EXISTENCE OF A WEAK SOLUTION FOR A SYSTEM OF EQUATIONS OF MIXED TYPE
KARIŞIK TİPTE BİR DENKLEM SİSTEMİ İÇİN BİR ZAYIF ÇÖZÜMÜN VARLIĞI
- Tez No: 713713
- Danışmanlar: PROF. DR. ERICH ZAUDERER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1997
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Polytechnıc Instıtute Of New York Unıversıty
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Lineer kısmi diferansiyel denklem sistemleri için klasik anlamda çözüm bulunması her zaman mümkün olmayabilir. Bulunamadığı durumlarda genelleştirilmiş çözümler adı verilen çözümlerin varlığı gösterilebilir. Klasik ve genelleştirilmiş çözümler arasındaki fark şöyledir: Genelleştirilmiş çözümler belirtilen kısmi diferansiyel denklemi ya da tanımlı sınır koşullarını sağlamayabilirler. Lineer bir kısmi diferansiyel denklemin çözümlerinin varlığını ispatlayabilmek için çeşitli çözümler vardır. Bunlardan biri de adjoint probleminin tekliğinin sağlanması olup bu tezde de bu yöntem karışık eliptik-hiperbolik denklemler için uygulanmıştır. Fonksiyonel analizin Riesz-Representation, Hahn-Banach teoremleri gibi temel araçları kullanılmıştır. Adjoint problemin tekliğini göstermede ise denklem sistemleri için abc-yöntemi (enerji integralleri yöntemi) kullanılmıştır.
Özet (Çeviri)
It is not always possible to find solutions in the classical sense for a system of linear partial differential equations. Instead one can show that there exist solutions called generalized solutions. The difference between classical and generalized solutions is that generalized solutions are not known to satisfy either the specified partial differential equation or the appropriate boundary condition. There are a number of methods to prove existence of solutions for a linear partial differential equation. One method is to prove the existence of weak solutions for a system of mixed elliptic-hyperbolic equations is establishing from uniqueness of adjoint problem, as done in this thesis. Main tools used here are functional analysis theorems i.e. Riesz-Representation theorem, Hahn-Banach theorem. Also for establishing uniqueness of adjoint problem we shall utilize the abc-method (method of energy integrals) for a system of equations.
Benzer Tezler
- Weak solution of high order of accuracy difference scheme for the nonlinear system of sine-gordon equations
Sin-gordon denklemlerinin doğrusal olmayan sistemi için yüksek düzeyde doğruluk fark şemasının zayıf çözümü
ÇAĞLANUR YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGÜR YILDIRIM
- Weak solution of third order of accuracy difference scheme for the nonlinear system of wave equations
Doğrusal olmayan dalga denklem sistemi için üçüncü dereceden doğruluk fark şemasının zayıf çözümü
BURCU BATIBAY YUMURTACI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR YILDIRIM
- Sincap kafesli asenkron makinenin rotor alan yönlendirmeli kontrolü
Rotor field-orientation control of a squirrel cage induction machine
SAFFET ALTAY
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. M. EMİN TACER
- Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası
Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems
KEMAL ÖZEN
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
- On solvability of nonlinear coupled wave systems arising in DNA dynamics
DNA dinamiğinde ortaya çikan nonlineer bağli dalga denklem sistemlerinin çözülebilirliği üzerine
MELTEM UZUN
Doktora
İngilizce
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR YILDIRIM