar arasındaki yüzeylerde sağlanması gereken sınır koşullarından yararlanılmıştır. Böylelikle elde edilen lineer denklem sistemlerinden bilinmeyen katsayılar bulunarak Green fonksiyonları oluşturulmuştur. Bu hesaplama, tezde kullanılan kaynağın birinci veya üçüncü katmanda bulunma durumları için yapılmıştır. Ayrıca, elde edilen bu Green fonksiyonunun doğruluğu literatürdeki başka bir ifade ile karşılaştırılarak test edilmiştir. Green fonksiyonlarının uzaysal domendeki gösterilimlerini elde etmek için spektral domendeki ifadelerin ters Fourier dönüşümü alınmıştır. Burada bu dönüşüm için integral hesabı yapılırken kompleks düzlemdeki dallanma noktası tekilliklerine dikkat edilmelidir. İntegral yolu reel eksen üzerinde seçilerek ve her bir ortam için bir miktar iletkenlik eklenerek bu dallanma noktası tekilliklerinden kaçınılmıştır. Bununla birlikte, görüntüleme yapabilmek için cisimden saçılan alan bilgisine sahip olmak gerekir. Bu yüzden bir cisimden saçılan alan teorik olarak hesaplanmış ve böylelikle sentetik bir şekilde elde edilmiştir. Bunun için iki farklı tipte cisim düşünülmüştür. İlki, cismin bir dielektirik nesne olduğu durumdur. Bu durumda, cisimden saçılan alanın momentler metodu (MoM) ile hesaplanma şekli gösterilmiştir. MoM bu tür problemler için oldukça sık kullanılan bir yöntemdir. Burada nesne hücrelere ayrılır ve her bir hücredeki toplam alanı bulmak için bir lineer denklem sistemi çözülür. Daha sonra cismin içindeki toplam alan bilgisi kullanılarak uzayın herhangi bir noktasındaki saçılan alan veri denklemi ile bulunur. Ayrıca, bu araştırmada mükemmel elektrik iletken (PEC) bir yüzeye sahip olan cisimlere de yer verilmiştir. Bu ikinci durum için saçılan alanın bir integral denklem metodu (IEM) ile elde edilme şekli anlatılmıştır. Bu yöntem ile MoM birbirine oldukça benzerdir. Öncelikle, cismin yüzeyi hücrelere ayrılır ve her bir hücrenin yüzey akım yoğunluğu bir lineer denklem sistemi yardımıyla bulunur. Yine benzer bir şekilde, uzayın herhangi bir noktasındaki saçılan alan hücrelerin sahip olduğu yüzey akım yoğunlukları kullanılarak bulunur. Cisimden saçılan alanı bulma yöntemlerinden sonra, bu tezde kullanılan görüntüleme algoritmalarından bahsedilmiştir. Bu tür algoritmalar temel olarak saçılan alan bilgisi yardımıyla bir yeniden oluşturma bölgesi içerisinde cismin görüntüsünü bulmayı amaçlar. Ayrıca, bu çalışmada birden fazla kaynak ve ölçüm noktasına sahip konfigürasyonlar kullanıldığından dolayı saçılan alan bilgisi her bir kaynak ve ölçüm noktaları çifti için ayrı ayrı elde edilmiştir. İlk olarak, temel bir yöntem olan Born yaklaşıklığı tanıtılmıştır. Bu teknikte, saçılan alan ihmal edilerek veri denkleminden bir matris sistemi elde edilir. Gerekli düzenlemeler yapıldıktan sonra bu sistem çözülerek bir nesne fonksiyonu bulunur. Born yaklaşıklığı sadece zayıf saçılıma sahip cisimler için geçerlidir ve cismin dielektrik sabiti hakkında bilgi verir. İkinci görüntüleme algoritması ise ingilizcesi \textit{reverse time migration} (RTM) olan bir yöntemdir. Bunun için temelde korelasyon hesabı olan bir görüntü fonksiyonu bulunur. Böylelikle, cismin geometrik özellikleri tespit edilir. Born yaklaşıklığı ile kıyaslanırsa, RTM yönteminin uygulanması daha kolay ve hızlıdır. Ayrıca, bu yöntem Born yaklaşıklığından farklı olarak PEC bir yüzeye sahip cisimler için kullanılabilir. Bununla beraber, RTM metodu cismin sadece geometrik özellikleri hakkında tespit yapılabilme olanağını sağlarken bu yöntem cismin elektromanyetik özellikleri ile alakalı herhangi bir bilgi vermez. Sayısal örnekler bölümde bu iki görüntüleme algoritmasının sonuçlarına yer verilmiştir. Öncelikle, bu çalışmada kullanılan iki farklı aydınlatma-ölçme konfigürasyonu tanımlanmıştır. Bu iki konfigürasyon arasındaki temel farklılık kaynakların cisim katmanında olup olmadığıdır. Aydınlatmanın cismin bulunmadığı katmandan yapılan durumlar uygulanabilirlik açısıdan daha pratik konfigürasyonlardır. Bununla beraber, cismin bulunduğu katmandan yapılan aydınlatmalar ile görüntü kalitesini artmaktadır. Bu çalışmada kullanılan aydınlatma-ölçme konfigürasyonları tanıtıldıktan sonra, numerik örneklerde görüntüleme için kullanılacak olan harf formundaki cisimlerin nasıl tanımlandığı gösterilmiştir. Burada, öncelikle belirli sayıda hücre elemanına sahip bir düzenleme şeması oluşturulur ve arzu edilen harf şekline oluşturmak için bu şemadan gerekli hücre elemanları seçilir. Daha sonra, Born yaklaşıklığı ve RTM metodu bu konfigürasyonlar için uygulanmıştır ve sonuçları verilmiştir. Sonuçlarda Veselago lens yapısının odaklama