Generalized regularized long wave (GRLW) denkleminin B-spline galerkin sonlu elemanlar yöntemiyle sayısal çözümleri
Numerical solutions of the generalized regularized long wave (GRLW) equation by using B-spline galerkin finite element method
- Tez No: 718604
- Danışmanlar: PROF. DR. DURSUN IRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Bu tezde, Generalized Regularized Long Wave (GRLW) denkleminin B-spline Galerkin sonlu elemanlar yöntemiyle sayısal çözümleri araştırılacaktır. Birinci bölümde tezle ilgili genel bilgiler verilmiş ve tezin amacı açıklanmıştır. Sonraki bölümde, GRLW denklemi ile ilgili daha önce yapılan çalışmalar incelenmiştir. Üçüncü bölümde; başlangıç-sınır şartlarıyla birlikte verilen GRLW denklemi, test problemi, Galerkin sonlu elemanlar yöntemi ve doğruluğu 2 olan Crank Nicolson zaman parçalanması açıklanmıştır. Dördüncü, beşinci, altıncı, yedinci, sekizinci ve dokuzuncu bölümlerde sırasıyla kuadratik, kübik, kuartik, kuintik, sektik, septik B-spline Galerkin yöntemiyle birlikte doğruluğu iki olan Crank Nicolson zaman parçalanmaları kullanılarak GRLW denkleminin yaklaşık çözümü araştırılmış ve solitary dalga test problemi kullanılarak önerilen yöntemlerin doğruluğu incelenmiştir. Son iki bölümde, elde edilen sonuçlar tartışılmış ve ileride yapılacak çalışmalar için bazı öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, numerical solutions of Generalized Regularized Long Wave (GRLW) equation with B-spline Galerkin finite element method will be investigated. In the first chapter, general information about the thesis is given and the purpose of the thesis is explained. In the next section, previous studies on the GRLW equation are reviewed. In the third section, GRLW equation with initial and boundary conditions, test problem, Galerkin finite element method and Crank Nicolson time discretization which is of order two are explained. In the fourth, fifth, sixth, seventh, eighth and nineth chapters, the numerical solution of the GRLW equation are investigated by using the quadratic, cubic, quartic, quintic, sextic, septic B-spline Galerkin finite element method and the accuracy of the proposed method is examined using the solitary test problem. In the last two chapters, the results are discussed and some suggestions for future works are given.
Benzer Tezler
- B-splıne kollokasyon yöntemi ile generalızed regularızed long wave (GRLW) denkleminin yaklaşık çözümleri
Numerical solutions of generalized regularized long wave (GRLW) equation wi̇th b-spli̇ne collocation method
DİLAVER ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Deneme denklem yöntemleri ile bazı lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümlerinin belirlenmesi
Determining the exact solutions of some nonlinear partial differential equations by trial equation methods
TOLGA AKTÜRK
- Simetrik düzgün uzun dalga denkleminin genişletilmiş deneme denklem ve genelleştirilmiş Kudryashov metotları ile çözümlerinin irdelenmesi
Explicated of solutions of symmetric regularized long wave equation by extended trial equation and generalized Kudryashov method
EREN CÜVELEK
- Kesir mertebeli türeve sahip bazı lineer olmayan fiziksel denklemlerin çözümleri üzerine
On the solutions of some nonlinear physical equations with fractional order derivative
GİZEL BAKICIERLER
- Genelleştirilmiş Davey-Stewartson sistemi için başlangıç değer problemi
Initial value problem for a generalized Davey-Stewartson system
İRMA HACINLIYAN
Doktora
Türkçe
2008
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAADET ERBAY