B-splıne kollokasyon yöntemi ile generalızed regularızed long wave (GRLW) denkleminin yaklaşık çözümleri
Numerical solutions of generalized regularized long wave (GRLW) equation wi̇th b-spli̇ne collocation method
- Tez No: 496268
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: GRLW denklemi, Kollokasyon yöntemi, Sonlu eleman yöntemi, Spline, B-spline, Solitary dalgalar Tez, GRLW equation, Collocation method, Finite element method, Spline, B-spline, Solitary waves
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tez çalışmasında, GRLW (Genelleştirilmiş Düzenli Uzun Dalga) denkleminin yaklaşık çözümleri beşinci (kuintik) dereceden ve yedinci (septik) dereceden B-spline fonksiyonlar kullanılarak Kollokasyon yöntemi ile elde edilmiştir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşacak şekilde hazırlanmıştır. Tezin birinci bölümünde Sonlu Elemanlar Yöntemi, Spline Fonksiyonlar ve B- Spline Fonksiyonlar hakkında detaylı bilgiler verilmiştir. Tezin ikinci bölümünde Kollokasyon yöntemi ile GRLW denklemi tanıtıldı, bunlar hakkında geniş bir literatür araştırması yapıldı. Tezin üçüncü ve dördüncü bölümü, çalışmanın esas amacına uygun olacak şekilde düzenlenmiştir. Tezin üçüncü bölümünde GRLW denkleminin kuintik B-spline Kollokasyon sonlu eleman yöntemi ile yaklaşık çözümleri elde edilmiştir. Tezin dördüncü bölümünde GRLW denkleminin septik B-spline Kollokasyon sonlu eleman yöntemi ile yaklaşık çözümleri bulunmuştur. Tezin son bölümü olan beşinci bölümde ise elde edilen sonuçlar literatürde bulunan diğer sonuçlarla karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, numerical solutions of the GRLW (Generalized Regularized Long Wave) equation have been obtained by using fifth (quintic) and seventh (septic) B-spline collocation method. This thesis consist of five parts. In the first part, the detailed information about finite element method, spline and B-spline functions is given. In the second part, collocation method and GRLW equation are introduced and also a detailed literature investigation is made. The third and fourth parts of the study are designed according to its main aim. In the third part, numerical solutions of the GRLW equation with quintic B-spline collocation finite element method have been obtained. In the fourth part, numerical solutions of the GRLW equation with septic B-spline collocation finite element method have been obtained. In the fifth part, the last part of the thesis, the obtained results have been compared with other results in the literature.
Benzer Tezler
- B-spline kollokasyon yöntemi ile genelleştirilmiş eşit genişlikli dalga denkleminin sayısal çözümleri
Numerical solutions of the generalized equal width wave equation with B-spline collocation method
İBRAHİM KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Genelleştirilmiş Rosenau-KdV ve genelleştirilmiş Rosenau-RLW denklemlerinin kollokasyon yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of generalized Rosenau-KdV and generalized Rosenau-RLW equations with collocation method
MAHMUT GÜZELOKUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Bazı kısmi türevli denklemlerin B-spline sonlu elemanlar yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations with B-spline finite element method
DERYA YILDIRIM SUCU
Doktora
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Modifiye edilmiş Kawahara ve genelleştirilmiş Rosenau Kawahara RLW denklemleri için kollokasyon yöntemi
Collocation method for modified Kawahara and generalized Rosenau Kawahara RLW equations
HAKAN ZEYBEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Sığ su dalgalarından Swift-Hohenberg ve genelleştirilmiş Oskolkov denklemlerinin B-spline fonksiyonlar yardımıyla nümerik çözümleri
Numerical solutions of Swift-Hohenberg and generalized Oskolkov equations from shallow water waves using B-spline functions
MOHAMMAD ARIF TAGHACHI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