etkisiyle görüntü kalitesinin iyileştiği gösterilmiştir. Ayrıca farklı şekillere sahip cisimler kullanılmıştır. Bununla beraber, dielektrik sabiti ve metamalzeme kalınlığının görüntüleme sonuçları üzerindeki etkileri incelenmiştir. Son olarak, bu bölümde gürültülü saçılan alan verileri ile yapılan numerik örneklerin sonuçlarına yer verilmiştir ve elde edilen sonuçların gürültüye karşı duyarlılıkları incelenmiştir. Sonuç bölümde ise bu tezin bulguları ortaya konmuş ve sonuçları tartışılmıştır. Born yaklaşıklığı ve RTM yöntemi arasında karşılaştırma yapılarak birbirlerine göre üstünlüklerinden ve dezavantajlarından bahsedilmiştir. Farklı aydınlatma-ölçme konfigürasyonlarının görüntüleme üzerindeki etkisinden söz edilmiştir. Bununla beraber, çalışmada kullanılan aydınlatma-ölçme konfigürasyonlarının uygulanabilirlik açısından karşılaştırılması yapılmııştır. Ayrıca, ilerideki araştırmalar için tavsiyelere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Veselago lens structure has been known by researchers for many years. By using such structures, it has been shown that the electromagnetic wave can be focused at the desired point. Also, it has became interesting for microwave imaging problems with this focusing feature. However, many researches are carried out to produce metamaterials under this subject. In recent years, promising developments in producing these metamaterials have increased the interest to this subject. The aim of this thesis is to find images of the objects in 2D space using the Veselago lens structure. These lenses, which have a metamaterial layer, help to focus the electromagnetic wave at a certain point. The metamaterials are artificial materials that have a negative value for both the dielectric constant and the magnetic permeability. However, Veselago lenses have 3 layers, one of which is metamaterial. In such structures, the first and third layers are the same mediums and have positive permittivity and permeability. The second layer in the middle is a metamaterial medium, and its electromagnetic characteristic parameters are equal to the negative of the values which the other two layers have. Also, the Veselago lens structure mentioned here is given in this study. First, the expressions of Green's functions for the three-layered space that will be used throughout the calculations are found. To do this, the boundary conditions on the surfaces between the layers are used. Thus, the unknown coefficients are found from a linear equation systems and Green's functions is formed. It is calculated for the cases where the source are in the first or third layer. In addition, the accuracy of this Green's function is tested by comparing it with another expression in the literature. In order to obtain the representations of Green's functions in the spatial domain, the inverse Fourier transform is applied to the expressions in the spectral domain. It can be given attention to the branch point singularities in the complex plane while calculating the integral for this transformation. These branch point singularities are avoided by choosing the integral path on the real axis and inserting some conductivity for each medium. However, it is necessary to have information about the scattered field from the object for imaging. Therefore, the scattering field from an object has been calculated theoretically and it is obtained synthetically. Two different types of objects are considered for this purpose. The first one is when the scatter is a dielectric object. In this case, the calculation way of the scattered field from an object by the method of moments (MoM) is shown. MoM is a method being used commonly for such problems. In here, the object is divided into cells and a linear equation system is solved to find the total field in each cell. Then, by using the information of total field in the object, the scattered field at any point on the space is found with the data equation. In addition, the objects having a perfect electric conductor (PEC) surface is included in at the study. For this second case, the way in which the scattered field being obtained by an integral equation method (IEM) is described. This method and MoM are quite similar to each other. Firstly, the surface of the object is divided into cells and the surface current density of each cell is found with a linear equation system. Similarly, the scattered field at any point on the space is found by using these surface current densities of the cells. After the methods for finding the scattered field from the object, imaging