Geri Dön

Generalized regularized long wave (GRLW) denkleminin B-spline galerkin sonlu elemanlar yöntemiyle sayısal çözümleri

Numerical solutions of the generalized regularized long wave (GRLW) equation by using B-spline galerkin finite element method

  1. Tez No: 718604
  2. Yazar: GÜLCAN GÖKCEN GÜRER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. DURSUN IRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 109

Özet

Bu tezde, Generalized Regularized Long Wave (GRLW) denkleminin B-spline Galerkin sonlu elemanlar yöntemiyle sayısal çözümleri araştırılacaktır. Birinci bölümde tezle ilgili genel bilgiler verilmiş ve tezin amacı açıklanmıştır. Sonraki bölümde, GRLW denklemi ile ilgili daha önce yapılan çalışmalar incelenmiştir. Üçüncü bölümde; başlangıç-sınır şartlarıyla birlikte verilen GRLW denklemi, test problemi, Galerkin sonlu elemanlar yöntemi ve doğruluğu 2 olan Crank Nicolson zaman parçalanması açıklanmıştır. Dördüncü, beşinci, altıncı, yedinci, sekizinci ve dokuzuncu bölümlerde sırasıyla kuadratik, kübik, kuartik, kuintik, sektik, septik B-spline Galerkin yöntemiyle birlikte doğruluğu iki olan Crank Nicolson zaman parçalanmaları kullanılarak GRLW denkleminin yaklaşık çözümü araştırılmış ve solitary dalga test problemi kullanılarak önerilen yöntemlerin doğruluğu incelenmiştir. Son iki bölümde, elde edilen sonuçlar tartışılmış ve ileride yapılacak çalışmalar için bazı öneriler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, numerical solutions of Generalized Regularized Long Wave (GRLW) equation with B-spline Galerkin finite element method will be investigated. In the first chapter, general information about the thesis is given and the purpose of the thesis is explained. In the next section, previous studies on the GRLW equation are reviewed. In the third section, GRLW equation with initial and boundary conditions, test problem, Galerkin finite element method and Crank Nicolson time discretization which is of order two are explained. In the fourth, fifth, sixth, seventh, eighth and nineth chapters, the numerical solution of the GRLW equation are investigated by using the quadratic, cubic, quartic, quintic, sextic, septic B-spline Galerkin finite element method and the accuracy of the proposed method is examined using the solitary test problem. In the last two chapters, the results are discussed and some suggestions for future works are given.

Benzer Tezler

  1. B-splıne kollokasyon yöntemi ile generalızed regularızed long wave (GRLW) denkleminin yaklaşık çözümleri

    Numerical solutions of generalized regularized long wave (GRLW) equation wi̇th b-spli̇ne collocation method

    DİLAVER ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ

  2. Deneme denklem yöntemleri ile bazı lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümlerinin belirlenmesi

    Determining the exact solutions of some nonlinear partial differential equations by trial equation methods

    TOLGA AKTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN BULUT

  3. Simetrik düzgün uzun dalga denkleminin genişletilmiş deneme denklem ve genelleştirilmiş Kudryashov metotları ile çözümlerinin irdelenmesi

    Explicated of solutions of symmetric regularized long wave equation by extended trial equation and generalized Kudryashov method

    EREN CÜVELEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN BULUT

  4. Kesir mertebeli türeve sahip bazı lineer olmayan fiziksel denklemlerin çözümleri üzerine

    On the solutions of some nonlinear physical equations with fractional order derivative

    GİZEL BAKICIERLER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİNE MISIRLI

  5. Genelleştirilmiş Davey-Stewartson sistemi için başlangıç değer problemi

    Initial value problem for a generalized Davey-Stewartson system

    İRMA HACINLIYAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SAADET ERBAY