algorithms being used in this thesis are mentioned. Such algorithms basically aim to find the image of the object in a reconstruction domain by using the information of scattered field. In addition, the information of scattered field is obtained separately for each pair of source and measurement points since the configurations with multi-source and multi-measurement points are used in this study. Firstly, Born approximation being a basic method is introduced. In this technique, a matrix system is obtained from the data equation by ignoring the scattered field. After a necessary regularization, this system is solved and an object function is found. The Born approximation is valid only for weakly scattering objects and gives information about the dielectric constant of the object. Secondly, another imaging algorithm is reverse time migration (RTM). For this, there is an image function that basically calculates the correlation. Thus, the geometric properties of the object are determined. If it is compared with Born approximation, RTM method is easier and faster to implement. Also, unlike the Born approximation, this method can be used for the objects which have a PEC surface. However, RTM method provides the possibility of detecting only the geometrical properties of the object, and it does not provide any information about the electromagnetic properties of the object. In the chapter of numerical examples, the results of these two imaging algorithms are given. First of all, two different illumination-measurement configurations being used in this study are defined. The main difference between these two configurations is whether the sources are in the object layer or not. The cases of illumination from the opposite layer of the object are more practical configurations in terms of feasibility. However, the image quality increases with the illuminations from the object layer. After introducing the illumination-measurement configurations used in this study, it is shown the way of constructing the letter-shaped objects to be used for imaging are defined in numerical examples. For this, a layout with a certain number of cell elements is used and the necessary cell elements are selected from this scheme to form the desired letter-shaped objects. Then, Born approximation and RTM method are applied for these configurations and the results are given. In the results, it is showed that the image quality is improved by the focusing effect of the Veselago lens structure. However, objects with different shapes are used. Also, the effects of dielectric constant and metamaterial thickness on imaging results are investigated. Finally, in this chapter, the results of numerical examples are given for scattered field data with noise and the sensitivity of results is examined to noise. Finally, in the chapter of conclusions, the findings of this thesis are presented and the results are discussed. It is given a comparison between Born approximation and RTM method by including their advantages and disadvantages. The effect of using different illumination-measurement configurations on imaging is mentioned. In addition, the illumination-measurement configurations used in this study is compared in terms of feasibility. In addition, some recommendations for the future research are given.
Benzer Tezler
- Sparse linear microwave imaging with alternating direction method of multipliers
Alternatif yön çarpanlar yöntemi ile seyrek lineer mikrodalga görüntüleme
CİHAN BEREKETOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÇAYÖREN
- Qualitative methods in microwave imaging
Mikrodalga ile görüntülemede nitel yöntemler
MEHMET NURİ AKINCI
Doktora
İngilizce
2016
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÇAYÖREN
- Safe cihazı klinik test verileri kullanılarak mikrodalga meme kanseri görüntüleme
Microwave breast cancer imaging by using the safe device clinical data
BUSE GÜLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜLYA ŞAHİNTÜRK
- Nonlinear imaging of dielectric objects buried under a rough surface
Engebeli yüzeyler altına gömülü dielektrik cisimlerin doğrusal olmayan yöntemlerle görüntülenmesi
TOLGA ULAŞ GÜRBÜZ
Doktora
İngilizce
2014
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN
- Göğüs kanseri tespiti için yüzey empedansı tabanlı mikrodalga görüntüleme yöntemi
Surface impedance based microwave imaging method for breast cancer screening
ONAN GÜREN
Doktora
Türkçe
2014
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LALE ERGENE
PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN